Menjelaskan
transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang
dihubungkan dengan masalah kontekstual
Menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi,
rotasi, dan dilatasi)
Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin. Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika.
Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.
Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah dapat menjelaskan transformasi
Translasi dan Refleksi
Ayo kita pelajari materi berikut
Transformasi
Transformasi geometrimerupakan perubahan posisi (perpindahan) dari
suatu posisi awal (x , y) ke posisi lain(x’
, y’).
Ada 4 macam transformasi geometri, yaitu:
1. Translasi (pergeseran)
2. Refleksi (pencerminan)
3. Rotasi (perputaran)
4. Dilatasi (perkalian)
Pada pertemuan ini kita akan bahas dua transformasi terlebih dahulu ya yaitu translasi dan refleksi.
1. Translasi (Pergeseran)
Translasi merupakan jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Artinya, translasi itu hanya perpindahan titik ya.
contohnya ketika kita bermain perosotan. Kalau kita perhatikan baik-baik, di perosotan itu hanya mengubah titik awal (puncak perosotan), menuju titik akhir (ujung perosotan).
Gambaran translasi itu seperti ini.
dari gambar dapat kita lihat bahwa Translasi itu hanya berubah posisinya saja tetapi ukurannya tetap saja sama.
Rumus umum translasi
(x' , y') = (a, b) + (x, y)
Keterangan: (x' , y')= titik bayangan
(a, b) = vektor translasi (x, y) = titik awal
Contoh
1. Tentukan koordinat titik A jika A’ (13, -20) merupakan bayangan titik A karena translasi B (10, -7), yaitu:
Pembahasan Misal A = (x, y), makaJadi, koordinat titik A adalah (3, -13).
2. Refleksi (Pencerminan)
Refleksi dalam transformasi geometri ini dapat dikatakan pencerminan. Refleksi ini memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar.
Coba lihat garis dan titik-titik merah pada gambar di atas. Garis dan titik-titik merah tersebut berpindah namun seperti halnya dihadapkan pada cermin datar.
3. Pencerminan terhadap garis y = x : (x, y) >>> (y, x)
4. Pencerminan terhadap garis y = -x : (x, y) >>> (-y, -x) 5. Pencerminan terhadap garis x = h : (x, y) >>> (2h - x,y) 6. Pencerminan terhadap garis y = k : (x, y) >>> (x, 2k - y)
Contoh
1. Tentukan bayangan titik E(3, 7) jika direfleksikan terhadap sumbu x.
Pembahasan
Refleksi titik E pada sumbu x adalah
Silahkan tulis materi diatas pada buku tulis kalian. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan bertanya ya. Terimakasih.
Sekian pembelajaran kita hari ini. Semoga menjadi ilmu yang bermanfaat untuk kita semua.
Tetap melaksanakan 5M semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin.
Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi
Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin. Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika.
Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.
Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah dapat menjelaskan contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan
Ayo kita pelajari materi berikut:
Relasi
Menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.
1. Diagram Panah
Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan. Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:
Jadi, dapat disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
2. Himpunan Pasangan Berurutan
Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi.
Ali menyukai warna merah
Siti menyukai warna ungu
Amir menyukai warna hitam
Rizki menyukai warna merah
Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut:
Jadi, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.
3. Diagram Cartesius
Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik). Contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di bawah ini:
Fungsi
Fungsi (pemetaan) merupakan relasi
dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat
satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal
disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut
kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi
atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan
dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram
Cartesius.
Jadi, dari diagram panah di atas dapat disimpukan:
Domain adalah A = {1,2,3}
Kodomain adalah B = {1,2,3,4}
Range fungsi = {2,3,4}
Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan
huruf kecil sepeti f, g, h. Misal, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B
dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x+3. Artinya fungsi f memetakan x ke
3x+3. Jadi daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x+3 sehingga dapat
dinotasikan dengan f(x) = 3x+3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:
Jika fungsi f : x → ax
+b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax+b
- Korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memetakan setiap anggota A (domain) tepat satu pada anggota B (kodomain) dan sebaliknya. - Korespondensi satu-satu dari A ke B harus memenuhi syarat n(A) = n(B). - Banyak korespondensi satu-satu dari A ke B atau sebaliknya =n(A)!
Dengan menghitung nilai fungsi, kita dapat
mengetahui nilai fungsi yang dapat menghasilkan himpunan kawan (kodomain) dari
himpunan asal (domain). Supaya lebih jelas, coba kerjakan contoh soal di
bawah ini ya.
Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada
himpunan bilangan bulat. Tentukan:
f(3)
bayangan (-2) oleh f
nilai f untuk x = -4
nilai x untuk f(x) = 6
nilai a jika f(a) = 12
Jawab:
Fungsi f : x → 3x + 3
Rumus fungsi: f(x) = 3x+3
f(3) = 3(3)+3 = 12
bayangan (-2) oleh f sama dengan f (-2), jadi
f(-2) = 3(-2)+3 = -3
nilai f untuk x = -4 adalah f (-4) = 3(-4)+3 = -9
nilai x untuk f(x) = 6 adalah
3x + 3 = 6
3x = 6-3
3x = 3
x = 1
5. nilai a jika f(a) = 12
3a + 3 = 12
3a = 12 – 3
3a = 9
a = 3
Ayo Berlatih!
1. Diketahui P = {2, 4, 6} dan Q = {2, 3, 4}. Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q yang menyatakan "kelipatan dari" adalah . . . .
2. Gambar dibawah menunjukkan pemetaan f : A → B. Domain dan range f masing-masing adalah . . . .
Silahkan bertanya jika ada yang belum paham kirimkan foto saat belajar kalian ke wa ibu. Terimakasih.
Sekian pembelajaran kita hari ini. Semoga menjadi ilmu yang bermanfaat untuk kita semua.
Tetap melaksanakan 5M semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin.
> Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar
(penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)
> Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar
Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin. Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika.
Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.
Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu. Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar dapat mengenal dan mengidentifikasi
unsur-unsur bentuk aljabar
Sekarang ayo kita mulai pelajari materinya dengan membuka link berikut:
Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan, dan grafik
Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik
Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin. Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika.
Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.
Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.
Materi sebelumnya dapat kalian baca kembali pada buku cetak kalian tentang fungsi kuadrat atau pada link berikut
1.1. Penjumlahan pengurangan
bilangan bulat 2.Mengurutkan bilangan bulat 3.Membandingkan bilangan
bulat 4.Perkalian pembagian
bilangan bulat 5.Operasi hitung bilangan
bulat 6.Operasi hitung bilangan
bulat 7.FPB 8.KPK 9.Penjumlahan pecahan
campuran 10.Operasi hitung bilangan
pecahan 11.Operasi hitung bilangan
bulat 12.Mengurutkan bilangan
pecahan 13.Menentukan nilai pecahan 14.Operasi hitung bilangan
pecahan 15.Operasi hitung bilangan
pecahan 16.Operasi hitung bilangan
pecahan 17.Contoh himpunan 18.Contoh bukan himpunan 19.Gabungan 20.Banyak gabungan 21.Komplemen 22.Irisan 23.Selisih 24.Banyak himpunan bagian 25.Mencari yang tidak menyukai
keduanya pada masalah himpunan
Matematika Kelas 8
1. 1. Menentukan suku pertama 2.Menentukan beda pada baris
bilangan 3.Menentukan barisan atau
deret 4.Menentukan barisan atau
deret 5.Menentukan nilai suku pada
barisan dengan rumus diketahui 6.Menentukan suku barisan
aritmetika 7.Menentukan rumus suku ke n
barisan aritmetika 8.Menentukan pola segitiga 9.Menentukan deret aritmetika 10.Menentukan barisan geometri 11.Menentukan deret geometri 12.Menentukan rasio 13.Menentukan suku barisan
aritmetika 14.Koordinat kartesius 15.Titik potong 16.Kuadran 17.Letak titik koordinat 18.Letak titik koordinat 19.Letak bidang pada titik
koordinat 20.Kuadran 21.Kuadran 22.Letak bidang pada titik
koordinat 23.Jarak dua titik 24.Jarak dua titik 25.Keliling bidang pada titik
koordinat
Matematika Kelas 9
1.Bilangan berpangkat negatif 2.Bilangan pangkat nol 3.Bilangan berpangkat negatif
ke positif 4.Hasil bilangan berpangkat
positif 5.Perkalian bilangan
berpangkat 6.Pembagian bilangan
berpangkat 7.Perpangkatan bilangan
berpangkat 8.Penjumlahan pengurangan
bentuk akar 9.Pembagian bentuk akar 10.Perkalian bentuk akar 11.Menyederhanakan bentuk akar 12.Menyerderhanakan pecahan
bentuk akar 13.Menyerderhanakan pecahan
bentuk akar 14.Bentuk persamaan kuadrat 15.Menentukan nilai a, b, dan
c 16.Himpunan penyeesaian 17.Akar-akar persamaan 18.Akar-akar persamaan 19.Kuadrat sempurna 20.Fungsi kuadrat 21.Fungsi kuadrat 22.Fungsi kuadrat mensubtitusikan
nilai x 23.Sumbu simetri 24.Nilai maksimum fungsi 25.Nilai fungsi kuadrat
