Math 7

  Matematika

Kelas VII

Aritmetika Sosial

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat menentukan hubungan antara penjualan, pembelian, untung, dan rugi

Menghitung Harga Beli, Harga Jual, Untung atau Rugi

Dalam membeli suatu barang, Anda akan membayar sejumlah uang untuk membayar harga tersebut. Itulah yang dinamakan sebagai harga beli, yaitu sejumlah harga yang anda bayar untuk memperoleh suatu barang tertentu. Sedangkan untuk harga jual pun memiliki prinsip yang sama.

Sedangkan untuk untung atau rugi merupakan selisih dari harga jual dan harga beli. Jika harga jual lebih besar dari pada harga beli maka disebut untung. Namun ketika harga jual lebih kecil dari pada harga beli maka disebut rugi.

Berikut rumus – rumus yang lebih mudah untuk dipelajari :

Untung = harga jual – harga beli

Rugi = harga beli – harga jual

Untung = % untung x harga beli

Rugi = % rugi x harga beli

% untung = untung / harga beli x 100 %

% rugi = rugi / harga pembelian x 100 %

Contoh soal =

1. Edi membeli sebuah laptop terbaru dengan harga 10 juta rupiah. Karena suatu keperluan, Edi menjual kembali laptopnya dengan harga 12 juta rupiah. Berapakah keuntungan yang diperoleh Edi ? Berapa prosentase keuntungan yang diperoleh ?

Penyelesaian :

Harga beli = 10 juta

Harga jual = 12 juta

Dikarenakan harga jual lebih besar daripada harga beli, maka Edi memperoleh keuntungan.

Keuntungan = 12 juta – 10 juta = 2 juta

Persentase keuntungan = 2 juta / 10 juta x 100 % = 20 %

2. Ani membeli sebuah TV dengan harga 2,44 juta rupiah. Kemudian dijual kembali dengan estimasi kerugian 5 %. Berapakah kerugian yang sebenarnya?

Penyelesaian =

Harga beli = 2. 440.000

Rugi = 5%

Kerugian sebenarnya = 5 / 100 x 2.440.000 = 122.000

Jadi Ani menderita kerugian sebesar 122.000 rupiah

Materi diatas dapat juga dibaca pada buku cetak halaman 67. Setelah kalian mempelajari materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dipahami.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 9

 Matematika

Kelas IX

Kesebangunan dan Kekongruenan
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan.

Setelah kalian mempelajari tentang kesebangunan dan kekongruenan silahkan bertanya jika masih ada yang belum paham. Jika ada pertanyaan silahkan buka link berikut:

IXA: https://forms.gle/QtNiUzeH7rFeeg6u8
IXB: https://forms.gle/5wNUQDeXjHqb9KeJ7

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 8

 Matematika

Kelas VIII

Teorema Pythagoras
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penerapan terorema Pythagoras tripel Pythagoras

Setelah kalian mempelajari materi tentang teorema pythagoras silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti. Jika sudah paham silahkan buka link berikut:

https://forms.gle/57vaCZNL7gnPkZiD9

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 7

 Matematika

Kelas VII

Perbandingan

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Setelah kalian mempelajari kembali tentang perbandingan silahkan buka link berikut:

https://forms.gle/DATipo2jLqSya1jb9

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 9

 Matematika

Kelas IX

Kesebangunan dan Kekongruenan

Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat menganalisis hubungan antara luas bangun dengan panjang sisi antara bangun yang sebangun atau kongruen

Kesebangunan adalah dimana suatu benda memiliki perbandingan yang sama, baik itu panjang ataupun lebarnya.

Dan sekarang kita akan membahas kesebangunan sebuah foto dengan bingkai.

Contoh

Soal :

1. Sebuah foto dan bingkainya saling sebangun. Panjang bingkai 24 cm dan tingginya 30 cm. Jika disisi kanan, kiri dan atas foto masih ada sisa 2 cm. 

Berapakah jarak antara foto dan bingkai dibagian bawahnya?

Agar bisa mengerjakan soalnya, kita perhatikan gambar dibawah ini..

