Math 7 Aljabar

 Materi

Aljabar

Mengenal aljabar

Audio visual

https://youtu.be/lGPVGfBxcEw

Teks

Pengertian Bentuk Aljabar

Aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang menggunakan tanda-tanda dan huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (a, b, c, sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan x, y, z untuk bilangan yang tidak diketahui). Besaran-besaran tersebut dinamakan variabel dan biasanya dilambangkan dengan huruf. Variabel adalah suatu besaran matematika yang nilainya dapat berubah (tidak konstan).  Huruf-huruf dalam aljabar digunakan sebagai pengganti angka. Bentuk aljabar sering melibatkan angka (disebut konstanta), huruf (disebut perubah atau variabel), dan operasi hitung.

Lihatlah contoh di bawah ini:

3a        berarti 3 x a atau (a + a + a)

a/3       berarti a : 3 atau 1/3 dari a

2ab     berarti 2 x a x b atau (ab + ab)

a(-b)    berarti a x a x (-b) atau –ab

(3a)2     berarti 3a x 3a atau 3 x a x 3 x a atau 32 x a2

a1/3      berarti 3√a

a2 – ¼ berarti (a x a – 1) : 4

Operasi hitung aljabar

Audio visual

https://www.youtube.com/watch?v=2xX356LHGFQ

Teks

1. Penjumlahan bentuk aljabar

Contoh soal:

Sederhanakan bentuk dari 5a - 2b + 6a + 4b - 3c.

Penyelesaiannya:

5a - 2b + 6a + 4b - 3c

= 5a + 6a - 2b + 4b - 3c

= (5 + 6)a + (-2 + 4)b - 3c

= 11a + 2b - 3c

 

2. Pengurangan bentuk aljabar

Contohnya:

Kurangkan 9a - 3 dari 13a + 7

Penyelesianya:

(13a + 7) - (9a - 3)

= 13a + 7 - 9a + 3

= 13a - 9a + 7 + 3

= (13 - 9)a + 10

= 4a + 10

 

Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar menurut lajur atau kolom suku sejenis

Pada soal berikut, kita tinggal menyusun suku-suku aljabar sesuai dengan variabelnya yang sejenis, ya. 

3. Perkalian bentuk aljabar

a. Perkalian aljabar antara suku satu dengan suku dua

Jadi, menurut metode distributif, kita tinggal mengalikan a terhadap b, dan a terhadap c. Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan:

Penjumlahan: a × (b + c) = ab + ac

Pengurangan: a × (b - c) = ab - ac

Contohnya:

 

b. Perkalian aljabar antar suku dua

Kurang lebih konsepnya sama nih dengan poin a, untuk perkalian antar suku dua menggunakan metode distributif, kita kalikan aja a terhadap c, a terhadap d, b terhadap c, dan b terhadap d. 

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Contohnya:

Selesaikan perkalian bentuk aljabar (2x + y)(5x - 3y)

(2x + y)(5x - 3y)

= (2x)(5x) + (2x)(-3y) + (y)(5x) + (y)(-3y)

= 10x² + (-6xy) + 5xy + (-3y²)

= 10x² - 6xy + 5xy - 3y²

= 10x² - 1xy - 3y²

= 10x² - xy - 3y²

4. Pembagian
Contoh soal
Bentuk sederhana dari pembagian aljabar 72a^2 : 12a adalah…
 
Penyelesaian: