Math

Matematika

Kelas IX

Transformasi Geometri

Pertemuan 1

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal refleksi

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Refleksi atau pencerminan adalah transformasi yang memindahkan objek pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan pada cermin. Berikut adalah rumus-rumus pencerminan suatu objek.

Jadi, jika cermin diibaratkan sebagai sumbu X, rumus refleksi Matematika terhadap sumbu X adalah (x,y)  (x, -y). Konsepnya seperti gambar di bawah ini.

Perbesar

Berikut adalah rumus-rumus pencerminan suatu objek
Sumbu x = (x,y)-> (x,-y)
Sumbu y = (x, y)-> (-x, y)
Titik asal (0,0) -> (x,y) = (-x, -y)
Garis x =y -> (x’,y’) = (-y ,-x)
Garis x = -y -> (x’,y’) = (-y, -x)
Garis y =h -> (x’,y’) = (x/ 2h-y)
Garis x = k -> (x’y’) = (2k -x/y)

Ayo simak video berikut:

https://www.youtube.com/watch?v=Ul5ciOs2fBI

Ayo Berlatih!

1. Pencerminan titik A(3, 4) terhadap sumbu x adalah...

2. Pencerminan titik B(5, -7) terhadap sumbu y adalah...

3. Pencerminan titik C(3, 2) terhadap garis y = x adalah...

4. Pencerminan titik D(-7, -3) terhadap garis y = -x adalah...

5. Pencerminan titik F(6, 3) terhadap garis y = 6 adalah...

Math

 Matematika

Kelas VIII

Relasi dan Fungsi

Pertemuan 2

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Elemen

 Aljabar

Capaian Pembelajaran

Memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa  fungsi nonlinear dari fungsi linear secara grafik

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. 

- Peserta didik dapat memahami fungsi

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Fungsi (pemetaan) adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil.

Cara Menyatakan Fungsi

Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam tiga cara, yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan dengan diagram Cartesius.

contoh cara menyatakan fungsi menggunakan diagram panah

Misalkan, himpunan A = {1,2,3} dan himpunan B = {1,2,3,4}. Fungsi A → B digambarkan sebagai berikut:

Maka, dari diagram panah di atas dapat disimpukan:

Domain adalah A = {1,2,3}

Kodomain adalah B = {1,2,3,4}

Range fungsi = {2,3,4}

 

Syarat Relasi dapat Dikatakan Fungsi

Ada dua syarat suatu relasi dapat dikatakan fungsi, yakni:

·         Tidak boleh ada anggota domain yang tidak berpasangan. Artinya, seluruh anggota domain harus memiliki pasangan.

·         Tidak boleh ada anggota domain yang berpasangan lebih dari satu atau bercabang.

Contoh relasi yang juga merupakan fungsi. (Sumber: Kompas.com) 

 

Ayo Simak Video Berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=pKOhyT6a92M&t=18s

Ayo Berlatih!

1. Perhatikan himpunan pasangan berikut:

1. $\left\{\right(1,a),(2,b),(3,b\left)\right\}$
2. $\left\{\right(1,a),(1,b),(3,c\left)\right\}$
3. $\left\{\right(2,4),(4,8),(6,12\left)\right\}$
4. $\left\{\right(2,4),(2,8),(6,12\left)\right\}$

Himpunan pasangan yang merupakan pemetaan adalah...

2. Diketahui 

$A=\{a,b,c\}$ dan $B=\{1,2,3,4,5\}$. Banyak pemetaan yang mungkin dari $A$ ke $B$ adalah...

Math

Matematika

Kelas VIII

Relasi dan Fungsi

Pertemuan 2

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Elemen

 Aljabar

Capaian Pembelajaran

Memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa  fungsi nonlinear dari fungsi linear secara grafik

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. 

- Peserta didik dapat memahami fungsi

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Fungsi (pemetaan) adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil.

Cara Menyatakan Fungsi

Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam tiga cara, yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan dengan diagram Cartesius.

contoh cara menyatakan fungsi menggunakan diagram panah

Misalkan, himpunan A = {1,2,3} dan himpunan B = {1,2,3,4}. Fungsi A → B digambarkan sebagai berikut:

Maka, dari diagram panah di atas dapat disimpukan:

Domain adalah A = {1,2,3}

Kodomain adalah B = {1,2,3,4}

Range fungsi = {2,3,4}

 

Syarat Relasi dapat Dikatakan Fungsi

Ada dua syarat suatu relasi dapat dikatakan fungsi, yakni:

·         Tidak boleh ada anggota domain yang tidak berpasangan. Artinya, seluruh anggota domain harus memiliki pasangan.

·         Tidak boleh ada anggota domain yang berpasangan lebih dari satu atau bercabang.

Contoh relasi yang juga merupakan fungsi. (Sumber: Kompas.com) 

 

Ayo Simak Video Berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=pKOhyT6a92M&t=18s

Ayo Berlatih!

1. Perhatikan himpunan pasangan berikut:

1. $\left\{\right(1,a),(2,b),(3,b\left)\right\}$
2. $\left\{\right(1,a),(1,b),(3,c\left)\right\}$
3. $\left\{\right(2,4),(4,8),(6,12\left)\right\}$
4. $\left\{\right(2,4),(2,8),(6,12\left)\right\}$

Himpunan pasangan yang merupakan pemetaan adalah...

2. Diketahui 

$A=\{a,b,c\}$ dan $B=\{1,2,3,4,5\}$. Banyak pemetaan yang mungkin dari $A$ ke $B$ adalah...

Matematika

Kelas IX

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Pertemuan 7

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. Bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam  notasi ilmiah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam  notasi ilmiah.

- menentukan bilangan dalam  notasi ilmiah

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Notasi ilmiah merupakan cara penulisan nomor untuk mengakomodir nilai-nilai yang terlalu besar dan terlalu kecil sehingga dapat dipahami dengan mudah dalam bentuk standar desimal. Konsep ini menuliskan bilangan rasional atau bilangan riil dalam bentuk kombinasi pecahan desimal dan bilangan berpangkat. Adapun bentuk pangkat ada pada bilangan pokok (basis) yaitu bilangan 10 dan pangkat (eksponen) berupa bilangan bulat baik positif atau negatif. Bentuk notasi ilmiah terdiri atas bilangan riil yang ada di antara angka 1 hingga 10 lalu dikalikan dengan basis 10 berpangkat. Notasi ilmiah penting untuk menggambarkan secara tepat hasil eksperimen, konsep ilmiah, atau teori-teori kompleks.

Cara penulisan notasi ilmiah dapat dipahami melalui rumus berikut ini:

Keterangan:

a = bilangan real atau angka penting dengan nilai 1 < a < 10

Angka penting memiliki beberapa aturan berikut:

Semua angka bukan nol adalah angka penting
Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting
Semua angka di sebelah kanan tanda koma desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting
n = pangkat atau eksponen, berupa bilangan bulat n < 0 atau n > 1

Besar n ditentukan dengan berapa jumlah angka yang digeser baik sebelum atau sesudah koma. Jika digeser ke kanan setelah koma akan bernilai negatif, dan jika koma digeser ke kiri maka bernilai positif.

Ayo simak video berikut:

https://www.youtube.com/watch?v=sUz0PfdHEHs

Ayo Berlatih!

1. Berat sebuah benda adalah 12.000 kg. Jika ditulis dalam notasi ilmiah, maka berat tersebut menjadi…

2. Bentuk notasi ilmiah dari angka 0,00054 adalah…

3. Hasil dari (3,6 × 10⁸) ÷ (4 × 10²) adalah…