Math: Math 9

Matematika

Kelas IX

Kesebangunan dan Kekongruenan

Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat menentukan kesebangunan dan kekongruenan segitiga-segitiga sebangun dan kongruen.

Dua segitiga yang sebangun

Segitiga ABC dan PQR adalah sebangun, karena memiliki sifat seperti berikut.

a. Perbandingan sisi yang sama besar bersesuaian sama besar, yaitu;

AC bersesuaian dengan PR =

AB bersesuaian dengan PQ =

BC bersesuaian dengan QR =

Jadi, dapat disimpulkan bahwa :

b. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama, yaitu;

Perhatikan segitiga berikut!

ΔABC dan ΔADE sebangun, maka:

Perhatikan segitiga siku-siku berikut!

Apabila pada segitiga siku-siku diatas dibuat garis dari sudut A ke sisi miring BC maka akan diperoleh rumus:

AB2 = BD x BC
AC2 = CD x CB
AD2 = BD x CD

Dua segitiga yang kongruen

Secara geometris dua segitiga yang kongruen adalah dua segitiga yang saling menutupi dengan tepat. Sifat dua segitiga kongruen yaitu;

a. Pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang
b. Sudut yang bersesuaian sama besar

a. Tiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)

Pada segitiga ABC dan segitiga PQR di atas, bahwa panjang AB = PQ, panjang AC = PR, dan panjang BC = QR.

b. Sudut dan dua sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sudut, sisi)

Pada segitiga ABC dan segitiga PQR di atas, bahwa sisi AB = PQ, ∠B = ∠Q, dan sisi BC = QR

c. Satu sisi apit dan dua sudut yang bersesuaian sama besar (sudut, sisi, sudut)

Pada segitiga ABC dan segitiga PQR di atas bahwa, ∠A = ∠P, sisi AC = PR, dan ∠Q = ∠R

Contoh Soal:
1. Perhatikan gambar berikut!
Pada bangun persegi panjang ABCD dan PQRS di atas adalah sebagun. Tentukan:
a. Panjang PQ
b. Luas dan keliling persegi panjang PQRS
Pembahasan:
a. Perbandingan sisi AB dengan AD bersesuaian dengan sisi PQ dan PS sehingga
Jadi, panjang PQ = 24
b. Mencari luas dan keliling persegi panjang PQRS dan
Luas persegi panjang = panjang x lebar
Luas persegi panjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x 6 cm = 144 cm2
Keliling persegi panjang =
Keliling persegi panjang PQRS = PQ + QR + RS + SP = 24 cm + 6 cm + 24 cm + 6 cm = 60 cm
2. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan Panjang DB
Pembahasan:
Gambar di atas adalah gambar bangun ΔABC dan ΔADE dan kedua bangun tersebut adalah sebangun. Untuk menentukan DB, langkah yang dilakukan adalah menentukan AB terlebih dahlu dan ambil perbandingan alas dan tinggi dari kedua sisi segitiga seperti berikut.
Dengan demikian, DB = AB – AD = 15 cm – 10 cm = 5 cm
3. Perhatikan gambar segitiga dibawah ini!
Tentukan QR dan QU
Pembahasan:
Seperti penyelesaian pada soal nomor 2. Ambil perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari segitiga PQR dan segitiga SUR!
QU = QR – UR = 20 cm – 15 cm = 5 cm
Jadi, panjang sisi QR = 20 cm dan panjang sisi QU = 5 cm
4. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan panjang DE!
Pembahasan:
Pada segitiga ABC dan EDC adalah sebangun, maka;
Jadi, panjang DE adalah 18 cm
Silahkan juga bisa melihat pada lik berikut:
https://www.youtube.com/watch?v=Ilc0D4jcp90
latihan soal pada buku cetak halaman 265 nomor 15 a dan b.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti.