Math 9

 Matematika

Kelas IX

Transformasi

Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini?
Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika. 

Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.

Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.

Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah dapat menjelaskan transformasi Translasi dan Refleksi 

Ayo kita pelajari materi berikut

Transformasi

Transformasi geometri merupakan perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi awal (x , y) ke posisi lain (x’ , y’).

Ada 4 macam transformasi geometri, yaitu:

1. Translasi (pergeseran)

2. Refleksi (pencerminan)

3. Rotasi (perputaran)

4. Dilatasi (perkalian)

Pada pertemuan ini kita akan bahas dua transformasi terlebih dahulu ya yaitu translasi dan refleksi.

1. Translasi (Pergeseran)

Translasi merupakan jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Artinya, translasi itu hanya perpindahan titik ya. 

contohnya ketika kita bermain perosotan. Kalau kita perhatikan baik-baik, di perosotan itu hanya mengubah titik awal (puncak perosotan), menuju titik akhir (ujung perosotan).

Gambaran translasi itu seperti ini.

dari gambar dapat kita lihat bahwa Translasi itu hanya berubah posisinya saja tetapi ukurannya tetap saja sama.

Rumus umum  translasi

(x' , y') = (a, b) + (x, y)

Keterangan: (x' , y') = titik bayangan

                    (a, b)   = vektor translasi
                    (x, y)   = titik awal

Contoh

1. Tentukan koordinat titik A jika A’ (13, -20) merupakan bayangan titik A karena translasi B (10, -7), yaitu:

Pembahasan
Misal A = (x, y), maka

Jadi, koordinat titik A adalah (3, -13).

2. Refleksi (Pencerminan)

Refleksi dalam transformasi geometri ini dapat dikatakan pencerminan. Refleksi ini memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar.

Coba lihat garis dan titik-titik merah pada gambar di atas. Garis dan titik-titik merah tersebut berpindah namun seperti halnya dihadapkan pada cermin datar. 

Rumus umum Refleksi

1. Pencerminan terhadap sumbu -x : (x, y) >>> (x, -y)

2. Pencerminan terhadap sumbu -y : (x, y) >>> (-x, y)

3. Pencerminan terhadap garis y = x : (x, y) >>> (y, x)

4. Pencerminan terhadap garis y = -x : (x, y) >>> (-y, -x)
5. Pencerminan terhadap garis x = h : (x, y) >>> (2h -  x,y)
6. Pencerminan terhadap garis y = k : (x, y) >>> (x, 2k - y)

Contoh

1. Tentukan bayangan titik E(3, 7) jika direfleksikan terhadap sumbu x.

Pembahasan

Refleksi titik E pada sumbu x adalah

Silahkan tulis materi diatas pada buku tulis kalian. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan bertanya ya. Terimakasih.

Sekian pembelajaran kita hari ini. Semoga menjadi ilmu yang bermanfaat untuk kita semua.

Tetap melaksanakan 5M semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin.

Terimakasih.

Waalaikumsalam Wr. Wb.