Math

Kamis, 27 Agustus 2026

Grade 9 n Grade 8 Math

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Kamis, 27 Agustus 2026

Fase/Kelas : D/IX

Materi : Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Pertemuan Ke : 8

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat membaca, menulis, dan membandingkan bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah

- Murid dapat merasionalkan penyebut bentuk akar

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 7

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

Tujuan Pembelajaran (TP)

Peserta didik memahami konsep bilangan rasional dan irasional pada penyebut pecahan.

Peserta didik dapat merasionalkan bentuk pecahan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan penyebut akar.

Peserta didik dapat merasionalkan bentuk pecahan dengan penyebut aljabar akar seperti menggunakan sekawan.

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat

Merasionalkan penyebut bentuk akar adalah cara mengubah penyebut pecahan dari bentuk irasional menjadi rasional.

Caranya adalah mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar yang sama atau dengan sekawannya.

Bentuk-Bentuk Merasionalkan Penyebut Akar

Video:

merasionalkan penyebut 1

https://www.youtube.com/watch?v=is11BE1sAbg&list=PL25RrvlGWE3BLvfWRvkZ2ch9IpGjPSO3H&index=6

merasionalkan penyebut 1

https://www.youtube.com/watch?v=UFkop7lvEts&list=PL25RrvlGWE3BLvfWRvkZ2ch9IpGjPSO3H&index=7

Media/Alat peraga: Video, Proyektor

- Post tes

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

Kesimpulan

Merasionalkan penyebut berarti menghilangkan tanda akar di bagian bawah (penyebut) suatu pecahan tanpa mengubah nilai pecahan tersebut. Prinsip Dasarnya mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan atau akar yang sesuai, sehingga penyebutnya menjadi bilangan rasional (bilangan bulat). terdapat tiga Bentuk Utama & Cara Penyelesaiannya.

Refleksi

Pemahaman Konsep murid menyadari bahwa tanda akar di penyebut membuat nilai sulit dibayangkan atau dibagi secara manual, sehingga merasionalkan bentuk akar membuat angka lebih "rapi".

Catatan

Ketelitian sangat diuji saat menentukan bentuk sekawan, terutama pada tanda positif (+) dan negatif (-) serta saat mengalikan suku-suku aljabar (metode pelangi/distributif).

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Kamis, 27 Agustus 2026

Fase/Kelas : D/VIII

Materi : Pola Bilangan

Pertemuan Ke : 9

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 9

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

mendeskripsikan aturan perubahan pada susunan benda/objek konkret

meneruskan dan memprediksi bentuk/banyaknya benda pada suku-suku awal berikutnya dari suatu susunan objek yang diberikan

mentransformasikan barisan susunan benda ke dalam barisan bilangan serta menentukan aturan polanya

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat mengulas kembali barisan deret aritmetika dan geometri

Barisan adalah urutan bilangan dengan pola tertentu, sedangkan deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut.

Aritmetika

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih atau beda (b) tetap antara dua suku yang berurutan. Selisih ini didapat dari pengurangan suku ke-n dengan suku sebelumnya Un - Un-1.

Rumus Suku ke-n Un: Un=a+(n-1)b

(Keterangan: a = U₁ atau suku pertama, b = beda/selisih, n = urutan suku)

Deret aritmetika adalah jumlah dari suku-suku yang ada pada barisan aritmetika. Dilambangkan dengan Sn (jumlah n suku pertama).

Rumus Jumlah n Suku Pertama Sn:

Sn=n/2(2a+(n-1)b) atau Sn=n/2(a+Un)

Video: https://www.youtube.com/watch?v=m_O8ZYz-YUg

Geometri

Barisan geometri adalah pola bilangan yang memiliki perbandingan atau rasio tetp antar dua sukuyang berurutan, sedangkan deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut.

Barisan Geometri: Urutan angka di mana setiap suku berikutnya dikali atau dibagi dengan angka tetap yang sama. Angka tetap ini disebut rasio (r).

