Math

Matematika

Kelas IX

Bilangan Berpangkat

Pertemuan 2

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. Bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam  notasi ilmiah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. 

- Memahami pangkat bilangan negatif dan pangkat nol

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Mari kita ingat kembali materi pada pertemuan sebelumnya tetang bilangan berpangkat positif. Setelah itu kita akan membahas bilangan berpangkat negatif dan berpangkat nol.

Eksponen adalah bilangan berpangkat, yakni bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri hingga beberapa tingkat. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan berapa kali suatu bilangan dikalikan secara berulang dalam bentuk yang lebih sederhana.

Misalnya, kita memiliki faktor a yang dikalikan berulang sebanyak tiga kali, maka dapat ditulis:

a³ = a x a x a

Angka 3 dituliskan di sebelah kanan atas a, yang menunjukkan bahwa angka 3 ini merupakan pangkat dari a.

Contohnya, 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

Perhatikan bentuk:  aⁿ = a x a x a x … x a

a = bilangan pokok(basis)

n = pangkat

Bilangan berpangkat bisa terdiri atas bilangan dengan pangkat bulat positif (bilangan asli), bilangan dengan pangkat bulat negatif, bilangan dengan pangkat nol, bilangan dengan pangkat rasional, dan bilangan dengan pangkat riil.

Ayo Simak Video!

Pangkat negatif

https://www.youtube.com/watch?v=Kx70sL-Ngm0

Pangkat nol

https://www.youtube.com/watch?v=y0fA8Abdhv0

Ayo Berlatih!

1. Sederhanakan dan nyatakan bentuk-bentuk berikut dalam bentuk pangkat bulat positif! a. p⁻³

b. 2p³q⁻⁴

2. Tentukan nilai perpangkatan berikut! a. 5⁸/5⁸

b. 3²2³ + 2³3¹/4⁰2²

Matematika

Kelas VIII

Pola Bilangan

Pertemuan 2

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam  bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan

- Mengenal beberapa bentuk pola bilangan

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Masih ingat ya materi pada pertemuan sebelumnya tentang pengertian pola bilangan. Hari ini kita akan mengenal beberapa bentuk pola bilangan yang lain.

Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=5EZqO8oH3Ew

Contoh soal 1

Pada pola bilangan segitiga pascal, baris keenam adalah bilangan …

Pembahasan:

U_n = 2^n-1

→ 2^6-1 = 2⁵ = 32

Ayo Berlatih!

1. Pola barisan bilangan 1, 4, 7, 10, 13 adalah selisih...
2. Satuan selanjutnya setelah 12, 17, 22, 27, …
3. Suku ke-3 dari pola bilangan 16, 21, …., 31, 36

4. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 3, 8, 13, 18, 23 adalah ….

5. U₉ dari pola bilangan persegi panjang 2, 6, 12, … adalah …

Math

Matematika

 

Kelas VII

 

Bilangan Bulat

 

Pertemuan 2

 

Media/alat peraga: Laptob dan LCD, Buku matematika kelas VII

 

Capaian Pembelajaran

Membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal.

 

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan bilangan decimal

1.    Pengertian bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

 

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

 

Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=Ph9Io4dYfms

Ayo Berlatih!

Buku cetak halaman 33 soal nomor 5

1. -3 + (-2) - (-9)

2. 8 - (+7) - 5

3. -2 - (-3) + 7 + (-4)

4. 3 + (-8) - (-5) - 1

Matematika

Kelas IX

Bilangan Berpangkat

Pertemuan 1

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. Bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam  notasi ilmiah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Eksponen adalah bilangan berpangkat, yakni bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri hingga beberapa tingkat. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan berapa kali suatu bilangan dikalikan secara berulang dalam bentuk yang lebih sederhana.

Misalnya, kita memiliki faktor a yang dikalikan berulang sebanyak tiga kali, maka dapat ditulis:

a³ = a x a x a

Angka 3 dituliskan di sebelah kanan atas a, yang menunjukkan bahwa angka 3 ini merupakan pangkat dari a.

Contohnya, 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

Perhatikan bentuk:  aⁿ = a x a x a x … x a

a = bilangan pokok(basis)

n = pangkat

Bilangan berpangkat bisa terdiri atas bilangan dengan pangkat bulat positif (bilangan asli), bilangan dengan pangkat bulat negatif, bilangan dengan pangkat nol, bilangan dengan pangkat rasional, dan bilangan dengan pangkat riil.

Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=wvM6c0paf3s

Ayo Berlatih!

1. Nilai dari (-5)³ adalah ...

2. Bentuk sederhana dari 4⁵ . 4³ adalah ... 

3. Hasil dari 2⁻³ adalah ...

4. Bentuk sederhana dari (2³)⁴ adalah ...

Math

Matematika

Kelas VIII

Pola Bilangan

Pertemuan 1

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam  bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang membentuk pola tertentu, misalnya segitiga, garis lurus, persegi, dan masih banyak lainnya.

Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=5EZqO8oH3Ew

Contoh soal 1

Diketahui barisan bilangan 4, 6, 9, 13, 18, …, …

Kira-kira, berapa kelanjutan bilangan di atas?

Pembahasan:

Pertama, Quipperian lihat selisih antarbilangannya.

Selisih 4 ke 6 = 2

Selisih 6 ke 9 = 3

Selisih 9 ke 13 = 4

Selisih 13 ke 18 = 5

Artinya, antarbilangan memiliki selisih + 1 dari selisih antarbilangan sebelumnya.

Dengan demikian, bilangan selanjutnya adalah sebagai berikut.

Selisih 18 ke bilangan selanjutnya pasti 6, sehingga 18 + 6 = 24

Selisih 24 ke bilangan selanjutnya pasti 7, sehingga 24 + 7 = 31.

Jadi, kelanjutan bilangannya adalah 24 dan 31.

Ayo Berlatih!

1. Andi diberi tugas oleh Pak Marno untuk meletakkan buku di rak perpustakaan. Di rak pertama ia harus meletakkan 6 buah buku, di rak kedua 11 buah buku, di rak ketiga 16 buah buku, di rak keempat 21 buah buku. Jika banyaknya rak di perpustakaan adalah 10, tentukan banyaknya buku yang harus disusun Budi di rak terakhir!

Matematika

 

Kelas VII

 

Bilangan Bulat

 

Pertemuan 1

 

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

 

Capaian Pembelajaran

Membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal.

 

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan bilangan decimal

1.    Pengertian bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

 

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

 

 

Ayo simak materi!

 

Bilangan bulat

Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan bilangan yang nilainya bulat. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan.

Jenis bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif.

1.    Bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan cacah juga sering disebut dengan bilangan bulat yang ‘bukan negatif’. Jadi, bilangan cacah itu isinya positif semua.

Lambang bilangan cacah adalah W yang memiliki kepanjangan Whole Numbers, yang artinya himpunan bilangan cacah. Contoh bilangan cacah, antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.

2. Bilangan Nol

Sama seperti namanya, bilangan nol adalah bilangan yang berarti kosong. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan cacah, dan hanya terdiri dari satu bilangan, yaitu 0 (nol).

3. Bilangan Bulat Positif (Bilangan Asli)

Bilangan bulat positif atau bisa disebut sebagai bilangan asli, adalah himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Bilangan bulat positif juga merupakan bagian dari bilangan cacah, ya.

Bilangan asli dilambangkan dengan N yang memiliki kepanjangan Natural Numbers, atau artinya himpunan bilangan asli. Contoh bilangan asli, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.

4. Bilangan Bulat Negatif

Sementara itu, bilangan bulat negatif adalah himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif. Jadi, kebalikan dari bilangan asli, ya. Contoh bilangan bulat negatif, di antaranya …, -5, -4, -3, -2, -1.

5. Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil adalah himpunan bilangan yang bukan kelipatan dua atau nilainya nggak habis jika dibagi 2.

6. Bilangan Genap

Kebalikannya, bilangan genap adalah himpunan bilangan kelipatan 2 atau nilainya akan habis jika dibagi 2.

Contohnya nih, 8 merupakan bilangan genap karena kalo kita bagi dengan 2, nilainya akan habis atau nggak punya sisa. Beda lagi dengan 13. Coba, 13 bisa dibagi 2 nggak?

Jawabannya bisa, tapi nilainya nggak habis. Berarti, 13 bukan kelipatan 2. Itu tandanya, 13 termasuk bilangan ganjil.      

Contoh bilangan ganjil = {…, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, …}

Contoh bilangan genap = {…, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …}

Lalu, bagaimana dengan bilangan prima dan komposit, ya?

7. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah himpunan bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh 1 atau bilangan itu sendiri. Contohnya nih, 2 merupakan bilangan prima karena hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu 2.

Sedangkan, 4 bukan bilangan prima karena selain bisa dibagi 1 dan 4, 4 juga bisa dibagi 2. Contoh bilangan prima lainnya adalah sebagai berikut:

Contoh bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}

8. Bilangan Komposit

Nah, kalo bilangan yang nilainya lebih besar dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima, berarti bilangan tersebut merupakan bilangan komposit. Contohnya, 4 tadi. Bilangan 4 lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima karena bisa dibagi 1, 2, dan 4.

Jadi, 4 termasuk bilangan komposit. Contoh lainnya ada 6. Bilangan 6 juga termasuk bilangan komposit karena nilainya lebih dari 1 dan bukan bilangan prima (bisa dibagi 1, 2, 3, dan 6).

