Math IX

Matematika 

Kelas 9

Kekongruenan dan kesebangunan

3.6       Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait kesebangunan, peserta didik dapat menyebutkan syarat dua segitiga kongruen dengan benar dan tepat dan mampu membuktikan kekongruenan dua buah segitiga yang diberikan dengan baik, benar dan tepat

Bangun datar kongruen adalah istilah yang digunakan untuk menyatakan dua objek bangun datar yang sama persis. Baik secara ukuran, sudut, ataupun sifat. Dua buah segitiga baru bisa dikatakan kongruen jika memiliki sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar sehingga memiliki ukuran yang sama persis. Dalam matematika, tanda kongruen dilambangkan dengan simbol "≡" atau “≅" yang disebut “tanda sama dengan garis ganda”. Tanda ini artinya bahwa dua objek tersebut memiliki kesamaan yang sama persis. 

Perhatikan gambar berikut.

a.         Jiplaklah gambar di atas di kertas dan kemudian gunting.

b.        Setelah kamu mengguntingnya, maka akan terbentuk dua segitiga.

Untuk menemukan jawabannya, lakukan kegiatan selanjutnya.

c.         Tumpukkan guntingan ΔABC di atas ΔBED atau sebaliknya sehingga keduanya saling berimpit.

d.        Saat ΔABC dan ΔBED ditumpuk dan saling berimpit, adakah sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian?

e.         Kemudian lengkapilah titik-titik berikut berdasarkan informasi yang ada di gambar.

·    CAB = ............. = ...........⁰

·    ............. = BED = ...........⁰

·    AB merupakan sisi yang berada di antara CAB dan .............

............. merupakan sisi yang berada di antara ............ dan BED

AB = ............ karena memiliki simbol yang sama (“  ”)

Kesimpulan:

Dari ΔABC dan ΔBED diperoleh bahwa :

Ä Pasangan sudut yang bersesuaian sama besar adalah :

       ............. = .............

       ............. = .............

Ä Pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang adalah :    

…… = ……  

Pada ΔABC dan ΔBED, terdapat dua sudut bersesuaian yang sama .............. dan sisi yang diapit kedua sudut tersebut sama ..................... Dengan demikian, ΔABC dan ΔBED ..................... (ΔABC  ΔBED). Ini merupakan syarat dua segitiga yang kongruen berdasarkan Sudut Sisi Sudut.

 

Ayo Berlatih!

1.        Perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini.

 

Diketahui ΔABC  ΔXYZ. Tentukanlah :

a.    pasangan sisi yang bersesuaian

b.    nilai x