Grade 8

 IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Kamis/15 Oktober 2026

Fase/Kelas : D/VIII

Materi :  Relasi dan Fungsi

Pertemuan Ke : 6

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

5. Murid dapat Menentukan bentuk fungsi

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 5

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

Menentukan bentuk fungsi (misalnya fungsi linear \(f(x) = ax + b\) atau bentuk fungsi lainnya) berdasarkan nilai atau data yang diketahui.

 Substitusi nilai ke dalam bentuk umum fungsi dan penyelesaian sistem persamaan untuk mencari nilai koefisien

Menganalisis dan menyelesaikan masalah dunia nyata menggunakan model fungsi.

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Jika diketahui nilai fungsi untuk beberapa masukan (domain), bentuk fungsi \(f(x) = ax + b\) dapat ditentukan dengan langkah berikut: 

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam bentuk umum \(f(x) = ax + b\) untuk membentuk sistem persamaan linear dua variabel 
Eliminasi atau substitusi sistem persamaan tersebut untuk mencari nilai konstanta \(a\) dan \(b\).
Tuliskan kembali rumus fungsi secara utuh setelah nilai \(a\) dan \(b\) ditemukan.

Contoh Soal 1

Suatu fungsi linear \(f(x) = ax + b\) diketahui memiliki nilai \(f(2) = 5\) dan \(f(4) = 11\).
Tentukan bentuk atau rumus fungsi \(f(x)\) tersebut!

Penyelesaian:

Langkah 1: Masukkan nilai \(x\) ke dalam bentuk umum fungsi \(f(x) = ax + b\)
• Untuk \(f(2) = 5\):
  \(a(2)+b=5\implies 2a+b=5\quad \text{...(Persamaan\ 1)}\)
• Untuk \(f(4) = 11\):
  \(a(4)+b=11\implies 4a+b=11\quad \text{...(Persamaan\ 2)}\)
Langkah 2: Eliminasi variabel \(b\) dengan mengurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2
\(\begin{aligned}4a+b&=11\\ 2a+b&=5\\ \hline 2a&=6\\ a&=\frac{6}{2}\\ a&=3\end{aligned}\)
Langkah 3: Substitusikan nilai \(a = 3\) ke salah satu persamaan (misalnya Persamaan 1) untuk mencari nilai \(b\)
\(2a+b=5\)
\(2(3)+b=5\)
\(6+b=5\)
\(b=5-6\)
\(b=-1\)
Langkah 4: Tuliskan kembali bentuk fungsi dengan nilai \(a\) dan \(b\) yang sudah diperoleh
Masukkan \(a = 3\) dan \(b = -1\) ke dalam bentuk \(f(x) = ax + b\):
\(f(x)=3x-1\)
Jadi, bentuk fungsi dari permasalahan tersebut adalah \(f(x) = 3x - 1\).

Video: https://www.youtube.com/watch?v=4nhobhrRkhw

Media/Alat peraga: Video dan proyektor

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

1. Diketahui suatu fungsi linear \(f(x) = ax + b\). Jika \(f(1) = 3\) dan \(f(2) = 5\), tentukan bentuk fungsi \(f(x)\) tersebut!

Kesimpulan

Menghitung nilai fungsi berarti memasukkan (mensubstitusikan) suatu nilai dari daerah asal (domain atau variabel x) ke dalam rumus fungsi f(x). Hasil penggantian tersebut adalah nilai fungsi atau bayangan dari x. Murid tidak hanya menghafal rumus, tetapi mulai memahami bahwa nilai fungsi sangat bergantung pada nilai input yang dimasukkan.

Refleksi

Pemberian lembar kerja yang bertahap (dari yang mudah ke yang menantang) agar berhasil membangun rasa percaya diri murid.

