Math VIII

 Kelas 8

Lingkaran

3.7       Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

4.7           Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait lingkaran, peserta didik dapat Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran

Paket 1

1. Hitunglah luas gambar dibawah ini!

     

      2. Luas tembereng yang diarsir pada gambar berikut adalah...

 

3. Perhatikan gambar!

Jika sudut ABC = 60° dan titik O adalah pusat lingkaran maka sudut  AOC = …

 

    4. Jika diketahui OA=4 cm, dan PB=2 cm dan OP=10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah...

 

Math

Matematika 

Kelas 9

Bangun Ruang Sisi Lengkung

3.7       Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)

4.7       Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait bangun ruang sisi lengkung, peserta didik dapat menghitung luas dan volume tabung.

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut ataupun permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

 

Tabung

Tabung merupakan sebuah bangun ruang yang dibatas oleh dua bidang berbentuk lingkaran pada bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut memiliki ukuran yang sama besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya adalah:

 

t = tinggi tabung

r = jari-jari

π =  3,14 atau

 

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Tabung:

Luas Alas = Luas Lingkaran = πr²

Luas Tutup = Luas Alas = πr²

Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt

 

Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Luas Permukaan Tabung = πr² + πr² + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr² + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t )

 

Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi

Volume Tabung = πr² x t

Volume Tabung = πr² t

 

Contoh Soal  1

Diketahui sebuah tabung memiliki ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Maka coba hitunglah:

- luas alas tabung

- luas selimut tabung

- luas permukaan tabung

- volume tabung

 

Penyelesaiannya: 

Luas alas tabung

L = π r²

L = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm²

 

Luas selimut tabung

L = 2 π r t

L = 2 x 3,14 x 10 x 30

L = 1.884 cm²

 

Luas permukaan tabung

Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas)

L =  1884 + 314 + 314= 2512 cm²

Volume tabung

V = π r² t

V = 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9.432 cm³

Silahkan boleh amati juga video berikut agar lebih memahami materi diatas

https://www.youtube.com/watch?v=G0uDoggH0s8

Ayo Berlatih

1. Jari-jari alas sebuah tabung sama dengan tingginya. Jika jari-jari alasnya 10 cm, maka luas permukaan tabung adalah ....

2. Tentukan volume tabung yang jari-jari alasnya 7 cm dan tinggi 10 cm!

Kelas 8

Lingkaran

3.7       Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

4.7           Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta 

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait lingkaran, peserta didik dapat menghitung luas dan keliling lingkaran.

Mengingat kembali materi sebelumnya tentang Hubungan antara Sudut Pusat dengan Panjang Busur dan Luas Juring

perbandingan antara panjang busur AB dan CD memberikan hasil yang sama dengan perbandingan antara luas juring AOB dan COD.

Keliling dan luas lingkaran

Rumus luas lingkaran

L= π × r², dengan, π = konstanta pi (3.14 atau 22/7), dan r = jari-jari lingkaran.

Rumus keliling lingkaran

Sementara itu, rumus keliling lingkaran adalah 2 x π x r.

Contoh

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas dan keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

d = 28 cm
r = d/2 = 14 cm

Luas lingkaran

L = π x r2 

  = 22/7 x 14 x 14 

  = 22/7 x 142 

  = 616 cm2

Keliling Lingkaran

K = 2 x π x r 

    = 2 x 22/7 x 14 

    = 88 cm

Ayo berlatih

1. Diketahui lingkaran dengan jari-jari 20 cm, keliling lingkaran tersebut adalah …

2. Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

3. Perhatikan gambar!

Tentukan keliling dan luas dari gambar tersebut!

Kelas 7

 

Capaian pembelajaran

Di akhir fase D peserta didik dapat membuktikan teorema yang terkait dengan sudut pada garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen, serta segitiga dan segiempat sebangun. Mereka dapat menggunakan teorema tersebut dalam menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut pada sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga, menghitung tinggi dan jarak).

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait bangun datar, peserta didik dapat memahami arti garis, segmen garis, dan sinar garis, serta cara menyatakan sudut, arti tegak lurus dan sejajar serta cara menyatakannya, dan dapat memahami jarak antara dua titik, jarak antara titik dan garis, dan jarak di antara dua garis sejajar.