Penjelasan :

• n = jarak foto dengan bingkai dibagian bawah
• p = panjang foto
• t = tinggi foto

Sekarang kita bisa mencari panjang dan tinggi dari foto.

Perhatikan gambar diatas, panjang foto "p" bisa dicari dengan mengurangkan panjang bingkai dengan jarak di kanan dan kiri bingkai dengan foto.

Panjang foto

p = panjang bingkai - jarak disebelah kiri bingkai dengan foto - jarak disebelah kanan bingkai dengan foto

p = 24 - 2 - 2

p = 20.

Tinggi foto

Rumusnya mirip dengan mencari panjang foto.

t = tinggi bingkai - jarak bingkai disebelah atas dengan foto - jarak disebelah bawah bingkai dengan foto

t = 30 - 2 - n

t = 28 - n

Mencari nilai "n"

Bingkai dan foto sebangun, ini artinya perbandingan panjang dan lebarnya sama. Jadi bisa dilihat seperti ini.





Sekarang kita gunakan rumus diatas untuk mencari jarak bingkai dan foto dibawah.

Langkah-langkahnya :

• sederhanakan 20 dan 24 dengan sama-sama dibagi 4, hasilnya 5 per 6
• sekarang sederhanakan 6 dan 30 dengan sama-sama dibagi 6, hasilnya 1 dan 5
• kalikan silang antara 5 dengan 5 dan 1 dengan 28-n
• untuk membuka kurung (28-n), kalikan 28 dengan 1 dan kalikan 1 dengan -n

Sekarang mencari "n"

Nah, diperoleh nilai n = 3.

Jadi jarak antara bingkai dengan foto dibagian bawah adalah 3 cm.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti. Jika tidak ada pertanyaan silahkan tulis soal pada buku cetak halaman 239 n0. 6 dan selesaikan dengan benar.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 8

Matematika

Kelas VIII

Teorema Pythagoras
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat Menghitung  panjang sisi-sisi segitiga siku-siku

Menentukan Perbandingan Sisi-sisi pada Segitiga Siku-siku Sama Kaki

Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga khusus yang memiliki sudut 45º – 45º – 90º. Setiap segitiga siku-siku sama kaki adalah setengah dari persegi atau persegi yang dipotong pada diagonal bidang persegi. Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut 45º – 45º – 90º

Menentukan Perbandingan Sisi-sisi pada Segitiga yang Bersudut 30º, 60º dan 90º

Contoh:
Tentukanlah keliling segitiga ABC berikut ini!

Sumber: Dokumentasi penulis

Pembahasan:

Kita akan berlatih dengan soal-soal lain saat PTM.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 7

 Matematika

Kelas VII

Perbandingan

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda) 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.

Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan Berbalik Nilai adalah perbandingan dari dua nilai dari suatu besaran yang sejenis dimana semakin banyak nilai suatu komponen naik maka komonen yang yang lain akan semakin turun. 

Perhatikanlah tabel di bawah ini yang menunjukkan waktu dan kecepatan rata-rata dari suatu mobil untuk menempuh jarak 240 km. Tabel di bawah ini menunjukkan bahwa, jika kecepatan rata-rata berkurang, maka waktu yang dibutuhkan bertambah dan sebaliknya.

Selain itu, dapat juga kita lihat, hasil kali kecepatan rata-rata dengan waktu untuk setiap hari selalu tetap (atau sama), yaitu:

60 x 4 = 240

40 x 6 = 240

30 x 8 = 240 dan seterusnya.

“Hasil kali kecepatan dengan waktu sama dengan jarak yang ditempuh”. 

Jika kita perhatikan lebih lanjut tabel sebelumnya, hasil perbandingan kecepatan rata-rata dan perbandingan waktu pada dua baris tertentu selalu merupakan kebalikan atau invers pekalian masing-masing, misalnya:

Jadi, 3/2 kebalikan atau invers dari 2/3.

Perbandingan antara kecepatan rata-rata kebalikan (invers) dari perbandingan dari waktu. Dikatakan ada perbandingan berbalik nilai antara kecepatan rata-rata dan waktu. Jika kecepatan rata-rata dikali 2, maka waktunya dibagi 2 dan sebaliknya.

