IDENTITAS
Nama Guru : Endah Septasari
Mata Pelajaran : Matematika
Hari/Tanggal : Kamis/15 Oktober 2026
Fase/Kelas : D/VIII
Materi : Relasi dan Fungsi
Pertemuan Ke : 6
Capaian Pembelajaran (CP) Umum :
Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik
Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :
Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik
5. Murid dapat Menentukan
bentuk fungsi
Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 5
Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :
Menentukan bentuk fungsi (misalnya fungsi linear \(f(x) = ax + b\) atau bentuk fungsi lainnya) berdasarkan nilai atau data yang diketahui.
Substitusi nilai ke dalam bentuk umum fungsi dan penyelesaian sistem persamaan untuk mencari nilai koefisien
Menganalisis dan menyelesaikan masalah dunia nyata menggunakan model fungsi.
Materi
- Apersepsi singkat
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
- Akhlak Niat karena Allah
Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.
- Materi singkat
Jika diketahui nilai fungsi untuk beberapa masukan (domain), bentuk fungsi \(f(x) = ax + b\) dapat ditentukan dengan langkah berikut:
- Masukkan nilai yang diketahui ke dalam bentuk umum \(f(x) = ax + b\) untuk membentuk sistem persamaan linear dua variabel
- Eliminasi atau substitusi sistem persamaan tersebut untuk mencari nilai konstanta \(a\) dan \(b\).
- Tuliskan kembali rumus fungsi secara utuh setelah nilai \(a\) dan \(b\) ditemukan.
Suatu fungsi linear \(f(x) = ax + b\) diketahui memiliki nilai \(f(2) = 5\) dan \(f(4) = 11\).
Tentukan bentuk atau rumus fungsi \(f(x)\) tersebut!
Langkah 1: Masukkan nilai \(x\) ke dalam bentuk umum fungsi \(f(x) = ax + b\)
- Untuk \(f(2) = 5\):
\(a(2)+b=5\implies 2a+b=5\quad \text{...(Persamaan\ 1)}\) - Untuk \(f(4) = 11\):
\(a(4)+b=11\implies 4a+b=11\quad \text{...(Persamaan\ 2)}\)
Langkah 2: Eliminasi variabel \(b\) dengan mengurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2
\(\begin{aligned}4a+b&=11\\ 2a+b&=5\\ \hline 2a&=6\\ a&=\frac{6}{2}\\ a&=3\end{aligned}\)
Langkah 3: Substitusikan nilai \(a = 3\) ke salah satu persamaan (misalnya Persamaan 1) untuk mencari nilai \(b\)
\(2a+b=5\)
\(2(3)+b=5\)
\(6+b=5\)
\(b=5-6\)
\(b=-1\)
Langkah 4: Tuliskan kembali bentuk fungsi dengan nilai \(a\) dan \(b\) yang sudah diperoleh
Masukkan \(a = 3\) dan \(b = -1\) ke dalam bentuk \(f(x) = ax + b\):
\(f(x)=3x-1\)
Jadi, bentuk fungsi dari permasalahan tersebut adalah \(f(x) = 3x - 1\).
Media/Alat peraga: Video dan proyektor
Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!
1. Diketahui suatu fungsi linear \(f(x) = ax + b\). Jika \(f(1) = 3\) dan \(f(2) = 5\), tentukan bentuk fungsi \(f(x)\) tersebut!
Kesimpulan
Menghitung nilai fungsi berarti memasukkan (mensubstitusikan) suatu nilai dari daerah asal (domain atau variabel x) ke dalam rumus fungsi f(x). Hasil penggantian tersebut adalah nilai fungsi atau bayangan dari x. Murid tidak hanya menghafal rumus, tetapi mulai memahami bahwa nilai fungsi sangat bergantung pada nilai input yang dimasukkan.
Refleksi
Pemberian lembar kerja yang bertahap (dari yang mudah ke yang menantang) agar berhasil membangun rasa percaya diri murid.
Catatan
