Matematika
Kelas IX
Transformasi
3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar peserta didik dapat menjelaskan transformasi Dilatasi.
Dilatasi
(Perkalian)
Dilatasi
merupakan transformasi atau perubahan ukuran dari sebuah objek. Dalam dilatasi
terdapat dua konsep, yaitu titik dan faktor dari dilatasi.
Titik
dari dilatasi menentukan posisi dari dilatasi. Titik ini menjadi tempat
pertemuan dari semua garis lurus yang menghubungkan antara titik dalam suatu
bangunan ke titik hasil dilatasi.
Sedangkan
faktor dilatasi adalah faktor perkalian dari suatu bangun yang sudah
didilatasikan.
Contoh
sederhana dari dilatasi adalah miniatur. Miniatur biasanya dalam bentuk mainan,
seperti mobil-mobilan. Mainan merupakan pengecilan dari sebuah objek besar.
Contoh lainnya adalah ketika kita mencetak sebuah foto. Foto tersebut bisa
dicetak dengan ukuran-ukuran tertentu tetapi tidak mengubah bentuk dari foto
tersebut, mulai dari 2×3, 3×4, sampai 4×6 fotonya tetap sama, hanya ukurannya
yang berbeda.
Rumus
umum dari dilatasi antara lain:
·
Dilatasi
dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) maka (kx, ky)
·
Dilatasi
dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) maka (kx = k(x-a) + a, (k(y-b)
+ b))
Contoh
soal transformasi geometri jenis dilatasi
1. Titik A berada di (2, 4) akan mengalami pembesaran atau dilatasi sebesar dua kali lipatnya (K = 2).tentukan letak titik Aˡ!
Jawab:
(x, y) → (xˡ, yˡ) = (Kx, Ky)
A (2, 4) → (xˡ, yˡ) = (2x2, 2x4) = Aˡ (4, 8)
2. Titik A (1, 2) akan dilatasi sebesar tiga kali dengan pusat (-5, 1), tentukan letak titik Aˡ!
Jawab:
(x, y) → (xˡ, yˡ) = (K(x – a) + a, K(y – b) + b)
(1, 2) → (xˡ, yˡ) = (3(1 – (-5)) + (-5), 3(2 – 1) + 1)
(1, 2) → (xˡ, yˡ) = (13, 4)
Ayo Berlatih
2. Titik Q (3, -6) didilatasi terhadap titik pusat M (-2, 3) dengan faktor skala 2, maka bayangan titik Q adalah…
Tidak ada komentar:
Posting Komentar