Math

Matematika Kelas VIII

Lingkaran

Pertemuan 2

Elemen Pengukuran

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Menentukan keliling, luas, panjang busur, sudut dan luas juring lingkaran, serta menyelesaikan masalah yang terkait

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan keliling, luas, panjang busur, sudut dan luas juring lingkaran, serta menyelesaikan masalah yang terkait

- peserta didik dapat menentukan panjang busur, sudut dan luas juring lingkaran

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Menghitung Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut pusat itu merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Contoh: ∠AOB.

Sudut keliling merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. Contoh: ∠ADB dan ∠ACB.

Ada hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

Kalau keduanya menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat bakal sama dengan dua kalinya besar sudut keliling.

 

Panjang Busur

Dalam matematika, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. 

 Untuk mencari panjang busur lingkaran, kamu bisa dapetin dengan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan panjang busur dibanding dengan  besar sudut lingkaran dan panjang keliling lingkaran.

 

Luas Juring

juring itu daerah di dalem lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. Contohnya luas juring AOB. Sementara untuk mendapatkan luas juring, kamu bisa menggunakan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan luas juring yang dibatasi busur, dibanding dengan  besar sudut lingkaran dan luas lingkaran. Rumusnya jadi seperti ini:

Agar lebih memahami mari simak ideo berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=faH2hPniAYg

Ayo berlatih!

Tentukan panjang busur KL pada lingkaran di bawah ini!

Math

 Matematika Kelas VIII

Lingkaran

Pertemuan 1

Elemen Pengukuran

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Menentukan keliling, luas, panjang busur, sudut dan luas juring lingkaran, serta menyelesaikan masalah yang terkait

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan keliling, luas, panjang busur, sudut dan luas juring lingkaran, serta menyelesaikan masalah yang terkait

- peserta didik dapat menentukan keliling dan luas lingkaran

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Keliling dan Luas Lingkaran

Keliling lingkaran adalah panjang garis lengkung dari suatu lingkaran, sedangkan luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran.

Berikut rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.

 Contoh Soal!

1. Diketahui lingkaran dengan jari-jari 20 cm, keliling lingkaran tersebut adalah …

Pembahasan:

Diketahui: r = 20 cm

Ditanya: Keliling lingkaran (K) …?

 

Jawab:

K = 2 × π × r
K = 2 × 3,14 × 20
K = 125,6 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.

Agar lebih memahami mari simak ideo berikut!

Mengenal lingkaran

https://www.youtube.com/watch?v=sAVCXqXPakM

Keliling dan luas lingkaran

https://www.youtube.com/watch?v=p8BWoIALq8M

Ayo berlatih!

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah luas lingkaram tersebut ..

$\text{<br>}$

2. Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki diameter 

$7\text{meter}$

. Sukardi berlari mengelilingi lapangan tersebut sebanyak 

$6$

 kali. Jarak yang ditempuh adalah...

Math

 Kekongruenan dan Kesebangunan 

Pertemuan 5

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah

- peserta didik dapat menentukan panjang sisi yang belum diketahui pada trapesium

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Kesebangunan adalah istilah yang digunakan untuk menyatakan dua bangun datar yang memiliki proporsi yang mirip satu sama lain.

Syarat Kesebangunan pada Bangun Datar

• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
• Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Contoh

Hitunglah panjang sisi yang belum diketahui dari bentuk kesebangunan berikut.

Jawaban:

4 . x = 6 . 6

   4x = 36

     x = 36/4

     x = 9 

Ayo Simak video berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=kcKC8brJ0bk

Matematika Kelas VIII

Pythagoras

Pertemuan 6

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk pengenalan bilangan irasional dan jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius)

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk pengenalan bilangan irasional dan jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius)

- peserta didik dapat menentukan jarak antar titik

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Tripel Pythagoras untuk adalah tiga bilangan bulat positif (a, b, c) yang memenuhi rumus Teorema Pythagoras (𝑐²=𝑎²+𝑏²), di mana c adalah sisi terpanjang (hipotenusa).