Rumus Suku ke-n (Un): Un= a r^{n-1}

Keterangan:

a = suku pertama

r = rasio (U2/U1)

n = posisi suku

Deret Geometri: Penjumlahan dari suku-suku barisan geometri.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=-USLbx0Yx8s&t=647

Media/Alat peraga: Video, LKM, Proyektor

- Post tes soal diberikan pada lembar kerja murid

Kesimpulan

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih atau beda (b) tetap antara dua suku yang berurutan. Selisih ini didapat dari pengurangan suku ke-n dengan suku sebelumnya Un - Un-1. Deret aritmetika adalah jumlah dari suku-suku yang ada pada barisan aritmetika. Dilambangkan dengan Sn (jumlah n suku pertama).

Barisan geometri adalah pola bilangan yang memiliki perbandingan atau rasio tetp antar dua sukuyang berurutan, sedangkan deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut.

Refleksi

Penerapan dalam Kehidupan Nyata:

Materi aritmetika sering terlihat pada perhitungan menabung dengan jumlah tetap tiap bulan atau pola kursi di bioskop. Materi geometri sangat berguna untuk menghitung pertumbuhan populasi bakteri.

Catatan

Tantangan yang Sering Dihadapi:

Ketelitian dalam membedakan kapan suatu soal menggunakan konsep aritmetika (selisih) atau geometri (rasio). Menghitung nilai pangkat yang besar pada barisan geometri.

Rabu, 26 Agustus 2026

Grade 7 n Grade 8

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Hari / Tanggal : Rabu, 26 Agustus 2026

Fase / Kelas : D/VII

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Bilangan Rasional

Pertemuan Ke : 10

Apersepsi :

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu. Allah Maha Khaliq (Pencipta), Allah Maha Malik (Memelihara) dan Allah Maha Razaq (Memberi Rezeki).

Capaian Pembelajaran (CP) :

Membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah

Tujuan Pembelajaran (TP) :

Murid dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan rasional

- Murid mampu melakukan operasi aritmetika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada bilangan rasional untuk menyelesaikan masalah kontekstual

Mindful (Kesadaran Penuh & Reflektif)

Murid menyadari langkah demi langkah dalam menyamakan penyebut atau mengubah bentuk bilangan pecahan

Meaningful (Bermakna & Kontekstual)

Murid memahami konsep matematika dihubungkan langsung dengan situasi kehidupan nyata

Joyful (Menyenangkan & Mengasyikkan)

Pembelajaran dibungkus dengan metode teka-teki dan apresiasi terhadap proses belajar.

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

Mengidentifikasi dan merepresentasikan bilangan rasional (pecahan dan desimal) dalam kehidupan sehari-hari melalui fenomena visual.

Menemukan prosedur operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan rasional melalui pemodelan visual dan penyelesaian masalah kontekstual.

Menghubungkan operasi dengan situasi nyata seperti menghitung sisa stok atau bahan resep

Model / Metode : PBL

Penjabaran Materi :

Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=Xauwh8NbXKo

Operasi hitung campuran pada pecahan adalah pengerjaan hitung matematika yang melibatkan dua atau lebih operasi berbeda pada bilangan pecahan.

Aturan Urutan Pengerjaan

Dalam menyelesaikan soal operasi campuran, kamu harus mematuhi urutan prioritas atau hierarki berikut:

Tanda Kurung ((...)): Kerjakan operasi yang ada di dalam tanda kurung terlebih dahulu.

Pangkat atau Akar: Jika ada, selesaikan pangkat atau akar sebelum perkalian/pembagian.

Perkalian (×) dan Pembagian (:): Operasi ini setara, jadi dikerjakan dari sebelah kiri ke kanan.

Penjumlahan (+) dan Pengurangan (−): Operasi ini juga setara, dikerjakan dari sebelah kiri ke kanan setelah perkalian/pembagian selesai.

Langkah-Langkah Penyelesaian

Ubah ke Pecahan Biasa: Jika ada pecahan campuran, ubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa agar lebih mudah dihitung.

Samakan Penyebut: Untuk operasi penjumlahan dan pengurangan, pastikan penyebutnya sama dengan mencari KPK dari penyebut tersebut.