Catatan

Kisi - kisi STS Kelas 7, 8 dan 9

Kisi-kisi STS Kelas 7

No.	Indikator Soal / Sub-Materi	Level Kognitif	Keterangan Tingkat Kognitif
1	Mengurutkan beberapa bilangan bulat dari yang terbesar ke terkecil.	C2 (Memahami)	Mengurutkan dan membandingkan besaran nilai bilangan bulat.
2	Menghitung perubahan/suhu akhir berdasarkan kenaikan suhu.	C2 (Memahami)	Menerapkan operasi penjumlahan sederhana pada situasi nyata.
3	Menentukan nilai pecahan biasa dari daerah yang diarsir pada gambar.	C1 (Mengingat)	Mengenali/mengidentifikasi konsep dasar pecahan dari gambar.
4	Mengurutkan beberapa pecahan biasa dari yang terkecil hingga terbesar.	C3 (Menerapkan)	Mengubah penyebut/mengonversi pecahan untuk mengurutkan.
5	Menghitung hasil perkalian dua pecahan biasa.	C3 (Menerapkan)	Mengaplikasikan rumus perkalian pecahan (a/b × c/d).
6	Menghitung hasil pembagian dua pecahan biasa.	C3 (Menerapkan)	Mengaplikasikan aturan pembagian pecahan (a/b ÷ c/d).
7	Mengubah kalimat verbal/cerita ke dalam bentuk aljabar.	C2 (Memahami)	Translasi dari masalah sehari-hari ke simbol/variabel aljabar.
8	Menyederhanakan bentuk aljabar dengan mengelompokkan suku sejenis.	C3 (Menerapkan)	Menerapkan operasi hitung penjumlahan/pengurangan suku sejenis.
9	Menghitung hasil perkalian konstanta dan variabel.	C3 (Menerapkan)	Mengoperasikan perkalian aljabar sederhana.
10	Menghitung hasil pembagian bentuk aljabar sederhana.	C3 (Menerapkan)	Mengoperasikan pembagian aljabar sederhana.
11	Menghitung operasi hitung campuran bilangan bulat (tanda kurung, perkalian, pembagian).	C3 (Menerapkan)	Menggunakan aturan urutan operasi hitung matematika (PEMDAS).
12	Menyelesaikan masalah kontekstual skor lomba menggunakan operasi bilangan bulat.	C4 (Menganalisis)	Menganalisis informasi (jumlah soal benar, salah, tidak dijawab) lalu menentukan total skor.
13	Menyelesaikan masalah kontekstual jadwal lampu menyala bersamaan (KPK).	C4 (Menganalisis)	Menganalisis pola perulangan waktu menggunakan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
14	Menyelesaikan masalah cerita operasi campuran pecahan (penjumlahan dan pengurangan).	C3 (Menerapkan)	Mengaplikasikan penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran pada situasi nyata.
15	Menyederhanakan bentuk aljabar menggunakan sifat distributif perkalian.	C3 (Menerapkan)	Mengaplikasikan sifat distributif a(b + c) = ab + ac.

