Math VII

 Matematika

Kelas 7

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkatbulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah.

ATP

Peserta didik dapat membaca,menulis, dan membandingkan  bilangan rasional, bilangan desimal.

Operasi Hitung Pecahan

1. Penjumlahan dan pengurangan

1) menyamakan penyebut

2) mengubah pembilang

Contoh soal:

Pecahan Biasa

Jika penyebutnya sama

$\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}$
Contoh:
$a.\frac{2}{3}+\frac{4}{3}=\frac{2+4}{3}=\frac{6}{3}=2$

Jika penyebutnya berbeda
$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{(a\times d)+(b\times c)}{b\times d}$
Contoh:
$a.\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{(2\times 5)+(3\times 4)}{3\times 5}=\frac{22}{15}$

b.

$\frac{2}{3}-\frac{4}{5}$
$=\frac{(2\times 5)-(3\times 4)}{3\times 5}$
$=\frac{-2}{15}$

Pecahan campuran
Jika penyebutnya sama
$p\frac{a}{b}+q\frac{c}{b}=p+q+\frac{a+c}{b}$
Contoh:
$a.3\frac{2}{5}+6\frac{1}{5}$
$=3+6+\frac{2+1}{5}$
$=9\frac{3}{5}$

Jika penyebutnya berbeda
$p\frac{a}{b}+q\frac{c}{d}=p+q+\frac{(a\times d)+(b\times c)}{b\times d}$
Contoh:
$a.11\frac{2}{3}+14\frac{4}{5}$
$=11+14+\frac{(2\times 5)+(3\times 4)}{3\times 5}$
$=25+\frac{22}{15}$
$=26\frac{7}{15}$

$b.12\frac{3}{5}-15\frac{4}{7}$
$=12-15+\frac{(3\times 7)-(5\times 4)}{5\times 7}$
$=-3+\frac{1}{35}$
$=-2\frac{34}{35}$

2. Perkalian

Dengan mengalikan pembilangnya dan mengalikan penyebutnya.

 

Contoh:
$a.\frac{3}{5}\times \frac{4}{7}=\frac{3\times 4}{5\times 7}=\frac{12}{35}$

3. Pembagian

Dengan cara mengubah posisi pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang pada pecahan yang menjadi pembaginya. Lalu, ubah tanda pembagian (÷) menjadi tanda perkalian (x). 

Contoh:
$a.\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times \frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$

Ayo Berlatih!

$1.\frac{3}{5}+\frac{4}{7}=\; .....$

$2.7\frac{4}{9}+3\frac{2}{9}$ = .....

$3.11\frac{2}{3}-14\frac{4}{5}$

$4.\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}=\frac{}{}$

$5.\frac{5}{2}:\frac{6}{7}=\frac{}{}$

Ayo Bernalar!

1. Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual secara eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya $\frac{1}{4}$ kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah . . . .

2. Hasil dari $3\frac{1}{2}+2\frac{2}{5}:1\frac{1}{5}$ adalah . . . .