Hitung Berurutan: Terapkan aturan urutan pengerjaan di atas dengan teliti.

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal:
1/2 + 3/4 x 2/3 = .....

Penyelesaian:

Selesaikan perkalian terlebih dahulu berdasarkan aturan prioritas:
3/4 x 2/3 = 6/12 = 1/2

Lakukan operasi penjumlahan:
1/2 + 1/2 = 2/2 = 1

Jadi, hasil akhirnya adalah 1

Asesmen

Selesaikanlah soal-soal dengan baik dan tepat!

1. Khanza ingin membuat beberapa loyang kue. Persediaan tepung terigu di dapur mula-mula adalah 5 3/4 kg. Untuk resep pertama, ia menggunakan 2 1/3 kg tepung. Kemudian ia membeli lagi tepung terigu sebanyak 3 1/2 kg. Jika untuk resep kedua ia membutuhkan 4 1/6 kg tepung terigu, berapa kg sisa tepung terigu Khanza sekarang?

2. Naim seorang petani buah memiliki hasil panen jeruk sebanyak 48 1/2 kg. Sebanyak 1/4 bagian dari total jeruk tersebut dibagikan kepada tetangganya. Sisanya dijual ke toko buah. Jika toko buah mengemas jeruk tersebut ke dalam beberapa kantong plastik yang masing-masing berisi 1 1/2 kg, berapa banyak kantong plastik yang dihasilkan?

Kesimpulan / Refleksi :

Berisi dari kesimpulan materi hari ini, kendala pembelajaran hari ini, serta capaian tujuan pembelajaran hari ini.

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Hari / Tanggal : Rabu, 26 Agustus 2026

Fase / Kelas : D/VIII

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Bilangan Rasional

Pertemuan Ke : 8

Apersepsi :

Assalamualaikum Wr. Wb.

Capaian Pembelajaran (CP) :

Mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan

Tujuan Pembelajaran (TP) :

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan

- deret geometri

Mindful (Kesadaran Penuh & Reflektif)

Murid menyadari proses berpikir mereka sendiri saat menemukan pola

Meaningful (Bermakna & Kontekstual)

Murid mengaitkan pola bilangan dan benda dengan kehidupan sehari-hari

Joyful (Menyenangkan & Mengasyikkan)

Pembelajaran dibungkus dengan metode Tebak Suku Berikutnya yang memicu ketertarikan dan rasa ingin tahu tanpa tekanan berlebih

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

mendeskripsikan aturan perubahan pada susunan benda/objek konkret

meneruskan dan memprediksi bentuk/banyaknya benda pada suku-suku awal berikutnya dari suatu susunan objek yang diberikan

mentransformasikan barisan susunan benda ke dalam barisan bilangan serta menentukan aturan polanya

Model / Metode : PBL

Penjabaran Materi :

Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=cJw9YIUMxWw

Barisan Geometri: Urutan angka yang memiliki perbandingan atau rasio tetap antara dua suku yang berurutan.

Rasio (r): Nilai perbandingan tetap antara suku ke-n dengan suku sebelumnya (r = Un/Un-1).

Suku ke-n (Un): Nilai suku pada urutan ke-n dengan rumus Un = a. r^{n-1} (di mana a adalah suku pertama).

Deret Geometri ($S_{n}$): Penjumlahan dari suku-suku barisan geometri dari suku pertama hingga suku ke-n. Contoh: 2 + 4 + 8 + 16 + ......

Contoh

Asesmen

Selesaikanlah soal-soal dengan baik dan tepat!

1. Diketahui deret geometri: $2 + 6 + 18 + 54 + \dots$ Tentukan jumlah $6$ suku pertama dari deret tersebut.

2. Dalam sebuah penelitian, sejenis bakteri membelah diri menjadi $2$ setiap $15$ menit. Jika pada awal pengamatan terdapat $5$ bakteri, berapa jumlah total populasi bakteri tersebut setelah $1$ jam?

Kesimpulan / Refleksi :

Berisi dari kesimpulan materi hari ini, kendala pembelajaran hari ini, serta capaian tujuan pembelajaran hari ini.