Contoh bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12, …}

Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=Ph9Io4dYfms

Ayo Berlatih!

Hitunglah!

1.    (+5) + (-18) + (-5)

 (-9) – (-8) + (-4)

Math

Matematika

Kelas IX

Bilangan Berpangkat

Pertemuan 1

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. Bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam  notasi ilmiah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Eksponen adalah bilangan berpangkat, yakni bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri hingga beberapa tingkat. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan berapa kali suatu bilangan dikalikan secara berulang dalam bentuk yang lebih sederhana.

Misalnya, kita memiliki faktor a yang dikalikan berulang sebanyak tiga kali, maka dapat ditulis:

a³ = a x a x a

Angka 3 dituliskan di sebelah kanan atas a, yang menunjukkan bahwa angka 3 ini merupakan pangkat dari a.

Contohnya, 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

Perhatikan bentuk:  aⁿ = a x a x a x … x a

a = bilangan pokok(basis)

n = pangkat

Bilangan berpangkat bisa terdiri atas bilangan dengan pangkat bulat positif (bilangan asli), bilangan dengan pangkat bulat negatif, bilangan dengan pangkat nol, bilangan dengan pangkat rasional, dan bilangan dengan pangkat riil.

Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=wvM6c0paf3s

Ayo Berlatih!

1. Tentukan hasil dari (42)^2 dan (4^2)^2

Kisi - kisi SAT Matematika

 Kisi-kisi SAT matematika Kelas 7 dan 8

Kelas 7

Materi	Indikator	No soal
Perbandingan	Menuliskan bentuk perbandingan	1
	Menemukan nilai dari soal cerita tentang perbandingan	2 dan 3
	Menentukan nilai p dari bentuk perbandingan	4
	Menghitung besar skala	5
	Menghitung jarak sebenarnya	6
	Menentukan jarak pada peta	7
	Menghitung perbandingan senilai	8 dan 9
	Menghitung perbandingan berbalik nilai	10
Segitiga dan segiempat	Menentukan jenis segitiga	11
	Menghitung keliling dan luas segitiga	12 dan 13
	Menghitung keliling dan luas persegi	14 dan 15
	Menghitung keliling dan luas persegi panjang	16 dan 17
	Menentukan jenis trapesium	18
	Menghitung keliling dan luas trapesium	19 dan 20
Garis dan sudut	Menentukan jenis-jenis sudut (tumpul dan refleks)	21 dan 22
	Menghitung sudut bertolakbelakang	23
	Menentukan hubungan antar sudut (sepihak dan sehadap)	24 dan 25
	Menghitung besar salah satu sudut pada gambar segitiga	26
	Menghitung besar sudut pelurus	27 dan 28
	Menghitung nilai x dari sudut sikusiku	29
	Menghitung nilai x dari sudut pelurus	30
Data dan penyajian data (statistika)	Membaca data pada sebuah tabel	31
	Membaca data pada sebuah diagram batang	32 dan 33
	Menentukan diagram batang dari data yang disediakan	34 dan 35
	Membaca data pada diagram lingkaran menentukan persentase,derajat dan banyaknya data	36, 37, 38, 39 dan 40

Kelas 8

Materi	Indikator	No soal
Pythagoras	Menentukan rumus Pythagoras	1
	Menghitung salah satu sisi yang belum diketahui	2 dan 3
	Menghitung keliling segitiga	4 dan 5
	Menentukan jenis segitiga	6
	Menentukan bilangan triplepythagoras	7
	Menghitung salah satu sudut segitiga	8
	Menghitung luas segitiga	9
	Menghitung panjang salah satu sisi segitiga pada gambar	10
Lingkaran	Menentukan unsur-unsur linkaran	11 dan 12
	Menghitung besar sudut pusat	13
	Menghitung luas lingkaran	14, 15, 16
	Menghitung ½ lingkaran	17
	Menghitung ¼ lingkaran	18
	Menghitung keliling lingkaran	19 dan 20
Bangun ruang sisi datar	Menentukan unsur-unsur pada kubus	21
	Menentukan rumus luas permukaan kubus	22
	Menghitung rusuk kubus	23
	Menghitung luas permukaan dan volume kubus	24 dan 25
	Menghitung luas balok	26
	Menentukan rumus volume balok	27
	Menentukan unsur balok (diagonal bidang)	28
	Menghitung volume balok pada soal cerita	29
	Menghitung volume kubus dan balok	30
Statistika	Menghitung mean	31
	Menentukan median dan modus	32
	Menentukan modus dari data pada tabel	33
	Menghitung mean dan median dari tabel	34
	Menghitung mean dari sebuah soal cerita	35
	Menentukan banyaknya ruang sambel	36
	Menentukan peluang teoritik	37, 38 Dan 39
	Menentukan peluang empirik	40