Garis adalah susunan titik–titik yang saling bersebelahan serta berderet memanjang ke dua arah (kanan kiri atau atas bawah).

Sudut adalah ruang yang terbentuk di antara dua garis yang saling berpotongan. Sudut juga bisa diartikan sebagai daerah yang dibatasi oleh dua garis, serta dapat digambarkan sebagai pertemuan antara dua garis. Dalam sebuah sudut terdapat beberapa bagian membentuknya, meliputi: Kaki sudut merupakan sinar garis yang membentuk sudut tersebut. Titik sudut merupakan titik pangkal atau titik potong sinar garis. Daerah sudut merupakan daerah yang berada di antara dua kaki sudut (interior angle).

jenis jenis sudut menurut besar sudutnya yaitu meliputi:

1. Sudut lancip ialah sudut yang memiliki besar kurang dari 90° (0° – 90°).
2. Sudut siku siku ialah sudut yang memiliki besar 90°.
3. Sudut tumpul ialah sudut yang memiliki besar lebih dari 90° (90° – 180°).
4. Sudut lurus ialah sudut yang memiliki besar 180°.
5. Sudut refleks ialah sudut yang mempunyai besar lebih dari 180° (180° – 360°).

Math Pers

 Matematika 

Kelas 9

Bangun Ruang Sisi Lengkung

3.7       Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)

4.7       Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait bangun ruang sisi lengkung, peserta didik dapat menghitung luas dan volume tabung.

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut ataupun permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

 

Tabung

Tabung merupakan sebuah bangun ruang yang dibatas oleh dua bidang berbentuk lingkaran pada bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut memiliki ukuran yang sama besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya adalah:

 

t = tinggi tabung

r = jari-jari

π =  3,14 atau 

 

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Tabung:

Luas Alas = Luas Lingkaran = πr²

Luas Tutup = Luas Alas = πr²

Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt

 

Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Luas Permukaan Tabung = πr² + πr² + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr² + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t )

 

Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi

Volume Tabung = πr² x t

Volume Tabung = πr² t

 

Contoh Soal  1

Diketahui sebuah tabung memiliki ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Maka coba hitunglah:

- luas alas tabung

- luas selimut tabung

- luas permukaan tabung

- volume tabung

 

Penyelesaiannya: 

Luas alas tabung

L = π r²

L = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm²

 

Luas selimut tabung

L = 2 π r t

L = 2 x 3,14 x 10 x 30

L = 1.884 cm²

 

Luas permukaan tabung

Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas)

L =  1884 + 314 + 314= 2512 cm²

Volume tabung

V = π r² t

V = 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9.432 cm³

Silahkan boleh amati juga video berikut agar lebih memahami materi diatas

https://www.youtube.com/watch?v=G0uDoggH0s8

Ayo Berlatih

1. Jari-jari alas sebuah tabung sama dengan tingginya. Jika jari-jari alasnya 10 cm, maka luas permukaan tabung adalah ....

2. Tentukan volume tabung yang jari-jari alasnya 7 cm dan tinggi 10 cm!

Kelas 8

Lingkaran

3.7       Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

4.7           Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta 

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait lingkaran, peserta didik dapat menghitung luas dan keliling lingkaran.

Mengingat kembali materi sebelumnya tentang Hubungan antara Sudut Pusat dengan Panjang Busur dan Luas Juring

perbandingan antara panjang busur AB dan CD memberikan hasil yang sama dengan perbandingan antara luas juring AOB dan COD.

Keliling dan luas lingkaran

Rumus luas lingkaran

L= π × r², dengan, π = konstanta pi (3.14 atau 22/7), dan r = jari-jari lingkaran.

Rumus keliling lingkaran

Sementara itu, rumus keliling lingkaran adalah 2 x π x r.

