Math IX

Matematika

Kelas IX

Persamaan Kuadrat

Kompetensi Dasar

3.2       Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami bilangan berpangkat dan bentuk akar 

Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat  

"kuadrat sempurna"

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan faktorisasi, kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik atau biasa disebut juga sebagai rumus ABC.

Pertemuan kali ini kita bahas  tentang "kuadrat sempurna"

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat dibentuk menjadi kuadrat sempurna dengan cara menambah atau mengurangi suatu bilangan pada persamaan kuadrat tersebut.

Langkah-langkah yang dilakukan untuk melengkapkan kuadrat sempurna adalah sebagai berikut.

Melalui proses melengkapkan kuadrat sempurna, ubahlah persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 ke dalam bentuk (x + p)2 = q, dengan q ≥ 0.
Tentukan himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat itu sesuai dengan bentuk persamaan yang terakhir.

Jadi, rumus persamaan kuadrat sempurna adalah:

(x+p)2 = x2 + 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q dengan penyelesaian:

(x+p)2 = q

x+p = ± q

x = -p ± q

Simak vide berikut:

Kuadrat Sempurna

https://www.youtube.com/watch?v=IM_6EGraYMY&t=720s

Ayo berlatih!

faktorkan persamaan-persamaan berikut:

     1.  Tentukan akar dari persamaan kuadrat sempurna x² +16x + 64 = 0!

    2. Selesaikan persamaan berikut ini: x²− 14x + 49 = 0.