Math IX

Matematika 

Kelas 9

Kekongruenan dan kesebangunan

3.6       Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait kesebangunan, peserta didik dapat mengidentifikasi, mendeskrifsikan, dan menjelaskan syarat-syarat kesebangunan dengan baik dan benar.

Pengertian Kongruen

Secara sederhana, bangun datar kongruen adalah istilah yang digunakan untuk menyatakan dua objek bangun datar yang sama persis. Baik secara ukuran, sudut, ataupun sifat. Sebagai contoh, dua buah segitiga baru bisa dikatakan kongruen jika memiliki sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar sehingga memiliki ukuran yang sama persis. Dalam matematika, tanda kongruen dilambangkan dengan simbol "≡" atau “≅" yang disebut “tanda sama dengan garis ganda”. Tanda ini artinya bahwa dua objek tersebut memiliki kesamaan yang sama persis. Penerapan kongruen dalam kehidupan sehari-hari adalah saat membuat jendela atau pintu rumah. Lubang jendela harus kongruen dengan daun jendela. Sehingga, daun jendela dapat terpasang dengan tepat dan rapi.

Data tinggi dan berat badan siswa kelas IX adalah sebagai berikut:

Nama	Berat Badan	Tinggi Badan
Anisa	137	49
Baha	141	53
Citra	141	50
Deny	137	49
Fani	140	53

Dari data diatas, berat dan tinggi badan siapakah yang kongruen?

Setelah dapat mengindentiikasi data diatas silahkan selesaiakn LKPD yang telah disipakan bersama kelompokmu.

LKPD

Perhatikan uraian berikut.

     Perhatikan gambar uang-uang kertas di bawah ini.

 

 

 

 

 

  

 

Apakah kedua uang kertas itu kongruen?

Apa sih syarat kongruen itu?

Untuk menemukan jawabannya, lakukan langkah-langkah berikut.

     Ambillah 2 lembar uang kertas Rp 2.000. Amatilah bentuk dan ukuran kedua

     uang tersebut. Kemudian tumpukkan kedua lembar uang Rp 2.000 tersebut sehingga

     keduanya saling berimpit (saling menutupi).

1.        Apakah bentuk kedua uang tersebut sama? Berbentuk bangun apakah keduanya?

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

2.        Apakah ukurannya juga sama?

........................................................................................................................

 

Untuk memastikannya, coba kamu ukur panjang sisi-sisi uang tersebut dengan menggunakan penggaris. Kemudian, catat hasilnya

Karena keduanya merupakan bangun ........................................, maka kita misalkan uang kertas I adalah ....................................... ABCD dan uang kertas II adalah .............................................PQRS.

Pada bangun ........................................... ABCD :

Panjang sisi-sisinya adalah :

Sisi AB =   ...  

Sisi BC =   ...  

Sisi CD =   ...  

Sisi AD =   ...  

 

Pada bangun PQRS :

Sisi PQ =   ...  

Sisi ........... =   ...        

Sisi ........... =   ...        

Sisi ............ =   ...          

 

3.        Setelah kedua uang tersebut ditumpuk dan saling berimpit, apakah semua sisinya  saling berimpit (saling menutupi)?

....................................................................................................................................

4.        Apakah semua sisi-sisinya saling bersesuaian? Tentukan semua pasangan sisi yang bersesuaian tersebut.

......................................................................................................................................

Sisi AB berhimpit dengan ........, sehingga sisi AB    = .....

Sisi BC berhimpit dengan ........, sehingga sisi  BC    = .....

Sisi CD berhimpit dengan ........, sehingga sisi CD    = .....

Sisi AD berhimpit dengan ........, sehingga sisi AD    = .....

 

Maka, sisi-sisi  yang bersesuaian adalah 

AB                   dengan                         PQ       panjangnya      .... cm    dan    .... cm 

....                    dengan                         ....        panjangnya      .... cm    dan    .... cm

CD                   dengan                         ....        panjangnya      .... cm    dan    .... cm

....                    dengan                         PS        panjangnya      .... cm    dan    .... cm 

Karena kita membahas bangun datar, maka kita juga harus memperhatikan sifat-sifatnya yang berkaitan dengan sudut dan sisi.

Karena kedua uang tersebut merupakan bangun ......................................, maka sudutnya adalah siku-siku. (Untuk memastikannya, kamu dapat mengukur sudutnya dengan menggunakan busur).

Jadi, sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut adalah :

       =  = .....⁰

       =  = .....⁰

       =  = .....⁰

       =  = .....⁰

 

Karena kedua uang tersebut memiliki bentuk yang ............ dan ukuran yang ........... maka disebut Kongruen