Koneksi Antar Materi Modul 3.1

Koneksi Antar Materi Modul 3.1
Pengambilan Keputusan Berbasis Nilai-Nilai Kebajikan Sebagai Pemimpin

Calon Guru Penggerak Angkatan V
Endah Septasari

Panduan pertanyaan untuk membuat rangkuman kesimpulan pembelajaran:

·         Bagaimana filosofi Ki Hajar Dewantara dengan Pratap Triloka memiliki kaitan dengan penerapan pengambilan keputusan sebagai seorang pemimpin?

Pratap Triloka dalam filosofi Ki Hajar Dewantara berkaitan erat dengan penerapan pengambilan keputusan sebagai seorang pemimpin. Dalam pengambilan keputusan sebagai seorang pemimpin guru hendaknya dapat menuntun dan memberikan ruang bagi murid untuk merdeka mengemukakan pendapat dan mengekspresikan pengetahuan baru yang didapatnya, agar murid dapat belajar mengambil keputusan yang sesuai dengan perspektif dirinya serta penuh pertimbangan dan cermat dalam mengambil keputusan yang dapat menentukan bagi masa depan mereka.

 

·         Bagaimana nilai-nilai yang tertanam dalam diri kita, berpengaruh kepada prinsip-prinsip yang kita ambil dalam pengambilan suatu keputusan?

Nilai-nilai yang tertanam dalam diri kita sangat berpengaruh kepada prinsip-prinsip yang kita ambil dalam pengambilan suatu keputusan. Karena dengan adanya nilai-nilai positif yang ada pada diri dapat mengarahkan kita kepada prinsip-prinsip yang benar dalam pengambilam keputusan.

 

·         Bagaimana materi pengambilan keputusan berkaitan dengan kegiatan ‘coaching’ (bimbingan) yang diberikan pendamping atau fasilitator dalam perjalanan proses pembelajaran kita, terutama dalam pengujian pengambilan keputusan yang telah kita ambil? Apakah pengambilan keputusan tersebut telah efektif, masihkah ada pertanyaan-pertanyaan dalam diri kita atas pengambilan keputusan tersebut? Hal-hal ini tentunya bisa dibantu oleh sesi ‘coaching’ yang telah dibahas pada sebelumnya.

      Langkah dalam coaching TIRTA digunakan untuk menggali suatu masalah yang sebenarnya terjadi baik masalah kita sendiri maupun orang lain. Sehingga kita dapat mengidentifikasi masalah apa yang sebenarnya trjadi dan membuat pemecahan masalah secara sistematis. Konsep coaching TIRTA sangat ideal apabila dikombinasikan sembilan langkah konsep pengambilan dan pengujian keputusan sebagai evaluasi terhadap kutusan yang kita ambil sehingga pengambilan keputusan yang dilakukan itu telah efektif.

·         Bagaimana kemampuan guru dalam mengelola dan menyadari aspek sosial emosionalnya akan berpengaruh terhadap pengambilan suatu keputusan khususnya masalah dilema etika?

Kemampuan guru dalam mengelola dan menyadari aspek sosial emosionalnya sangat berpengaruh terhadap pengambilan suatu keputusan khususnya masalah dilema etika karena berfungsi untuk memunculkan perasaan stabil. Diperlukan kesadaran diri dan keterampilan berhubungan sosial untuk mengambil keputusan. Dimana dengan kesadaran penuh akan pengelolaan diridapat menumbuhkan perasaan yang lebih tenang dan pikiran yang lebih jernih sehingga berpengaruh pada keputusan yang lebih responsif dan reflektif terhadap dilema yang terjadi.

 

·         Bagaimana pembahasan studi kasus yang fokus pada masalah moral atau etika kembali kepada nilai-nilai yang dianut seorang pendidik?

      Pembahasan studi kasus yang berfokus pada masalah moral atau etika kembali kepada nilai-nilai yang dianut seseorang karena dengan nilai-nilai yang dianut tersebut dapat mengarah pada sembilan langkah konsep pengambilan dan pengujian keputusan. Terutama pada uji legalitas untuk menentukan apakah termasuk dilema etika yang merupakan benar lawan benar atau bujukan moral yang merupakan benar lawan salah. Dimana nilai-nilai yang dianut seperti mandiri, reflektif, kolaboratif, inovatif dan berpihak pada murid yang sangat mempengaruhi paradigma dan prinsip pengambilan keputusan seorang pemimpin.

