Math7

Math7

Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan salah satu kelompok bilangan dengan bentuk a/b dimana a dan b merupakan bilangan bulat serta b tidak sama dengan nol. Nilai a dan b saling prima, artinya tidak ada faktor/pembagi yang bisa membagi a dan b sekaligus.

Dalam bilangan pecahan, a disebut sebagai pembilang sedangkan b disebut sebagai penyebut pecahan.

Pecahan Biasa    

Pecahan biasa atau dapat disebut sebagai pecahan merupakan bentuk pecahan yang kita lihat biasanya. Pecahan biasa berbentuk a/b dengan a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut. Contohnya sebagai berikut.

4/5 merupakan suatu pecahan biasa dengan 4 sebagai pembilang dan 5 sebagai penyebut.

Pecahan Campuran

Pecahan campuran merupakan jenis bilangan pecahan yang terdiri dari bagian bulat dan bagian pecahan. Pecahan campuran dapat berbentuk c a/b dengan c merupakan bilangan bulat dan a/b merupakan bagian pecahan.

Contoh pecahan campuran yaitu 3 2/5 dengan 3 merupakan bagian bulat dan 2/5 merupakan bagian pecahannya.

Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa yaitu dengan mengalikan bagian bulat dengan penyebut bagian pecahan lalu menjumlahkannya dengan bagian pembilang dari pecahan.

Misalnya terdapat pecahan 2 4/5, jika diubah menjadi pecahan biasa menjadi (2 x 5 + 4)/5 sehingga menjadi 14/5.

Pecahan Desimal

Pecahan desimal merupakan salah satu bentuk nilai pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya. Penulisan bilangan pecahan desimal dengan menggunakan tanda koma “ , “. Beberapa contoh berikut merupakan bentuk pecahan desimal.

• Bilangan persepuluhan misalnya 3/10 ditulis dengan 0,3.
• Bilangan perseratusan misalnya 21/100 ditulis dengan 0,21.
• Bilangan perseribuan misalnya 197/1000 ditulis dengan 0,197.

Pecahan Senilai

Apakah yang dimaksud dengan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat diartikan sebagai dua atau lebih pecahan dengan perbandingan nilai pembilang dan penyebutnya sama. Perhatikan contoh di bawah ini agar lebih memahaminya.

Misalnya terdapat pecahan 2/5, 4/10, dan 10/25. Ketiga pecahan tersebut merupakan pecahan senilai.

• 2/5, perbandingan pembilang dan penyebutnya yaitu 2 : 5.

• 4/10, perbandingan pembilang dan penyebutnya yaitu 4 : 10 = 2 : 5.
• 10/25, perbandingan pembilang dan penyebutnya yaitu 10 : 25 = 2 : 5.

Karena ketiga pecahan tersebut memiliki perbandingan pembilang dan penyebut yang sama, maka ketiga pecahan tersebut merupakan pecahan yang senilai.

Menyederhanakan Pecahan

Menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar dari keduanya. Misalnya terdapat pecahan 24/32.

Pembagi terbesar dari kedua bilangan 24 dan 32 adalah 8, sehingga pecahan paling sederhana dari 24/32 yaitu (24 : 8)/(32 : 8) = 3/4.

Mengurutkan Pecahan

Pada bagian ini akan dibahas mengenai mengurutkan pecahan dengan bentuk yang sama dan berbeda.

Mengurutkan pecahan dengan penyebut yang sama.

Misalkan terdapat beberapa pecahan yaitu 2/7; 3/7; 6/7; 1/7; dan 5/7.  Mengurutkan pecahan dengan bentuk tersebut dapat dilakukan dengan memperhatikan pembilangnya (karena penyebutnya memiliki nilai yang sama). Sehingga urutan pecahan dari yang terkecil yaitu 1/7; 2/7; 3/7; 5/7; 6/7.

Mengurutkan pecahan dengan penyebut yang berbeda.

Misalkan terdapat pecahan 2/3; 1/2; 3/4. Mengurutkan pecahan tersebut dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya. Pecahan-pecahan tersebut dapat disamakan penyebutnya menjadi 8/12; 6/12; 9/12. Sehingga kita dapat mengurutkannya dengan mudah yaitu melihat nilai pembilangnya 6/12; 8/12; 9/12 à 1/2; 2/3; 3/4.

Selain menggunakan cara tersebut, kalian dapat menggunakan cara dengan membandingkan masing-masing pecahan menggunakan konsep pertidaksamaan pecahan yang telah kalian pelajari pada bagian sebelumnya.

Mengurutkan pecahan dengan jenis yang berbeda.

Misalkan terdapat pecahan 3/10; 0,35; 32%; 31/100. Mengurutkan pecahan tersebut dengan mengubahnya ke dalam bentuk yang sama. Misalkan kita akan mengubahnya ke dalam bentuk pecahan desimal, diperoleh:

3/10 = 0,3 = 0,30

0,35

32% = 32/100 = 0,32

31/100 = 0,31

Jika diurutkan akan menjadi 0,30; 0,31; 0,32; 0,35 maka  urutannya 3/10; 31/100; 32%; 0,35.

contoh lain
1. Perhatikan pecahan berikut:
25% ; 0,45 ; 2/5 ; 50% ; 3/10
Urutan pecahan dari yang terbesar adalah...

Pembahasan:
Untuk mempermudah penghitungan, kita kalikan saja dengan 100:



Jadi, urutan dari terbesar adalah: 50% ; 0,45 ;  2/5 ; 3/10 ; 25%

 2. Urutan pecahan 1/2 ; 3/8 ; dan 5/12 dari yang terkecil adalah...

Pembahasan:
Untuk mempermudah penghitungan, kita kalikan saja dengan 100:



Jadi, urutan dari terkecil adalah: 3/8 ; 5/12 ; 1/2


Ayo berlatih:
1. Urutan pecahan dari pecahan terbesar hingga terkecil pada pecahan 0,45 ; 0,85 ; 7/8 dan 78% adalah...
2. Urutan pecahan 1/3 ; 1/6 ; 1/4 ; 1/2 ; dan 1/12 dari yang terkecil hingga terbesar adalah...