Rabu, 23 Juli 2025

Math

Matematika

Kelas VIII

Pola Bilangan

Pertemuan 3


Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam  bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan

- Memprediksi pola barisan aritmetika


Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.



Ayo simak materi!

Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari tentang jenis-jenis pola bilangan. Hari ini kita akan mengenal pola barisan aritmetika.

Rumus barisan aritmetika bisa kamu gunakan untuk mencari suku ke-n (Un). Sementara itu, rumus deret aritmetika berguna untuk mencari penjumlahan dari suku-suku tersebut.

Oke, supaya kamu lebih mudah memahami rumusnya, kita langsung masuk ke contoh soal saja. Misalnya terdapat barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, … Maka,

Suku pertama = U1 = a = 1

Suku kedua = U= 3

Suku kedua = U= 5 … dst sampai suku ke-n = Un

Beda atau selisih suku pertama dengan suku kedua, suku kedua dengan suku ketiga, dan seterusnya:

b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2

b = U3 – U2 = 5 – 3 = 2

b = U4 – U3 = 7 – 5 = 2 … dst

Jadi, b = 2.

Kita diminta mencari suku ke-n (Un) dari barisan bilangan tadi. Kalau semisal yang ditanya adalah suku ke-7 (U7), caranya gampang ya, gais. Kamu tinggal tambahkan saja suku ke-6 (U6) dengan nilai beda nya.

b = U7 – U6

U7 = U6 + b

U7 = 11 + 2 = 13

Tapi, bagaimana jika kita diminta untuk mencari suku ke-20, atau suku ke-35, atau suku ke-100? Sangat nggak efektif kalau kita jumlahkan satu per satu tiap suku dengan beda nya, ya. Oleh karena itu, kita membutuhkan rumus barisan aritmetika.

Ayo Simak Video!

Contoh soal 1

1. Pada barisan aritmatika 7, 5, 3, 1, suku ke 20-nya adalah …

Pembahasan:

·         Diketahui:

a = 7

b = U2 – U1

b = 5-7

b = –2

·         Rumus:

Un = a + (n-1)b

Un = 7 + (20-1) (-2)

= 7 + (19).-2

= 7 + (-38)

= -31


2. Rumus suku ke-n pada barisan bilangan 2, 6, 8, ...

Pembahasan:

     Diketahui:

a = 2

b = 4 – 2

b = 2


·         Rumus:

Un = a + (n-1)b

Un = 2 + (n-1)2

Un = 2 + 2n -2

Un = 2 - 2 + 2n

 Un = 2n


Ayo Berlatih!
  1. pada suatu barisan aritmatika 10, 6, 2, -2, -6, -10. Berapakah beda barisan tersebut?
  2. Pada suatu ruangan rapat, disusun kursi dengan baris depan 12 kursi, baris kedua 14 kursi, baris ketiga 16 kursi. Maka banyaknya kursi di baris ke 5 adalah …
  3. Suatu barisan aritmatika adalah 2, 6, 10, … maka suku ke-14 adalah...
  4. Susun rumus suku ke-n pada barisan bilangan 4, 7, 10 …



Matematika

 

Kelas VII

 

Bilangan Bulat

 

Pertemuan 3

 

Media/alat peraga: Laptob dan LCD, Buku matematika kelas VII

 

Capaian Pembelajaran

Membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal.

 

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan bilangan decimal

1.    - Perkalian dan pembagian bilangan bulat

 

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

 

Ayo Simak Materi!

Sifat-sifat Operasi Perkalian Bilangan Bulat

Apabila a adalah bilangan bulat positif, maka a>0. Namun, apabila a adalah bilangan bulat negatif, maka a<0. Berikut ini adalah sifat-sifat operasi perkalian bilangan bulat:

  1. Tertutup, jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a x b akan menghasilkan bilangan bulat juga
  2. Komutatif (pertukaran) a x b = b x a
  3. Asosiatif (pengelompokkan) a x (b x c) = (a x b) x c
  4. Bilangan 1 sebagai unsur identitas a x 1 = 1 x a = a
  5. Jika dikalikan dengan bilangan 0, maka hasilnya akan 0. a x 0 = 0 x a = 0
  6. Distributif untuk operasi penjumlahan dan pengurangan

  • a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
  • a x (b-c) = (a x b) - (a x c)


Sifat-Sifat Operasi Pembagian Bilangan Bulat

Syarat utama pembagian a/b adalah b tidak boleh sama dengan 0. Jika b = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi. Selain itu, sifat operasi pembagian bilangan bulat yang lainnya adalah tidak tertutup. Jika dan b adalah bilangan bulat, maka hasil a/b belum tentu bilangan bulat.


Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=9eo-WaOcO4Y



Tidak ada komentar:

Posting Komentar