Contoh

(3, 4, 5) karena

3²+4²=9+16=25=5²

Agar lebih memahami mari simak ideo berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=DcNpCGZL3mI

Math

 Kekongruenan dan Kesebangunan 

Pertemuan 4

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah

- peserta didik dapat menentukan panjang sisi yang belum diketahui

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Kesebangunan adalah istilah yang digunakan untuk menyatakan dua bangun datar yang memiliki proporsi yang mirip satu sama lain.

Syarat Kesebangunan pada Bangun Datar

• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
• Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Contoh

Hitunglah panjang sisi yang belum diketahui dari bentuk kesebangunan berikut.

Jawaban:

4 . x = 6 . 6

   4x = 36

     x = 36/4

     x = 9 

Ayo Simak video berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=zTy0ZUqMMj0

Ayo berlatih!

1. Perhatikan gambar berikut!

$\cdots \cdot$

Nilai x adalah ....

2. Perhatikan gambar berikut!

Panjang LM = 30 cm dan LK = 24 cm, maka panjang PL adalah ....

Matematika Kelas VII

 

Perbandingan

 

Pertemuan 6

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Murid dapat menggunakan rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menggunakan rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

- peserta didik dapat mengjitung skala

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

 

Ayo simak materi!

Skala konsep matematika tentang perbandingan antara ukuran pada gambar (peta, denah) dengan ukuran sebenarnya, yang biasanya dinyatakan dalam bentuk perbandingan (misal, 1:1000), digunakan untuk memperkecil atau memperbesar objek secara proporsional, serta diterapkan pada peta, denah rumah, dan perbandingan lainnya. Materi ini penting untuk memahami rasio dan proporsi dalam kehidupan sehari-hari.

Rumus skala

Agar lebih paham mari simak video berikut!

 

Contoh

Jarak antara kota X dan kota Y adalah 5 cm di peta. Apabila jarak sebenarnya adalah 150 km, berapa skala pada peta?

 

Ayo Berlatih!

1. Suatu taman kota berukuran 40 m × 25 m. Di denah, taman kota itu digambar berukuran 10 cm × 6,25 cm. Skala yang dipakai di denah itu ialah…

Math

 Matematika Kelas VIII

Pythagoras

Pertemuan 5

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk pengenalan bilangan irasional dan jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius)

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk pengenalan bilangan irasional dan jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius)

- peserta didik dapat membuktikan triple pythagoras

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Tripel Pythagoras untuk adalah tiga bilangan bulat positif (a, b, c) yang memenuhi rumus Teorema Pythagoras (𝑐²=𝑎²+𝑏²), di mana c adalah sisi terpanjang (hipotenusa).

Contoh

(3, 4, 5) karena

3²+4²=9+16=25=5²

Agar lebih memahami mari simak ideo berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=wQhNoJ8x9EQ

Ayo berlatih!

1. Diantara pasangan bilangan berikut yang merupakan tripel pythagoras adalah . . .

a. 13, 12, 5

b. 6, 8, 11

c. 7, 24, 25

d. 20, 12, 15

Matematika Kelas VII

 

Perbandingan

 

Pertemuan 5

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Murid dapat menggunakan rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menggunakan rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

- peserta didik dapat mengjitung skala

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

 

Ayo simak materi!

Skala konsep matematika tentang perbandingan antara ukuran pada gambar (peta, denah) dengan ukuran sebenarnya, yang biasanya dinyatakan dalam bentuk perbandingan (misal, 1:1000), digunakan untuk memperkecil atau memperbesar objek secara proporsional, serta diterapkan pada peta, denah rumah, dan perbandingan lainnya. Materi ini penting untuk memahami rasio dan proporsi dalam kehidupan sehari-hari.

Rumus skala

Agar lebih paham mari simak video berikut!

