Senin, 03 Agustus 2026

Grade 9 n Grade 7 Math

  Identitas

Nama guru: Endah Septasari, S.Pd

Mata pelajaran: Matematika

Hari/tanggal: Senin/03 Agustus 2026

Kelas: IX

Materi: Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Tujuan pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. 

5. Bilangan berpangkat Pecahan


Materi pembelajaran (inti pembahasan)

Mari kita ingat kembali materi pada pertemuan sebelumnya tetang bilangan berpangkat positif, berpangkat negatif dan berpangkat nol. Hari ini kita akan mempelajari tentang bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.

Sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

1. Perkalian Bilangan Berpangkat Pecahan

Rumus atau bentuk umum untuk menghitung bilangan berpangkat pecahan adalah \[a^{\frac{m}{n}} \times a^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} + \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( 2^{\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} = 2^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}} = 2^{\frac{5}{6}} \)

2. Pembagian Bilangan Berpangkat Pecahan

Bentuk umum dari pembagian bilangan berpangkat pecahan yaitu \[\frac{a^{\frac{m}{n}}}{a^{\frac{p}{q}}} = a^{\frac{m}{n} - \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{1}{4}}} = 3^{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} = 3^{\frac{8}{12} - \frac{3}{12}} = 3^{\frac{5}{12}} \)

3. Pangkat dari Pangkat Pecahan

Sedangkan operasi bilangan berpangkat dari pangkat pecahan memiliki bentuk \[\left( a^{\frac{m}{n}} \right)^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} \times \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( \left( 5^{\frac{2}{3}} \right)^{\frac{3}{4}} = 5^{\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}} = 5^{\frac{6}{12}} = 5^{\frac{1}{2}} \)

4. Pembalikan Pangkat Pecahan

Terakhir, bilangan berpangkat memiliki sifat pembalikan pangkat pecahan dengan rumus atau bentuk umum \[a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{a^{\frac{m}{n}}}\]

Contoh: \( 4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} \)


Ayo Simak Video!



Assesment

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!

  1. Jika 8^{\frac{2}{3}} = x, berapakah nilai x?
  2. Tentukan hasil dari 27^{\frac{1}{3}}!
  3. Nilai dari 16^{\frac{3}{4}} adalah…
  4. Jika 125^{\frac{2}{3}} adalah y, berapakah y?

Refleksi 






Identitas

Nama guru: Endah Septasari, S.Pd

Mata pelajaran: Matematika

Hari/tanggal: Senin/03 Agustus 2026

Kelas: VII

Materi: Bilangan Bulat

Tujuan pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan bilangan decimal

5. FPB dan KPK


Materi pembelajaran (inti pembahasan)

Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, bilangan 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:

2 × 1 = 2

2 × 2 = 4

2 × 3 = 6 … dst.

Jadi, bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2.


Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Nah, bilangan 10 ini kira-kira bisa habis dibagi oleh bilangan apa saja, nih? Benar! Bilangan 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10.

Contoh:

Kita akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut.

5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

6 = 6, 12, 18, 24, 30, …

Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6 adalah 30.

Contoh:

Kita akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut.

12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.

18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Contoh soal cerita

Tiga orang satpam mendapat giliran jaga pada malam hari. Satpam pertama mendapat giliran tiap 2 hari sekali. Satpam kedua setiap 5 hari sekali, sedangkan satpam ketiga setiap 6 hari sekali. Jika tanggal 1 Desember 2000 semua bertugas bersama-sama pertama kali, maka mereka bertugas bersama-sama lagi untuk yang ketiga kali pada tanggal...

Penyelesaian:

Untuk mengetahui setiap berapa hari ketiga satpam bertugas bersamaan, kita perlu mencari KPK dari jadwal jaga mereka, yaitu 2, 5, dan 6 hari sekali.
  • Faktorisasi prima dari 2 = 2
  • Faktorisasi prima dari 5 = 5
  • Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
KPK (2,5,6)= 2 x 3 x 5 = 30

Jadi, ketiga satpam tersebut akan bertugas bersama-sama setiap 30 hari sekali. Maka tanggal bertugas bersama yang ketiga jatuh pada tanggal 30 Januari 2001.





Assesment

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!

  1. Bilangan kelipatan 4 antara 12 dan 36 adalah...
  2. Semua faktor dari 56 adalah...
  3. Zianka, Kalisya, dan Amel menari di sanggar yang sama. Zianka berlatih setiap 6 hari sekali, Kalisya berlatih setiap 8 hari sekali, dan Amel berlatih setiap 4 hari sekali. Jika pada tanggal 9 September 2013 mereka berlatih bersama-sama, maka mereka akan berlatih bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya pada tanggal...
  4. Ibu membeli 90 biskuit, 60 permen cokelat, dan 45 kaleng susu yang akan dikemas untuk acara ulang tahun Adik. Setiap kemasan berisi jenis dan jumlah barang yang sama. Kemasan terbanyak yang dapat dibuat adalah...


