Math9

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan  penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor perkalian yang sama. Contoh: 3x3x3x3x3=… atau 7x7x7x7x=…

Perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti ini biasa disebut sebagai perkalian berulang. Bayangkan jika yang dikalikan angkanya sangat banyak, maka kita pun juga akan sangat ribet dalam menulisnya karena sangking banyaknya untuk satu kali bilangan perkalian tersebut. Setiap perkalian berulang dapat dituliskan secara ringkas dengan menggunakan notasi angka bilangan berpangkat.  Contoh:

3x3x3x3x3 ini dapat kita ringkas menggunakan bilangan berpangkat menjadi 3⁵

8x8x8x8x8x8x8x8x8x8 dapat diringkas dengan bilangan berpangkat menjadi 8¹⁰

Cara membacanya: 3⁵    : Sepuluh pangkat 5

                                   8¹⁰ : Delapan pangakt 10

Pangkat diatas berfungsi untuk menentukan jumlah faktor yang di ulang.

Rumus bilangan berpangkat adalah  “aⁿ=a×a×a×a…sebanyak n kali“.

Jenis – Jenis Bilangan Berpangkat

Ada beberapa jenis bilangan berpangkat yang paling sering dibahas, yaitu: bilangan berpangkat positif (+), bilangan berpangkat negatif (-) dan bilangan berpangkat nol (0).

1.     Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan berpangkat positif adalah bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen positif. Apa itu eksponen? eksponen ialah penyebutan lain dari pangkat. Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, yang mana bilangan tersebut terdiri dari a, b, sebagai bilangan real dan m, n, yang merupakan bilangan bulat positif. Ada beberapa sifat-sifat bilangan berpangkat positif yaitu sebagai berikut:

1.      a^m x aⁿ = a^m+n

2.      a^m : aⁿ = a^{m-n ,} untuk m>n dan b ≠ 0

3.      (a^m)ⁿ = a^mn

4.      (ab)^m = a^m b^m

5.      (a/b)^m = a^m/b^m , untuk b ≠ 0

2. Bilangan Berpangkat Negatif

Selanjutnya adalah pengertian bilangan berpangkat negatif yaitu bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen negatif (-). Adapun sifat-sifat bilangan berpangkat negatif yaitu:

Apabila a∈R, a ≠ 0, dan n ialah bilangan bulat negatif, jadi:

Contoh soal:

1. Tentukan dan nyatakan dengan pangkat positif bilangan berpangkat berikut ini:

3. Bilangan berpangkat Nol (0)

Sahabat rumusbilangan.com, selain bilangan berpangkat positif dan bilangan berpangakt negatif diatas, ternyata dalam ilmu matematika juga ada bilangan berpangkat nol (a). Untuk itu yuk mari kita pelajari lebih dalam.

Sebelumnya kita telah mengetahui bahwa sifat-sifat bilangan berpangkat, yaitu:

  . Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat positif dapat tersebut maka kita peroleh: . 

Sehingga sifat untuk bilangan berpangkat nol (0) ialah “Apabila a adalah bilangan riil dan a tidak sama dengan 0, maka “