Math IX

 Matematika

Kelas IX

Persamaan Kuadrat

Kompetensi Dasar

3.2       Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat  "rumus ABC"

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan faktorisasi, kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik atau biasa disebut juga sebagai rumus ABC.

Pertemuan kali ini kita bahas  tentang "rumus ABC"

Rumus ABC adalah rumus yang digunakan untuk mencari akar-akar pada persamaan kuadrat. Rumus ini bisa digunakan saat pemfaktoran dan melengkapi kuadrat sempurna sudah tidak dapat dilakukan. Namun, bagi sebagian orang, rumus ini dijadikan metode utama untuk mendapatkan nilai akar-akar persamaan kuadrat.

Jadi rumus ABC atau rumus kuadrat yang sejak tadi kita bicarakan adalah

a ≠ 0

a, b, dan c = bilangan real

a, b, dan c = konstanta

x = variabel

Simak video berikut:

Rumus ABC

https://www.youtube.com/watch?v=cnL6ekiZXEc

Ayo berlatih!

1. Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut 

2. Tentukan akar-akar dari persamaan berikut 2x (x + 1) = 15 + x

Math

 Matematika

Kelas VII

Aljabar

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah.

Alur Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami operasi pembagian ekspresi aljabar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Pembagian aljabar adalah operasi pembagian dengan menggunakan elemen aljabar sebagai operan atau objek yang dioperasikan.

Contoh:

1. 8x : 2 = 4x 

2. 12x : (-4) = -3x

Simak video berikut:

https://www.youtube.com/watch?v=0Ko3WPhO-eI&t=55s

Ayo berlatih!

Sederhanakanlah:

1. 15y : 5 = ...

2. 21a : (-3) = ...

3. (-8x) : 20 = ...

4. 10a : 5/12 = ...

5. (10x - 35) : 5 = ...

Math IX

Matematika

Kelas IX

Persamaan Kuadrat

Kompetensi Dasar

3.2       Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami bilangan berpangkat dan bentuk akar 

Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat  

"kuadrat sempurna"

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan faktorisasi, kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik atau biasa disebut juga sebagai rumus ABC.

Pertemuan kali ini kita bahas  tentang "kuadrat sempurna"

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat dibentuk menjadi kuadrat sempurna dengan cara menambah atau mengurangi suatu bilangan pada persamaan kuadrat tersebut.

Langkah-langkah yang dilakukan untuk melengkapkan kuadrat sempurna adalah sebagai berikut.

Melalui proses melengkapkan kuadrat sempurna, ubahlah persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 ke dalam bentuk (x + p)2 = q, dengan q ≥ 0.
Tentukan himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat itu sesuai dengan bentuk persamaan yang terakhir.

Jadi, rumus persamaan kuadrat sempurna adalah:

(x+p)2 = x2 + 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q dengan penyelesaian:

(x+p)2 = q

x+p = ± q

x = -p ± q

Simak vide berikut:

Kuadrat Sempurna

https://www.youtube.com/watch?v=IM_6EGraYMY&t=720s

Ayo berlatih!

faktorkan persamaan-persamaan berikut:

     1.       x² – 10x + 1 = 01

     2.       2x² + 3x – 5 = 0

   

Math IX

Matematika

Kelas IX

Persamaan Kuadrat

Kompetensi Dasar

3.2       Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami bilangan berpangkat dan bentuk akar 

Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat  

"kuadrat sempurna"

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan faktorisasi, kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik atau biasa disebut juga sebagai rumus ABC.

Pertemuan kali ini kita bahas  tentang "kuadrat sempurna"

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat dibentuk menjadi kuadrat sempurna dengan cara menambah atau mengurangi suatu bilangan pada persamaan kuadrat tersebut.

Langkah-langkah yang dilakukan untuk melengkapkan kuadrat sempurna adalah sebagai berikut.

Melalui proses melengkapkan kuadrat sempurna, ubahlah persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 ke dalam bentuk (x + p)2 = q, dengan q ≥ 0.
Tentukan himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat itu sesuai dengan bentuk persamaan yang terakhir.