Refleksi 


Diposting oleh di Tidak ada komentar:

Kamis, 30 Juli 2026

Grade 9 n Grade 8 Math

 Identitas

Nama guru: Endah Septasari, S.Pd

Mata pelajaran: Matematika

Hari/tanggal: Kamis/30 Juli 2026

Kelas: IX

Materi: Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Tujuan pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. 

4. Menyelesaikan soal bilangan berpangkat


Materi pembelajaran (inti pembahasan)

Mari kita ingat kembali materi pada pertemuan sebelumnya tetang bilangan berpangkat positif, berpangkat negatif dan berpangkat nol. Kita akan menyelesaikan soal-soal tapi sebelumnya.

Ayo Simak Video!




Assesment

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!

1. Hitunglah hasil dari 5 + 3 x 2^4
2. 1/2 x (6^3 - 4^2)
3. 8 + 3 (-3)^4

Refleksi 






 Identitas

Nama guru: Endah Septasari, S.Pd

Mata pelajaran: Matematika

Hari/tanggal: Kamis/30 Juli 2026

Kelas: VIII

Materi: Pola Bilangan

Tujuan pembelajaran

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam  bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan
4. Memprediksi pola barisan aritmetika (menentukan rumus suku ke n barisan aritmetika)

Materi pembelajaran (inti pembahasan)

Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari tentang jenis-jenis pola bilangan. Hari ini kita akan mengenal pola barisan aritmetika.

Rumus barisan aritmetika bisa kamu gunakan untuk mencari suku ke-n (Un). Sementara itu, rumus deret aritmetika berguna untuk mencari penjumlahan dari suku-suku tersebut.

Oke, supaya kamu lebih mudah memahami rumusnya, kita langsung masuk ke contoh soal saja. Misalnya terdapat barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, … Maka,

Suku pertama = U1 = a = 1

Suku kedua = U2 = 3

Suku kedua = U3 = 5 … dst sampai suku ke-n = Un

Beda atau selisih suku pertama dengan suku kedua, suku kedua dengan suku ketiga, dan seterusnya:

b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2

b = U3 – U2 = 5 – 3 = 2

b = U4 – U3 = 7 – 5 = 2 … dst

Jadi, b = 2.

Kita diminta mencari suku ke-n (Un) dari barisan bilangan tadi. Kalau semisal yang ditanya adalah suku ke-7 (U7), caranya gampang ya, gais. Kamu tinggal tambahkan saja suku ke-6 (U6) dengan nilai beda nya.

b = U7 – U6

U7 = U6 + b

U7 = 11 + 2 = 13

Tapi, bagaimana jika kita diminta untuk mencari suku ke-20, atau suku ke-35, atau suku ke-100? Sangat nggak efektif kalau kita jumlahkan satu per satu tiap suku dengan beda nya, ya. Oleh karena itu, kita membutuhkan rumus barisan aritmetika.


Contoh soal 1

1. Pada barisan aritmatika 7, 5, 3, 1, suku ke 20-nya adalah …

Pembahasan:

·         Diketahui:

a = 7

b = U2 – U1

b = 5-7

b = –2

·         Rumus:

Un = a + (n-1)b

Un = 7 + (20-1) (-2)

= 7 + (19).-2

= 7 + (-38)

= -31


2. Rumus suku ke-n pada barisan bilangan 2, 6, 8, ...

Pembahasan:

     Diketahui:

a = 2

b = 4 – 2

b = 2


·         Rumus:

Un = a + (n-1)b

Un = 2 + (n-1)2

Un = 2 + 2n -2

Un = 2 - 2 + 2n

 Un = 2n



Ayo Simak Video!


Assesment

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!

1. Diketahui barisan bilangan: 2, 6, 10, ...   .Tentukan rumus suku ke-n dari barisan tersebut!

2. Barisan aritmetika: 12, 18, 22,... Tentukan rumus suku ke-n dari barisan tersebut!

Diposting oleh di Tidak ada komentar:

Rabu, 29 Juli 2026

Grade 7 n Grade 8 Math

 Identitas

Nama guru: Endah Septasari, S.Pd

Mata pelajaran: Matematika

Hari/tanggal: Rabu/29 Juli 2026

Kelas: VII

Materi: Bilangan Bulat

Tujuan pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan bilangan decimal

1.    4. Operasi campuran bilangan bulat


Materi pembelajaran (inti pembahasan)

Operasi campuran bilangan bulat adalah operasi hitung yang melibatkan lebih dari satu jenis operasi dasar((penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian). Untuk menyelesaikannya, perlu diperhatikan urutan pengerjaan yang benar, yaitu: kurung, perkalian dan pembagian (dikerjakan dari kiri), dan penjumlahan dan pengurangan (dikerjakan dari kiri). 