Kisi-kisi STS Kelas 8

No.	Bentuk Soal	Materi Pokok	Indikator Soal	Level Kognitif
1	Isian Singkat	Pola / Barisan Bilangan	Menentukan suku pertama (U1 atau a) dari suatu barisan bilangan.	C1 (Mengingat)
2	Isian Singkat	Barisan Aritmetika	Menentukan beda (b) dari suatu barisan aritmetika.	C1 (Mengingat)
3	Isian Singkat	Barisan Aritmetika	Menganalisis aturan pola dan menentukan dua suku berikutnya.	C2 (Memahami)
4	Isian Singkat	Deret Aritmetika	Menhitung jumlah suku-suku pada barisan aritmetika hingga suku tertentu.	C3 (Menerapkan)
5	Isian Singkat	Barisan Geometri	Menentukan rasio (r) dari suatu barisan geometri.	C2 (Memahami)
6	Isian Singkat	Barisan Geometri	Menghitung suku ke-n (Un) dari barisan geometri.	C3 (Menerapkan)
7	Isian Singkat	Relasi dan Fungsi	Menentukan range (daerah hasil) dari diagram panah.	C1 (Mengingat)
8	Isian Singkat	Relasi dan Fungsi	Menganalisis himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi).	C4 (Menganalisis)
9	Isian Singkat	Relasi dan Fungsi	Menghitung banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan.	C3 (Menerapkan)
10	Isian Singkat	Relasi dan Fungsi	Menghitung banyaknya pemetaan/fungsi yang mungkin dari domain ke kodomain.	C3 (Menerapkan)
11	Uraian	Deret Aritmetika	Menyelesaikan masalah jumlah n suku pertama (Sn) pada deret aritmetika dengan langkah prosedural.	C3 (Menerapkan)
12	Uraian	Deret Geometri	Menyelesaikan masalah jumlah n suku pertama (Sn) pada deret geometri.	C3 (Menerapkan)
13	Uraian	Relasi dan Fungsi	Menentukan relasi logis ('Ibu kota dari') dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah.	C4 (Menganalisis)
14	Uraian	Relasi dan Fungsi	Menentukan nilai fungsi f(x) jika nilai x diketahui.	C2 (Memahami)
15	Uraian	Relasi dan Fungsi	Menganalisis dan menentukan nilai variabel pembentuk nilai fungsi yang diketahui.	C3 (Menerapkan)

Kisi-kisi STS Kelas 9

No.	Materi / Materi Pokok	Indikator Soal	Bentuk Soal	Level Kognitif
1	Eksponen (Perpangkatan)	Menjelaskan definisi/konsep perkalian berulang dari bilangan berpangkat.	Isian	C1 (Mengingat)
2	Sifat Perkalian Eksponen	Menghitung perkalian dua bilangan berpangkat dengan basis sama (aᵐ × aⁿ).	Isian	C2 (Memahami)
3	Sifat Pembagian Eksponen	Menghitung hasil pembagian bilangan berpangkat dengan basis sama (aᵐ : aⁿ).	Isian	C2 (Memahami)
4	Sifat Perkalian Eksponen Negatif	Mengoperasikan perkalian eksponen berulang termasuk pangkat negatif/nol.	Isian	C3 (Menerapkan)
5	Penerapan Eksponen (Geometri)	Menghitung volume kubus menggunakan konsep pangkat tiga (s³).	Isian	C3 (Menerapkan)
6	Perkalian Bentuk Akar	Menghitung hasil perkalian bentuk akar dan menyederhanakannya.	Isian
7	Pembagian Bentuk Akar	Menghitung pembagian dua bentuk akar (√a : √b).	Isian	C3 (Menerapkan)
8	Transformasi Geometri (Refleksi)	Menganalisis bayangan titik akibat pencerminan terhadap garis x=3	Isian	C3 (Menerapkan)
9	Transformasi Geometri (Refleksi)	Menganalisis bayangan titik akibat pencerminan terhadap sumbu-X dalam soal cerita.	Isian	C3 (Menerapkan)
10	Transformasi Geometri (Translasi)	Memecahkan masalah kontekstual pergeseran posisi (translasi) titik koordinat pada peta.	Uraian	C4 (Menganalisis)
11	Penjumlahan Deret Eksponen	Menghitung jumlah beberapa bilangan berpangkat dari pangkat 3 hingga pangkat 0.	Uraian	C3 (Menerapkan)
12	Sifat Kombinasi Eksponen	Menyelesaikan pecahan kombinasi operasi perkalian dan perpangkatan eksponen.	Uraian	C3 (Menerapkan)
13	Menyederhanakan Operasi Akar	Menyederhanakan beberapa bentuk akar tak sejenis lalu mengoperasikannya.	Uraian	C3 (Menerapkan)
14	Merasionalkan Penyebut Akar	Merasionalkan bentuk pecahan dengan penyebut berupa bentuk akar.	Uraian	C3 (Menerapkan)
15	Transformasi Geometri (Translasi)	Memecahkan masalah kontekstual pergeseran posisi (translasi) titik koordinat pada bangun datar.	Uraian	C4 (Menganalisis)