Jadi, rumus persamaan kuadrat sempurna adalah:

(x+p)2 = x2 + 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q dengan penyelesaian:

(x+p)2 = q

x+p = ± q

x = -p ± q

Simak vide berikut:

Kuadrat Sempurna

https://www.youtube.com/watch?v=IM_6EGraYMY&t=720s

Ayo berlatih!

faktorkan persamaan-persamaan berikut:

     1.  Tentukan akar dari persamaan kuadrat sempurna x² +16x + 64 = 0!

    2. Selesaikan persamaan berikut ini: x²− 14x + 49 = 0.

Math

 Matematika

Kelas VII

Aljabar

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah.

Alur Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami operasi perkalian ekspresi aljabar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Perkalian aljabar adalah operasi perkalian dengan menggunakan elemen aljabar sebagai operan (objek yang dioperasikan). Perkalian aljabar dilakukan dengan mengalikan nilai koefisien masing-masing variabel yang dioperasikan. Atau, bisa juga mengalikan dengan variabel yang dilakukan secara menyeluruh, baik koefisien maupun variabelnya.

Simak video berikut:

https://www.youtube.com/watch?v=uM0GDH6nnJo&t=127s

https://www.youtube.com/watch?v=yNTgsn_-DU4

Ayo berlatih!

Sederhanakanlah:

1. (6x) x 2

2. (-7) x (2y)

3. 5 (x + 2)

4. -2 (4x + 5)

5. (6x + 1) (x + 2)

Math IX

 Matematika

Kelas IX

Persamaan Kuadrat

Kompetensi Dasar

3.2       Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami bilangan berpangkat dan bentuk akar 

Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan faktorisasi, kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik atau biasa disebut juga sebagai rumus ABC.

Pertemuan kali ini kita bahas  tentang "faktorisasi/pemfaktoran"

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari penyelesaian dari persamaan kuadrat, dengan cara mencari nilai yang jika dikalikan, maka akan menghasilkan nilai lain.

Simak vide berikut:

Pemfaktoran

https://www.youtube.com/watch?v=MVvqeScUA2E

Ayo berlatih!

faktorkan persamaan-persamaan berikut:

     1.     x² + 7x + 12 = 0

      2.    b² − 16 = 0

      3.    x² − 9 + 14 = 0

Math

 Matematika

Kelas VII

Aljabar

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah.

Alur Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar Penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel dan derajat yang sama. Contoh: 3x dan 5x → sejenis xy dan -5xy → sejenis 4x dan 4y → tidak sejenis x² dan 2x → tidak sejenis

Contoh soal

Hasil dari (4x+3)+(2x-10) adalah .... 

Jawab: Penjumlahan bentuk aljabar dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis.

Perbesar penjumlahan bentuk aljabar sejenis

= (4x+2x)+(3-10) 

= 6x-7 

Jadi, hasil penjumlahannya adalah 6x-7

Simak video berikut:

https://www.youtube.com/watch?v=f9W9uTYFAhs

Ayo berlatih!

Sederhanakanlah:

1. (5x – 4) + (3x – 6)

2. (2x + 9) + (4x – 3)

3. (7x + 2) – (3x – 1)

4. (x – 8) – (2x – 5)

Math IX

Matematika

Kelas IX

Persamaan Kuadrat

Kompetensi Dasar

3.2       Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami bilangan berpangkat dan bentuk akar 

Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan faktorisasi, kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik atau biasa disebut juga sebagai rumus ABC.

Pertemuan kali ini kita bahas  tentang "faktorisasi/pemfaktoran"

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari penyelesaian dari persamaan kuadrat, dengan cara mencari nilai yang jika dikalikan, maka akan menghasilkan nilai lain.

Simak vide berikut:

Pemfaktoran

https://www.youtube.com/watch?v=MVvqeScUA2E

Ayo berlatih!

1. Berapakah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat ini x² + 2x – 15?

2. Jika a dan b merupakan akar-akar dari x² – 15x + 50, maka nilai a dan b itu adalah…