Math

Matematika

Kelas IX

Transformasi

3.5       Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar peserta didik dapat mengidentifikasi masalah di sekitar yang melibatkan transformasi (refleksi,  translasi, rotasi, dan dilatasi) 

Ayo berlatih!

1. Titik A(7, -6) ditranslasikan oleh T = (-2, 4), maka koordinat titik A’ adalah...

2. Titik P(2, 1) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka P’ adalah...

3. Titik (-4, 2) direfleksikan terhadap garis y = -x. Koordinat titik bayangannya adalah...

4. Koordinat bayangan titik C (9, -6) didilatasi terhadap titik pusat O dengan faktor skala – 1/3 adalah ...

Matematika

Kelas VIII

SPLDV

3.5       Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar peserta didik dapat menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari

Contoh

Keliling sebuah persegi panjang adalah 64 cm.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....

Pembahasan :
Rumus keliling persegi panjang = (2 x panjang) + (2 x lebar)
Missal p = panjang
l = lebar
Bentuk persamaan linear akan menjadi : 2p + 2l =64

Ayo Berlatih!

1. Seorang pedagang menjual 3 buah pensil dan 5 buah buku seharga Rp 19.500,00.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....

2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 12, x – y = 4 adalah ....

3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 6, x + y = 10 adalah ....

Matematika

Kelas VII

Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Alur tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar peserta didik dapat menggunakan perbandingan senilai dan berbalik nilai untuk mengetahui kejadian tertentu dan memecahkan masalah.

Perbandingan Senilai

Contoh Soal
Harga 5 buah buku tulis Rp 7.500,00. Berapa harga 8 buah buku tulis?

Jawab:
Cara 1 (Berdasarkan perhitungan satuan)
Harga 5 buah buku = Rp 7.500,00
Harga 1 buah buku = Rp 7.500,00 : 5 = Rp 1.500,00
Harga 8 buah buku = 8 x Rp 1.500,00 = Rp 12.000,00

Cara 2 (Berdasarkan perhitungan perbandingan)
Banyak buku     Harga (Rp)
5 ...................     Rp 7.500,00
8 ...................           p

Diselesaikan dengan perkalian silang
a x p = n x b
5 x p = 7.500 x 8
5p = 60.000
p = 60.000 : 5 = 12.000
Jadi harga 8 buah buku tulis adalah Rp 12.000,00

Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh Soal
Sebuah pondok pesantren putri memiliki persediaan beras yang cukup untuk 35 anak selama 24 hari. Berapa hari beras itu akan habis jika penghuni pondok bertambah 5 anak?

Jawab:
Cara 2 (Berdasarkan perhitungan perbandingan)
Banyak anak                 Banyak hari

35         ...................             24

35 + 5   ...................              p

Diselesaikan dengan perkalian silang
p x b = a x n
p x 40 = 35 x 24
40p = 840
p = 840 : 40 = 21
Jadi beras akan habis selama 21 hari

Ayo Berlatih!

1. Harga 6 meter kain Rp 90.000,00. Harga 25 meter kain adalah adalah ....

2. Sebuah mobil memerlukan 5 liter bensin untuk menempuh jarak 60 km. Jika mobil tersebut menghabiskan 40 liter bensin, maka jarak yang ditempuh adalah ....

3. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 25 orang dalam waktu 32 hari. Jika dikerjakan oleh 20 orang maka akan selesai dalam .... hari.

4. Sebuah ruangan yang kotor memerlukan waktu 18 menit apabila dibersihkan oleh 5 orang. Bila ruangan tersebut hanya dibersihkan oleh 3 orang, maka waktu yang diperlukan adalah ....