Hari ini kita akan pelajari buku cetak halaman 41 tentang memahami dan menyelesaikan masalah yang terkait dengan perbandingan senilai.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 9

Matematika

Kelas IX

Kesebangunan dan Kekongruenan

Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat menentukan kesebangunan dan kekongruenan segitiga-segitiga sebangun dan kongruen.

Dua segitiga yang sebangun

Segitiga ABC dan PQR adalah sebangun, karena memiliki sifat seperti berikut.

a. Perbandingan sisi yang sama besar bersesuaian sama besar, yaitu;

AC bersesuaian dengan PR = 

AB bersesuaian dengan PQ = 

BC bersesuaian dengan QR = 

Jadi, dapat disimpulkan bahwa : 

b. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama, yaitu;

Perhatikan segitiga berikut!

ΔABC dan ΔADE sebangun, maka:

Perhatikan segitiga siku-siku berikut!

Apabila pada segitiga siku-siku diatas dibuat garis dari sudut A ke sisi miring BC maka akan diperoleh rumus:

AB2 = BD x BC
AC2 = CD x CB
AD2 = BD x CD

Dua segitiga yang kongruen

Secara geometris dua segitiga yang kongruen adalah dua segitiga yang saling menutupi dengan tepat. Sifat dua segitiga kongruen yaitu;

a. Pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang
b. Sudut yang bersesuaian sama besar

a. Tiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)

Pada segitiga ABC dan segitiga PQR di atas, bahwa panjang AB = PQ, panjang AC = PR, dan panjang BC = QR. 

b. Sudut dan dua sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sudut, sisi)

Pada segitiga ABC dan segitiga PQR di atas, bahwa sisi AB = PQ, ∠B = ∠Q, dan sisi BC = QR

c. Satu sisi apit dan dua sudut yang bersesuaian sama besar (sudut, sisi, sudut)

Pada segitiga ABC dan segitiga PQR di atas bahwa, ∠A = ∠P, sisi AC = PR, dan ∠Q = ∠R

Contoh Soal:

1. Perhatikan gambar berikut!

Pada bangun persegi panjang ABCD dan PQRS di atas adalah sebagun. Tentukan:

a. Panjang PQ
b. Luas dan keliling persegi panjang PQRS

Pembahasan:

a. Perbandingan sisi AB dengan AD bersesuaian dengan sisi PQ dan PS sehingga

Jadi, panjang PQ = 24

b. Mencari luas dan keliling persegi panjang PQRS dan

Luas persegi panjang = panjang x lebar
Luas persegi panjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x 6 cm = 144 cm2
Keliling persegi panjang =
Keliling persegi panjang PQRS = PQ + QR + RS + SP = 24 cm + 6 cm + 24 cm + 6 cm = 60 cm

2. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan Panjang DB

Pembahasan:

Gambar di atas adalah gambar bangun ΔABC dan  ΔADE dan kedua bangun tersebut adalah sebangun.  Untuk menentukan DB, langkah yang dilakukan adalah menentukan AB terlebih dahlu dan ambil perbandingan alas dan tinggi dari kedua sisi segitiga seperti berikut.

Dengan demikian, DB = AB – AD = 15 cm – 10 cm = 5 cm

3. Perhatikan gambar segitiga dibawah ini!

Tentukan QR dan QU

Pembahasan:

Seperti penyelesaian pada soal nomor 2. Ambil perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari segitiga PQR dan segitiga SUR!

QU = QR – UR = 20 cm – 15 cm = 5 cm

Jadi, panjang sisi QR = 20 cm dan panjang sisi QU = 5 cm

4. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan panjang DE!

Pembahasan:

Pada segitiga ABC dan EDC adalah sebangun, maka;

Jadi, panjang DE adalah 18 cm

Silahkan juga bisa melihat pada lik berikut:
https://www.youtube.com/watch?v=Ilc0D4jcp90

latihan soal pada buku cetak halaman 265 nomor 15 a dan b.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb.