Math9

Math
IX C

2.2 MENGHITUNG LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG, KERUCUT DAN BOLA

1. MENGHITUNG LUAS PERMUKAAN TABUNG, KERUCUT, BOLA

TABUNG

Luas alas = luas lingkaran = πr2
Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
Luas Selimut= 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )

 

KERUCUT

Luas alas
L = π r²
Luas selimut
L = π r s
Luas permukaan
L = π r² + π r s / π r ( r + s)

BOLA

L = 4 x luas lingkaran= 4 x π r²= 4 π r²
Luas Setengah bola  = 2 π r²
Luas Setengah bola padat  = 3 π r²




Soal
1. Sebuah tabung dengan jari-jari 21 cm dan tinggi 50 cm. Tentukan:
a) Luas selimut tabung
b) Luas tabung tanpa tutup
c) Luas tabung seluruhnya

Pembahasan
Tabung dengan r = 21 cm, t = 50 cm
a) Luas selimut tabung = 2πrt
= 2 x 22/7 x 21 x 50
= 6600 cm²
b) Luas tabung tanpa tutup = πr² + 2πrt
= (22/7 x 21 x 21) + (2 x 22/7 x 21 x 50)
= 1386 + 6600
= 7986 cm²
c) Luas tabung seluruhnya = 2πr(r + t)
= 2 x 22/7 x 21 (21 + 50)
= 132 x 71
= 9372 cm²


2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Tentukan:
a) panjang garis pelukis kerucut
b) Luas selimut kerucut
c) Luas seluruh kerucut

Pembahasan
Kerucut dengan r = 10 cm dan t = 24 cm.
a) panjang garis pelukis kerucut (s):
s = √(r² + t²)
= √(10² + 24²)
= √(100 + 576)
= √(676)
= 26 cm
b) Luas selimut kerucut
= πrs
= 3,14 x 10 x 26
= 816,4 cm²
c) Luas seluruh kerucut
= πr(r + s)
= 3,14 x 10(10 + 26)
= 31,4 x 36 = 1130,4 cm²


3. Tentukan luas permukaan dari sebuah bola yang memiliki jari-jari 10 cm!

Pembahasan
Bola dengan r = 10 cm.
Luas permukaan = 4πr²
= 4 x 3,14 x 10 x 10
= 1256 cm²