Contoh soal

1. Hitunglah 

10 + 2 × (-7)

Jawab: 10 + 2 × (-7) = 10 + -14 = -4 

2. Hitunglah berikut ini dengan sifat distributif. 
(-6) × 55 + (-6) × 45

Jawab: Sifat distributif digunakan untuk menyederhanakan suatu operasi hitung. Menurut sifat distributif, a x b + a x c = a x (b + c). Maka  -6) × 55 + (-6) × 45 = (-6) x (55 + 45) = (-6) x 100 = -600

3. Hitungan dengan kombinasi empat operasi.

4 × (-2) + (-14) : 2
Jawab: 4 × (-2) + (-14) : 2 = (-8) + (-7) = -15


Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=ZkQP1tvn8SE




Assesment

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!

  1. Kerjakan perhitungan (15 - 6) \times (4 + 2).
  2. Cobalah untuk menyelesaikan perhitungan (5 x 2) + (9 : 3)
  3. Selesaikan (27 \div 9) \times (4 + 1)!
  4. Hitung hasil dari (18 \times 3) \div 6 + (9 - 2).
  5. Cobalah hitung 24 \div (5 - 2) + (3 \times 4).

Refleksi 






Identitas

Nama guru: Endah Septasari, S.Pd

Mata pelajaran: Matematika

Hari/tanggal: Rabu/29 Juli 2026

Kelas: VIII

Materi: Pola Bilangan

Tujuan pembelajaran

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam  bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan
3. Memprediksi pola barisan aritmetika 

Materi pembelajaran (inti pembahasan)

Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari tentang jenis-jenis pola bilangan. Hari ini kita akan mengenal pola barisan aritmetika.

Rumus barisan aritmetika bisa kamu gunakan untuk mencari suku ke-n (Un). Sementara itu, rumus deret aritmetika berguna untuk mencari penjumlahan dari suku-suku tersebut.

Oke, supaya kamu lebih mudah memahami rumusnya, kita langsung masuk ke contoh soal saja. Misalnya terdapat barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, … Maka,

Suku pertama = U1 = a = 1

Suku kedua = U2 = 3

Suku kedua = U3 = 5 … dst sampai suku ke-n = Un

Beda atau selisih suku pertama dengan suku kedua, suku kedua dengan suku ketiga, dan seterusnya:

b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2

b = U3 – U2 = 5 – 3 = 2

b = U4 – U3 = 7 – 5 = 2 … dst

Jadi, b = 2.

Kita diminta mencari suku ke-n (Un) dari barisan bilangan tadi. Kalau semisal yang ditanya adalah suku ke-7 (U7), caranya gampang ya, gais. Kamu tinggal tambahkan saja suku ke-6 (U6) dengan nilai beda nya.

b = U7 – U6

U7 = U6 + b

U7 = 11 + 2 = 13

Tapi, bagaimana jika kita diminta untuk mencari suku ke-20, atau suku ke-35, atau suku ke-100? Sangat nggak efektif kalau kita jumlahkan satu per satu tiap suku dengan beda nya, ya. Oleh karena itu, kita membutuhkan rumus barisan aritmetika.


Contoh soal 1

1. Pada barisan aritmatika 7, 5, 3, 1, suku ke 20-nya adalah …

Pembahasan:

·         Diketahui:

a = 7

b = U2 – U1

b = 5-7

b = –2

·         Rumus:

Un = a + (n-1)b

Un = 7 + (20-1) (-2)

= 7 + (19).-2

= 7 + (-38)

= -31


2. Rumus suku ke-n pada barisan bilangan 2, 6, 8, ...

Pembahasan:

     Diketahui:

a = 2

b = 4 – 2

b = 2


·         Rumus:

Un = a + (n-1)b

Un = 2 + (n-1)2

Un = 2 + 2n -2

Un = 2 - 2 + 2n

 Un = 2n



Ayo Simak Video!


Assesment

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!

  1. pada suatu barisan aritmatika 10, 6, 2, -2, -6, -10. Berapakah beda barisan tersebut?
  2. Pada suatu ruangan rapat, disusun kursi dengan baris depan 12 kursi, baris kedua 14 kursi, baris ketiga 16 kursi. Maka banyaknya kursi di baris ke 5 adalah …
  3. Suatu barisan aritmatika adalah 2, 6, 10, … maka suku ke-14 adalah...
  4. Suku ke-20 pada barisan bilangan 4, 7, 10 …




Refleksi 


Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Langganan: Postingan (Atom)