Math 8

Matematika

Kelas VIII

Bidang Kartesius

Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini?
Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika. 

Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.

Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.

Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah dapat:

Mengidentifikasi konsep diagram kartesius

Mengidentifikasi pembagian kuadran bidang kartesius

Mendeskripsikan langkah-langkah menggambar titik pada koordinat kartesius

Ayo kita pelajari materi berikut:

Pengertian Koordinat Kartesius

Koordinat kartesius merupakan sistem yang menetapkan setiap titik di dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik yang bisa ditentukan jaraknya dari kedua sumbu x dan y. Simpelnya, koordinat kartesius itu digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Seperti ini ilustrasi dari diagram kartesius berikut ini:

Koordinat kartesius titik (6,4) pada sumbu x dan y

Dari ilustrasi di atas, bisa kita lihat bahwa garis mendatar ke kiri-kanan disebut x, sedangkan garis vertikal ke atas-bawah disebut y. Jadi, titik tersebut terletak pada (6,4) dengan titik tumpuannya adalah 0.

Cara Membuat Koordinat Kartesius

1. Membuat Garis Bilangan

Langkah pertama untuk membuat koordinat kartesius adalah dengan membuat garis bilangan. Kamu buat dulu garis bilangan horizontal (kiri-kanan) untuk x, kemudian gambar lagi garis bilangan tapi dengan arah vertikal (atas-bawah) untuk y. Nah, titik potong antara kedua garis tersebut terletak pada O atau 0. Untuk lebih jelasnya, kamu bisa lihat gambar berikut ini.

Konsepnya sama seperti garis bilangan, bahwa ke arah kanan dan atas ditunjukkan dengan bilangan positif. Sedangkan, arah kiri dan bawah ditunjukkan dengan bilangan negatif. Untuk titik potong (0) disebut dengan titik acuan atau titik koordinat.

2. Menentukan Kuadran
Posisi titik pada bidang koordinat kartesius bisa dibagi menjadi 4 bagian: kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV. Untuk membuat koordinat suatu titik, kamu harus memperhatikan aturan tanda dari berbagai kuadran tersebut. Begini aturannya:

       ·         Kuadran I: daerah sumbu x dan y bernilai positif.
·         Kuadran II: daerah sumbu x negatif dan y positif.
·         Kuadran III: daerah sumbu x dan y bernilai negatif.
·         Kuadran IV: daerah sumbu x positif dan y negatif.

3. Menulis Titik Koordinat
Setelah membuat garis bilangan seperti pada gambar di atas, sekarang kita menulis koordinatnya. Koordinat selalu ditulis dengan aturan sebagai berikut:

   ·         Jarak titik dari garis horizontal (x) ditentukan terlebih dahulu (absis).
·         Selanjutnya, tuliskan jarak titik dari garis vertikal (y) di belakang koma (ordinat).

Contoh penulisan koordinat:

(6,4)

Arti penulisan koordinat tersebut yaitu angka 6 menunjukkan 6 langkah ke kanan (pada garis x), dan 4 langkah ke atas (pada garis y). Keduanya sama-sama melangkah dari 0. (lihat gambar koordinat kartesius pada poin pengertian di atas).

Sekarang kalau ada koordinat seperti ini (0,4). Berarti kalau dari sumbu x terletak di 0, kemudian dari sumbu y terletak pada angka 4.

Perlu kalian ketahui garis horizontal (x) itu menunjukkan berapa jauh jarak titik tersebut dari titik 0. Sedangkan, garis vertikal (y) menunjukkan berapa tinggi atau rendahnya titik tersebut dari titik 0.

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal
1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Dari gambar di atas, terlihat ada tiga titik E, F, dan G. Tentukan titik koordinat ketiganya!

Pembahasan:

·         Titik E berada pada koordinat (2,2). Diperoleh dengan cara bergerak horizontal ke kanan sejauh 2 langkah satuan, kemudian tegak ke atas sebanyak 2 satuan. Titik E berada pada kuadran I, sehingga x dan y bernilai positif.

·         Titik F berada pada koordinat (-2,1). Diperoleh dengan cara bergerak horizontal ke kiri sejauh 2 satuan, dan tegak ke atas sejauh 1 satuan. Titik F terletak pada kuadran II, sehingga x negatif dan y positif.

·         Titik G berada pada koordinat (-3,-3). Diperoleh dengan cara bergerak horizontal ke kiri sejauh 3 satuan, dan tegak ke bawah sejauh 3 satuan. Titik G terletak pada kuadran III, sehingga x dan y bernilai negatif.

Kalian juga bisa membaca materi pada buku cetak hal 5. Silahkan bertanya jika ada yang belum paham, jika tidak ada ayo kita berlatih pada soal dibawah kemudian kirimkan foto saat belajar kalian ke wa ibu. Terimakasih.

Ayo berlatih!

Soal

a. Tentukan titik koordinat dari titik A, B, C dan D.

b. Berada di kuadran manakah titik A, B, C dan D.

Sekian pembelajaran kita hari ini. Semoga menjadi ilmu yang bermanfaat untuk kita semua.

Tetap melaksanakan 3M semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin.

Terimakasih.

Waalaikumsalam Wr. Wb.