 

·         Bagaimana pengambilan keputusan yang tepat, tentunya berdampak pada terciptanya lingkungan yang positif, kondusif, aman dan nyaman.

Pengambilan keputusan yang tepat, tentunya berdampak pada terciptanya lingkungan yang positif, kondusif, aman dan nyaman karena sebagai pemimpin pembelajaran dapat mengambil keputusan yang tepat akan berdampak positif bagi seluruh pihak yang ada di lingkungan sekolah. Pengambilan keputusan dilakukan dengan analisis secara cermat sesuai sembilan langkah dalam pengambilan keputusan dengan mempertimbangkan empat paradigma dan tiga prinsip didalamnya.

 

·         Apakah tantangan-tantangan di lingkungan Anda untuk dapat menjalankan pengambilan keputusan terhadap kasus-kasus dilema etika ini? Adakah kaitannya dengan perubahan paradigma di lingkungan Anda?

Tantangan-tantangan di lingkungan untuk dapat menjalankan pengambilan keputusan terhadap kasus-kasus dilema etika adalah ketika dihadapkan dengan berbagai faktor misalnya masih kurangnya pemahaman dan  pengalaman yang dimiliki dalam menyelesaikan situasi permasalahan yang dihadapi. Rasa khawatir, apakah keputusan yang diambil merupakan keputusan yang tepat dan dapat mengakomodir kepentingan orang banyak serta tidak mencederai pihak lainnya. Adanya perbedaan sudut pandang yang menyebabkan sulit untuk menemukan solusi atau kesepakatan yang dapat diterima oleh setiap pihak yang terlibat. Adapun juga kemungkinan karena perubahan paradigma di lingkungan sekolah yang sudah terjadi selama bertahun-tahun.

 

·         Apakah pengaruh pengambilan keputusan yang kita ambil ini dengan pengajaran yang memerdekakan murid-murid kita? Bagaimana kita memutuskan pembelajaran yang tepat untuk potensi murid kita yang berbeda-beda?

Pengaruh pengambilan keputusan yang kita ambil dengan pengajaran yang memerdekakan murid adalah pola pengajaran yang dilakukan sesuai konteks merdeka belajar yang berpusat pada murid. Memutuskan pembelajaran yang tepat untuk potensi murid yang berbeda-beda dapat dilakukan dengan mengidentifikasi kebutuhan murid, menuntun pembelajaran dengan melakukan diferensiasi konten, proses dan produk sesuai kodrat yang dimiliki anak.

 

·         Bagaimana seorang pemimpin pembelajaran dalam mengambil keputusan dapat mempengaruhi kehidupan atau masa depan murid-muridnya?

Seorang pemimpin pembelajaran dalam mengambil keputusan dapat mempengaruhi kehidupan atau masa depan muridnya karena dalam pengambilan keputusan yang dilakukan akan berdampak pada pengembangan potensi yang ada pada murid. Sehingga dalam pengambilan keputusan yang dilakukan seorang pemimpin pembelajaran harus memperhatikan kebutuhan belajar murid dan memberikan pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan belajar dan dapat menuntun dalam menggali potensi yang ada pada murid.

 

·         Apakah kesimpulan akhir  yang dapat Anda tarik dari pembelajaran modul materi ini dan keterkaitannya dengan modul-modul sebelumnya?

Isi materi antar modul saling memiliki keterkaitan satu dengan yang lain. Kesimpulan akhir  yang dapat saya tarik dari pembelajaran modul materi ini dan keterkaitannya dengan modul-modul sebelumnya adalah pengambilan keputusan yang dilakukan oleh seorang pemimpin pembelajaran merupakan rangkaian proses yang harus dilakukan dengan kehati-hatian dalam menentukan sikap dan menerapkan langkah tindakan dari situasi yang ada berdasarkan nilai-nilai kebajikan yang ada didalamnya. Sehingga bukanlah suatu keputusan gegabah yang tidak mempertimbangkan konsekuensi tak terduga di masa depan.

 

·         Sejauh mana pemahaman Anda tentang konsep-konsep yang telah Anda pelajari di modul ini, yaitu: dilema etika dan bujukan moral, 4 paradigma pengambilan keputusan, 3 prinsip pengambilan keputusan, dan 9 langkah pengambilan dan pengujian keputusan. Adakah hal-hal yang menurut Anda di luar dugaan?

