Matematika
Kelas VIII
Pola Bilangan
Pertemuan 3
Media/alat peraga: Laptob dan LCD
Capaian Pembelajaran
Memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan
- Memprediksi pola barisan aritmetika
Assalamualaikum Wr. Wb.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari tentang jenis-jenis pola bilangan. Hari ini kita akan mengenal pola barisan aritmetika.
Rumus barisan aritmetika bisa kamu gunakan untuk mencari suku ke-n (Un). Sementara itu, rumus deret aritmetika berguna untuk mencari penjumlahan dari suku-suku tersebut.
Oke, supaya kamu lebih mudah memahami rumusnya, kita langsung masuk ke contoh soal saja. Misalnya terdapat barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, … Maka,
Suku pertama = U1 = a = 1
Suku kedua = U2 = 3
Suku kedua = U3 = 5 … dst sampai suku ke-n = Un
Beda atau selisih suku pertama dengan suku kedua, suku kedua dengan suku ketiga, dan seterusnya:
b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2
b = U3 – U2 = 5 – 3 = 2
b = U4 – U3 = 7 – 5 = 2 … dst
Jadi, b = 2.
Kita diminta mencari suku ke-n (Un) dari barisan bilangan tadi. Kalau semisal yang ditanya adalah suku ke-7 (U7), caranya gampang ya, gais. Kamu tinggal tambahkan saja suku ke-6 (U6) dengan nilai beda nya.
b = U7 – U6
U7 = U6 + b
U7 = 11 + 2 = 13
Tapi, bagaimana jika kita diminta untuk mencari suku ke-20, atau suku ke-35, atau suku ke-100? Sangat nggak efektif kalau kita jumlahkan satu per satu tiap suku dengan beda nya, ya. Oleh karena itu, kita membutuhkan rumus barisan aritmetika.
Contoh soal 1
1. Pada
barisan aritmatika 7, 5, 3, 1, suku ke 20-nya adalah …
Pembahasan:
·
Diketahui:
a = 7
b = U2 – U1
b = 5-7
b = –2
·
Rumus:
Un = a + (n-1)b
Un = 7 + (20-1) (-2)
= 7 + (19).-2
= 7 + (-38)
= -31
2. Rumus suku ke-n pada barisan bilangan 2, 6, 8, ...
Pembahasan:
Diketahui:
a = 2
b = 4 – 2
b = 2
· Rumus:
Un = a + (n-1)b
Un = 2 + (n-1)2
Un = 2 + 2n -2
Un = 2 - 2 + 2n
Un = 2n
- pada suatu barisan aritmatika 10, 6, 2, -2, -6, -10. Berapakah beda barisan tersebut?
- Pada suatu ruangan rapat, disusun kursi dengan baris depan 12 kursi, baris kedua 14 kursi, baris ketiga 16 kursi. Maka banyaknya kursi di baris ke 5 adalah …
- Suatu barisan aritmatika adalah 2, 6, 10, … maka suku ke-14 adalah...
- Susun rumus suku ke-n pada barisan bilangan 4, 7, 10 …
Matematika
Kelas VII
Bilangan Bulat
Pertemuan 3
Media/alat peraga: Laptob dan LCD, Buku matematika kelas VII
Capaian Pembelajaran
Membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan bilangan decimal
1. - Perkalian dan pembagian bilangan bulat
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Ayo Simak Materi!
Sifat-sifat Operasi Perkalian Bilangan Bulat
- Tertutup, jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a x b akan menghasilkan bilangan bulat juga
- Komutatif (pertukaran) a x b = b x a
- Asosiatif (pengelompokkan) a x (b x c) = (a x b) x c
- Bilangan 1 sebagai unsur identitas a x 1 = 1 x a = a
- Jika dikalikan dengan bilangan 0, maka hasilnya akan 0. a x 0 = 0 x a = 0
- Distributif untuk operasi penjumlahan dan pengurangan
- a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
- a x (b-c) = (a x b) - (a x c)
Sifat-Sifat Operasi Pembagian Bilangan Bulat
Ayo Simak Video!
https://www.youtube.com/watch?v=9eo-WaOcO4Y
Tidak ada komentar:
Posting Komentar