Math IX

Matematika

Kelas IX

Transformasi

3.5       Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar peserta didik dapat menjelaskan transformasi Dilatasi.

Dilatasi (Perkalian)

Dilatasi merupakan transformasi atau perubahan ukuran dari sebuah objek. Dalam dilatasi terdapat dua konsep, yaitu titik dan faktor dari dilatasi.

Titik dari dilatasi menentukan posisi dari dilatasi. Titik ini menjadi tempat pertemuan dari semua garis lurus yang menghubungkan antara titik dalam suatu bangunan ke titik hasil dilatasi.

Sedangkan faktor dilatasi adalah faktor perkalian dari suatu bangun yang sudah didilatasikan.

Contoh sederhana dari dilatasi adalah miniatur. Miniatur biasanya dalam bentuk mainan, seperti mobil-mobilan. Mainan merupakan pengecilan dari sebuah objek besar. Contoh lainnya adalah ketika kita mencetak sebuah foto. Foto tersebut bisa dicetak dengan ukuran-ukuran tertentu tetapi tidak mengubah bentuk dari foto tersebut, mulai dari 2×3, 3×4, sampai 4×6 fotonya tetap sama, hanya ukurannya yang berbeda.

Rumus umum dari dilatasi antara lain:

·         Dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) maka (kx, ky)

·         Dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) maka (kx = k(x-a) + a, (k(y-b) + b))

Contoh soal transformasi geometri jenis dilatasi

1. Titik A berada di (2, 4) akan mengalami pembesaran atau dilatasi sebesar dua kali lipatnya (K = 2).tentukan letak titik Aˡ!

Jawab:

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (Kx, Ky)

A (2, 4) → (xˡ, yˡ) = (2x2, 2x4) = Aˡ (4, 8)

2. Titik A (1, 2) akan dilatasi sebesar tiga kali dengan pusat (-5, 1), tentukan letak titik Aˡ!

Jawab:

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (K(x – a) + a, K(y – b) + b)

(1, 2) → (xˡ, yˡ) = (3(1 – (-5)) + (-5), 3(2 – 1) + 1)

(1, 2) → (xˡ, yˡ) = (13, 4)

Ayo Berlatih

1. Koordinat bayangan titik C (3, -2) didilatasi terhadap titik pusat O dengan faktor skala 3      adalah…
2. Titik Q (3, -6) didilatasi terhadap titik pusat M (-2, 3) dengan faktor skala 2, maka bayangan titik Q adalah…