Dilema etika dan bujukan moral sebenarnya sudah sering dijumpai dalam lingkungan sekolah. Namun untuk 4 paradigma pengambilan keputusan, 3 prinsip pengambilan keputusan, dan 9 langkah pengambilan dan pengujian keputusan merupakan hal baru yang dapat diterapkan mulai sekarang agar dapat mengambil keputusan yang lebih efektif baik itu kasus dilema etika ataupun bujukan moral.

                                                                                                                

·         Sebelum mempelajari modul ini, pernahkah Anda menerapkan pengambilan keputusan sebagai pemimpin dalam situasi moral dilema? Bilamana pernah, apa bedanya dengan apa yang Anda pelajari di modul ini?

Sebelum mempelajari modul ini saya pernah membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah namun belum terstruktur dengan baik. Berbeda setelah mempelajari modul ini saya memiliki langkah-langkah yang lebih tepat yang dapat digunakan dalam pengambilan keputusan pada kasus-kasus yang terjadi.

                                              

·         Bagaimana dampak mempelajari konsep  ini buat Anda, perubahan  apa yang terjadi pada cara Anda dalam mengambil keputusan sebelum dan sesudah mengikuti pembelajaran modul ini?

Berdampak baik bagi saya setelah mempelajari konsep  ini, perubahan yang terjadi pada cara saya dalam mengambil keputusan yang sebelumnya kurang terstruktur namun sesudah mengikuti pembelajaran modul ini lebih terstruktur menggunakan sembilan langkah yang telah dipelajari untuk pengambilan keputusan yang bertanggung jawab sesuai nilai-nilai kebajikan.

 

·         Seberapa penting mempelajari topik modul ini bagi Anda sebagai seorang individu dan Anda sebagai seorang pemimpin?

      Sebagai seorang individu maupun sebagai seorangpemimpin mempelajari modul ini sangatlah sama-sama penting karena mendapat ilmu yang bermanfaat dan dapat diterapkan dengan efektif. Dapat memperkaya diri akan pengetahuan dan keterampilan pengambilan keputusan yang bijaksana berbasis nilai-nilai kebajikan.

Math 7 Aljabar

 Materi

Aljabar

Mengenal aljabar

Audio visual

https://youtu.be/lGPVGfBxcEw

Teks

Pengertian Bentuk Aljabar

Aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang menggunakan tanda-tanda dan huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (a, b, c, sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan x, y, z untuk bilangan yang tidak diketahui). Besaran-besaran tersebut dinamakan variabel dan biasanya dilambangkan dengan huruf. Variabel adalah suatu besaran matematika yang nilainya dapat berubah (tidak konstan).  Huruf-huruf dalam aljabar digunakan sebagai pengganti angka. Bentuk aljabar sering melibatkan angka (disebut konstanta), huruf (disebut perubah atau variabel), dan operasi hitung.

Lihatlah contoh di bawah ini:

3a        berarti 3 x a atau (a + a + a)

a/3       berarti a : 3 atau 1/3 dari a

2ab     berarti 2 x a x b atau (ab + ab)

a(-b)    berarti a x a x (-b) atau –ab

(3a)2     berarti 3a x 3a atau 3 x a x 3 x a atau 32 x a2

a1/3      berarti 3√a

a2 – ¼ berarti (a x a – 1) : 4

Operasi hitung aljabar

Audio visual

https://www.youtube.com/watch?v=2xX356LHGFQ

Teks

1. Penjumlahan bentuk aljabar

Contoh soal:

Sederhanakan bentuk dari 5a - 2b + 6a + 4b - 3c.

Penyelesaiannya:

5a - 2b + 6a + 4b - 3c

= 5a + 6a - 2b + 4b - 3c

= (5 + 6)a + (-2 + 4)b - 3c

= 11a + 2b - 3c

 

2. Pengurangan bentuk aljabar

Contohnya:

Kurangkan 9a - 3 dari 13a + 7

Penyelesianya:

(13a + 7) - (9a - 3)

= 13a + 7 - 9a + 3

= 13a - 9a + 7 + 3

= (13 - 9)a + 10

= 4a + 10

 

Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar menurut lajur atau kolom suku sejenis

Pada soal berikut, kita tinggal menyusun suku-suku aljabar sesuai dengan variabelnya yang sejenis, ya. 

3. Perkalian bentuk aljabar

a. Perkalian aljabar antara suku satu dengan suku dua

Jadi, menurut metode distributif, kita tinggal mengalikan a terhadap b, dan a terhadap c. Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan:

Penjumlahan: a × (b + c) = ab + ac

Pengurangan: a × (b - c) = ab - ac

Contohnya:

 

b. Perkalian aljabar antar suku dua

Kurang lebih konsepnya sama nih dengan poin a, untuk perkalian antar suku dua menggunakan metode distributif, kita kalikan aja a terhadap c, a terhadap d, b terhadap c, dan b terhadap d. 