 

Contoh

Jarak antara kota X dan kota Y adalah 5 cm di peta. Apabila jarak sebenarnya adalah 150 km, berapa skala pada peta?

 

Ayo Berlatih!

1.    Jarak rumah Zema ke sekolah di peta adalah 3 cm. Apabila jarak sesungguhnya adalah 36 km, maka berapa skala peta tersebut?

2.    Panjang rumah Fadhil adalah 20 m. Apabila rumah dalam gambar memakai skala 1 : 500, maka tentukan panjang rumah pada gambar!

3.    Jarak rumah Jagad dan Kevin pada peta adalah 4 cm. Peta tersebut mempunyai skala 1 : 200.000. Maka, berapa jarak rumah mereka berdua sebenarnya?

Pembahasan:

1.   Jarak pada peta = 3 cm

Jarak sesungguhnya = 36 km = 3.600.000 cm

Skala = Jarak pada gambar (peta) : jarak sesungguhnya

= 3 : 3.600.000

= 1 : 12.000.000

Sehingga, skala peta tersebut adalah 1 : 1.200.000

2.  Skala = 1 : 500

Panjang sesungguhnya = 20 m = 2.000 cm

Panjang pada gambar = skala x panjang sesungguhnya

= 1/500 x 2.000 cm

= 4 cm


3. Skala peta = jarak pada peta : jarak sebenarnya

Jarak sebenarnya = jarak pada peta : skala peta

= 4 : (1 : 200.000)

= 4 x 200.000

= 800.000 cm

= 8 km

Math

 Matematika Kelas VII

Perbandingan

Pertemuan 3

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Murid dapat menggunakan rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menggunakan rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

- peserta didik dapat menggunakan rasio

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Perbandingan berbalik nilai merupakan kebalikan dari perbandingan senilai. Jika nilai awal pada perbandingan ini besar, nilai akhirnya menjadi semakin kecil. Namun, jika nilai awal semakin kecil, maka nilai akhirnya semakin besar.

Rumus perbandingan berbalik nilai

Hubungan perbandingan berbalik nilai dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut:

Contoh

Dengan kecepatan 400 kata per menit, Chika memerlukan waktu 8 jam untuk membaca sebuah novel remaja. Berapa waktu yang diperlukan Ria untuk membaca novel tersebut jika kecepatan membacanya 250 6 kata per menit?

Jawab:

Misalkan x adalah waktu yang diperlukan untuk membaca novel dengan kecepatan 250 kata per menit.

Perbesar

250x = 8 X 400

250x = 3200

x = 3200 : 250

x = 12,8

Jadi, waktu yang diperlukan Chika untuk membaca novel adalah 12,8 jam.

Agar lebih paham mari simak video berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=sop63Y5SSV4

Ayo Berlatih!

1. Sebuah pekerjaan dapat selesai 20 hari dengan 10 orang. Jika jumlah pekerja ditambah menjadi 25 orang, berapa lama pekerjaan selesai?

2. Seorang pemborong mampu menyelesaikan pekerjaan 6 bulan dengan 21 orang. Jika harus selesai dalam 4,5 bulan, berapa pekerja yang diperlukan?

Kekongruenan dan Kesebangunan 

Pertemuan 4

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah

- peserta didik dapat menentukan panjang sisi yang belum diketahui

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Kesebangunan adalah istilah yang digunakan untuk menyatakan dua bangun datar yang memiliki proporsi yang mirip satu sama lain.

Syarat Kesebangunan pada Bangun Datar

• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
• Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Contoh

Hitunglah panjang sisi yang belum diketahui dari bentuk kesebangunan berikut.

Jawaban:

4 . x = 6 . 6

   4x = 36

     x = 36/4

     x = 9 

Ayo Simak video berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=zTy0ZUqMMj0

Ayo berlatih!

1. Perhatikan gambar berikut!

$\cdots \cdot$

Nilai x adalah ....

2. Perhatikan gambar berikut!

Panjang LM = 30 cm dan LK = 24 cm, maka panjang KN adalah ....