Contoh

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas dan keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

d = 28 cm
r = d/2 = 14 cm

Luas lingkaran

L = π x r2 

  = 22/7 x 14 x 14 

  = 22/7 x 142 

  = 616 cm2

Keliling Lingkaran

K = 2 x π x r 

    = 2 x 22/7 x 14 

    = 88 cm

Ayo berlatih

1. Diketahui lingkaran dengan jari-jari 20 cm, keliling lingkaran tersebut adalah …

2. Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

3. Perhatikan gambar!

Tentukan keliling dan luas dari gambar tersebut!

Kelas 7

 

Capaian pembelajaran

Di akhir fase D peserta didik dapat membuktikan teorema yang terkait dengan sudut pada garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen, serta segitiga dan segiempat sebangun. Mereka dapat menggunakan teorema tersebut dalam menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut pada sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga, menghitung tinggi dan jarak).

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait bangun datar, peserta didik dapat memahami arti garis, segmen garis, dan sinar garis, serta cara menyatakan sudut, arti tegak lurus dan sejajar serta cara menyatakannya, dan dapat memahami jarak antara dua titik, jarak antara titik dan garis, dan jarak di antara dua garis sejajar.

Garis adalah susunan titik–titik yang saling bersebelahan serta berderet memanjang ke dua arah (kanan kiri atau atas bawah).

Sudut adalah ruang yang terbentuk di antara dua garis yang saling berpotongan. Sudut juga bisa diartikan sebagai daerah yang dibatasi oleh dua garis, serta dapat digambarkan sebagai pertemuan antara dua garis. Dalam sebuah sudut terdapat beberapa bagian membentuknya, meliputi: Kaki sudut merupakan sinar garis yang membentuk sudut tersebut. Titik sudut merupakan titik pangkal atau titik potong sinar garis. Daerah sudut merupakan daerah yang berada di antara dua kaki sudut (interior angle).

jenis jenis sudut menurut besar sudutnya yaitu meliputi:

1. Sudut lancip ialah sudut yang memiliki besar kurang dari 90° (0° – 90°).
2. Sudut siku siku ialah sudut yang memiliki besar 90°.
3. Sudut tumpul ialah sudut yang memiliki besar lebih dari 90° (90° – 180°).
4. Sudut lurus ialah sudut yang memiliki besar 180°.
5. Sudut refleks ialah sudut yang mempunyai besar lebih dari 180° (180° – 360°).

Math IX

 Matematika 

Kelas 9

Kekongruenan dan kesebangunan

3.6       Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

4.6       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait kesebangunan, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar.

1. Tuliskan syarat dua bangun datar dapat dikatakan sebangun dan syarat dua bangun datar dapat dikatakan kongruen!

2. Pada gambar di bawah,

panjang PL = 12 cm, LQ = 8 cm dan QR = 30 cm Panjang LK adalah …

3. Pada gambar di bawah,

panjang PQ = 40 cm, SM = 10 cm dan MP = 6 cm Panjang MN = ….

4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….

Math VII

 Kelas 7

Perbandingan

Capaian Pembelajaran

Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah peserta didik dari peristiwa tertentu, dimungkinkan untuk dapat menggunakan perbandingan senilai dan berbalik nilai untuk mengetahui kejadian tertentu dan memecahkan masalah.

Selesaikan soal-soal berikut dengan baik dan benar!

1. Sebuah toko jilbab menjual 1 lusin jilbab dengan harga Rp 300,000,00. Jika Bu Nurma membeli jilbab 15 buah, maka yang harus dibayar Bu Nurma adalah ....

       2. Dua puluh lima orang dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 54 hari. Jika dikerjakan oleh 18 orang, maka pekerjaan itu akan selesai dalam waktu .... 

       3. Pak Raden membagikan uang kepada 20 anak. Masing-masing anak mendapat Rp 4.000,00. Jika uang itu dibagikan kepada 25 anak, maka uang yang diterima masing-masing anak adalah ....

      4. Perbandingan jumlah murid kelas VII, kelas VIII, dan kelas IX di SMP Al Azhar 1 adalah 11 : 10 : 9. Apabila jumlah semua murid di sekolah tersebut 1.200 orang, berapa masing-masing jumlah siswa kelas I, kelas II, dan kelas III?