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Contohnya:

Selesaikan perkalian bentuk aljabar (2x + y)(5x - 3y)

(2x + y)(5x - 3y)

= (2x)(5x) + (2x)(-3y) + (y)(5x) + (y)(-3y)

= 10x² + (-6xy) + 5xy + (-3y²)

= 10x² - 6xy + 5xy - 3y²

= 10x² - 1xy - 3y²

= 10x² - xy - 3y²

4. Pembagian
Contoh soal
Bentuk sederhana dari pembagian aljabar 72a^2 : 12a adalah…
 
Penyelesaian:
 

Math 8 SPLDV

Materi 

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Audio Visual/Video
https://www.youtube.com/watch?v=4DPidz3KdEI

Teks

Di kelas VII, tentunya, kamu sudah mempelajari materi tentang Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV). Selain ada PLSV, ada juga yang namanya Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV).

Bedanya, kalau PLSV, persamaannya hanya memiliki satu variabel saja, sedangkan PLDV, persamaannya memiliki dua variabel. Variabel-variabel ini hanya memiliki pangkat atau derajat bernilai satu.

Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV, yaitu:

1. Metode grafik

Cara yang paling mudah untuk menggambar grafik adalah dengan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. 

Tugas 

Diskusikan bersama kelompok.

Carilah penyelesaian SPLD berikut dengan metode grafik.

3x + y = 1

2y = 2 - 6x

Math

 Kelas 9

Rotasi

Transformasi pada bangun yang diputar tidak berubah bentuknya dan ukurannya. Bangun yang diputar hanya berubahan posisinya. Berikut adalah jenis-jenis rotasi:

Rotasi dengan sudut 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) diputar dengan sudut 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, –x). Ingat koordinat A’ (-y, –x).

Rotasi dengan sudut 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-x, -y). Ingat koordinat A’ (-x, -y).

Rotasi dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, x). Ingat koordinat A’ (-y, x).

Rotasi dengan sudut – 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, –x). Ingat koordinat A’ (-y, –x).

Rotasi dengan sudut – 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-x, -y). Ingat koordinat A’ (-x, -y).

Rotasi dengan sudut – 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, x). Ingat koordinat A’ (-y, x).

Jadi koordinat bayangannya J' (-4, -3), K (-4, 0) dan L (1, -3)

Kerjakan soal berikut:
Tentukan bayangan trapesium WXYZ dengan koordinat W (-4,2), X (-3, 4), Y (-1, 4) dan Z (-1, 2) pada rotasi 180 derajat dengan pusat rotasi O (0, 0).

Kelas 8

Kerjakan soal-soal berikut:

1. Diketahui garis p tegak lurus dengan garis q. Jika gradien garis p adalah -4/5  tentukan gradien garis q.

2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (4, – 3) dan bergradien -3/5.

3. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik P(-4, 3) dan Q(3,-2).

4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan sejajar dengan garis y = 2x – 5 adalah?

Kelas 7

A.   Pengertian Bentuk Aljabar

Aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang menggunakan tanda-tanda dan huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (a, b, c, sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan x, y, z untuk bilangan yang tidak diketahui). Besaran-besaran tersebut dinamakan variabel dan biasanya dilambangkan dengan huruf. Variabel adalah suatu besaran matematika yang nilainya dapat berubah (tidak konstan).  Huruf-huruf dalam aljabar digunakan sebagai pengganti angka. Bentuk aljabar sering melibatkan angka (disebut konstanta), huruf (disebut perubah atau variabel), dan operasi hitung.

Lihatlah contoh di bawah ini:

3a        berarti 3 x a atau (a + a + a)

a/3       berarti a : 3 atau 1/3 dari a

2ab     berarti 2 x a x b atau (ab + ab)

a(-b)    berarti a x a x (-b) atau –ab

(3a)2     berarti 3a x 3a atau 3 x a x 3 x a atau 32 x a2

a1/3      berarti 3√a

a2 – ¼ berarti (a x a – 1) : 4

B.   Operasi Pemecahan Masalah Aljabar

Suatu ketika terjadi percakapan antara Pak Dzaki dan Pak Rayka. Mereka berdua baru saja membeli buku di suatu toko grosir.

 Pak Dzaki : “Pak Rayka, kelihatannya beli buku tulis banyak sekali.”

Pak Rayka : “Iya, Pak. Ini pesanan dari sekolah saya. Saya beli 2 kardus dan 3 buku. Pak Dzaki beli apa saja?”

PakDzaki : “Saya hanya beli 5 buku Pak. Buku ini untuk anak saya yang kelas VII SMP.”

Dalam percakapan tersebut terlihat dua orang yang menyatakan banyak buku dengan satuan yang berbeda. Pak TRayka menyatakan jumlah buku dalam satuan kardus, sedangkan Pak Dzaki langsung menyebutkan banyak buku yang ia beli dalam satuan buku.

Simbol x tersebut bisa mewakili sebarang bilangan, yakni seperti berikut:

Jika x = 10, maka 2x + 3 = 2 × 10 + 3 = 20 + 3 = 23

Jika x = 15, maka 2x + 3 = 2 × 15 + 3 = 30 + 3 = 33

Jika x = 20, maka 2x + 3 = 2 × 20 + 3 = 40 + 3 = 43

Jika x = 40, maka 2x + 3 = 2 × 40 + 3 = 80 + 3 = 83

Jika x = 50, maka 2x + 3 = 2 × 50 + 3 = 100 + 3 = 103

Nilai pada bentuk aljabar di atas bergantung pada nilai x.

Di sekitar kita juga beberapa orang seringkali menyatakan banyaknya suatu benda tertentu dengan tidak menyebutkan satuan benda tersebut. Akan tetapi, mereka menggunakan satuan kumpulan dari jumlah benda tersebut. Misalkan satu karung beras, satu keranjang apel, satu keranjang jeruk, dan lain-lain.

C.   Memahami Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Banyak sekali masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, entah hal itu kalian sadari atau tidak. Misalkan dalam dunia perbankan, perdagangan di pasar, dan produksi suatu perusahaan. Berikut disajikan salah satu contoh tentang permasalahan dalam dunia perdagangan.

1.    Operasi dalam Penjumlahan dan Penguran Aljabar

Pak Madhuri merupakan seorang pemborong beras yang sukses di desa Dempo Timur. Pak Madhuri mendapatkan pesanan dari Pedagang pasar Pasean dan Waru di hari yang bersamaan. Pedagang pasar Pasean memesan 15 karung beras, sedangkan pedagang pasar Waru memesan 20 karung beras. Beras yang sekarang tersedia di gudang Pak Madhuri hanya 17 karung beras saja.

Misalkan x adalah massa tiap karung beras. Nyatakan dalam bentuk aljabar:

a.    Total beras yang dipesan kepada Pak Madhuri.

b.    Sisa beras yang ada di gudang Pak Madhuri jika memenuhi pesanan pedagang pasar Pasean saja.

c.    Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Madhuri jika memenuhi pesanan pedagang pasar Waru saja.

2.    Alternatif Pemecah Masalah:

a.    Total beras yang dipesan kepada Pak Madhuri adalah 15x + 20x atau 35x kilogram beras.

b.    Jika Pak Madhuri memenuhi pesanan pedagang pasar Pasean saja, maka sisa beras adalah 2 karung beras atau 2x kilogram beras.

c.    Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Madhuri untuk memenuhi pesanan Pedagang pasar Waru adalah 3 karung beras atau (−3x) kilogram beras. (tanda negatif menyatakan kekurangan)

Pada cerita pengantar tersebut terdapat operasi antara dua bentuk aljabar, yaitu:

a.    Penjumlahan (15x) + (20x) = 35x

b.    Pengurangan (17x) − (15x) = 2x

c.    Pengurangan (17x) − (20x) = −3x

Bentuk 17x − 15x bisa juga ditulis penjumlahan dua bentuk aljabar (17x) − (15x)

Untuk mempelajari lebih lanjut tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, marilah kita amati dan lengkapi beberapa penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar di bawah ini:

No	A	B	A + B	B + A	A - B	B - A
1	2x	3x	5x	5x	-x	x
2	x + 2	x + 7	2x + 9	2x + 9	-5	5
3	x  + 1	3x + 8	4x + 9	4x + 9	2x - 9	2x + 7
4	3x - 2	2x - 4	…	…	x + 2	-x - 2
5	2x - 1	1 - x	x	x	…	…
6	3x	2x + 1	…	…	x - 1	-x + 1
7	5	2x - 4	…	2x + 1	-2x + 9