Grade 9 n Grade 8

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Kamis/10 September 2026

Fase/Kelas : D/IX

Materi : Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Pertemuan Ke : 2

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Murid dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

2. Murid dapat melakukan transformasi tunggal refleksi bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 2

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

Membaca dan menentukan posisi titik (koordinat x, y) pada bidang Kartesius.

Menggambar bangun datar (seperti segitiga atau persegi panjang) pada bidang koordinat Kartesius.

Menentukan koordinat titik-titik sudut bangun datar setelah direfleksikan terhadap berbagai sumbu atau garis pencerminan.

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Refleksi adalah jenis transformasi geometri yang memindahkan setiap titik pada suatu objek (titik, garis, atau bangun datar) menggunakan sifat bayangan cermin.

Sifat-sifat:

• Jarak dari titik asal ke cermin sama dengan jarak dari cermin ke titik bayangan.
• Posisi garis yang menghubungkan titik asal dan bayangannya selalu tegak lurus dengan garis cermin.
• Bentuk dan ukuran objek asli tidak berubah (kongruen) setelah dicerminkan.

Jenis-Jenis Garis Cermin pada Koordinat Kartesius dan Rumusnya

Jika sebuah titik awal A(x, y) direfleksikan terhadap suatu cermin, koordinat bayangannya A'(x', y') dirumuskan sebagai berikut:

Langkah Menyelesaikan Masalah Bangun Datar

Tentukan titik-titik sudut (A, B, C, ...) dari bangun datar pada bidang koordinat.
Aplikasikan rumus refleksi satu per satu pada setiap titik sudut tersebut.
Hubungkan titik-titik bayangan (A', B', C', ...) yang baru untuk membentuk posisi bangun datar hasil pencerminan

Video: 

https://www.youtube.com/watch?v=Nc9M9gPt0dM

Media/Alat peraga: Video pembelajaran

 

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

1. Sebuah segitiga  ABC memiliki koordinat titik sudut di A(1, 2), B(4, 2), dan C(1, 6).

a. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut tersebut jika segitiga ABC direfleksikan terhadap sumbu-y!

b. Gambarkan atau jelaskan posisi bangun datar baru tersebut pada bidang koordinat Kartesius.

2. Diketahui sebuah bangun segiempat ABCD memiliki koordinat titik sudut pada A(-1, -2), B(2, -3), C(6, 3), dan D(-4, 2).

a. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut segiempat tersebut jika dilakukan transformasi tunggal berupa pencerminan (refleksi) terhadap sumbu-x!

b. Gambarkan atau jelaskan posisi bangun datar baru tersebut pada bidang koordinat Kartesius.

Kesimpulan

Memahami dan menerapkan aturan pencerminan (refleksi) terhadap sumbu-X, sumbu-Y, dan garis x = h atau y = k pada bidang koordinat Kartesius. Menentukan koordinat bayangan titik maupun bangun datar secara tepat, baik menggunakan rumus matematis maupun secara visual. Mengaitkan konsep refleksi dengan situasi kontekstual sederhana, seperti menentukan posisi bayangan pada desain atau koordinat tertentu.

Refleksi

Penggunaan media visual (seperti kertas berpetak/koordinat atau aplikasi GeoGebra) sangat membantu murid yang memiliki gaya belajar visual untuk melihat perubahan posisi bangun datar secara langsung. Perlu memberikan lebih banyak latihan soal berbasis penalaran kontekstual dan memperkuat pemahaman konsep jarak titik asal ke garis cermin.

Catatan

Refleksi (pencerminan) adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada bangun dengan sifat jarak titik ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin. Gambarlah selalu bidang koordinat dengan benar dan tandai titik satu per satu agar tidak salah saat menghubungkan garis bangun datarnya.

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Kamis/10 September 2026

Fase/Kelas : D/VIII

Materi :  Relasi dan Fungsi

Pertemuan Ke : 3

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

3. Murid dapat memahami korespondensi satu-satu

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 3

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

Memasangkan benda-benda konkret yang memiliki hubungan berpasangan tepat satu-satu di dalam kelas

Menyajikan korespondensi satu-satu dalam berbagai bentuk diagram

Menghitung jumlah variasi pasangan yang mungkin terbentuk menggunakan rumus permutasi faktorial (n!).

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Korespondensi satu-satu adalah khusus relasi yang memasangkan setiap anggota himpunanpertama dengan tepat satu anggota pada himpunan kedua dan sebaliknya.

Syarat Korespondensi Satu-Satu

Jumlah anggota himpunan pertama dan himpunan kedua harus sama persis.
Setiap anggota di himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota di himpunan B.
Setiap anggota di himpunan B berpasangan dengan tepat satu anggota di himpunan A.

Rumus Banyaknya Korespondensi Satu-Satu

Jika jumlah anggota himpunan \(n\), maka total susunan korespondensi satu-satu adalah n! (n faktorial).
Faktorial artinya perkalian mundur

Contoh: Jika ada 4 anggota di setiap himpunan, totalnya adalah 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cara. 

Contoh dalam Kehidupan Sehari-Hari

Warga negara Indonesia dengan nomor KTP (Kartu Tanda Penduduk) masing-masing.
Nama negara di dunia dengan ibu kota resminya.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=9itzw1VbcxA

Media/Alat peraga: Video pembelajaran

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

1. Di antara diagram panah berikut, manakah yang menunjukkan korespondensi satu-satu dari himpunan P = {1, 2, 3} ke himpunan Q = {a, b, c}?

(i) (1,a), (2, b), (3, c)
(ii) (1, a), (2, a), (3, b)
(iii) (1, b), (2, c), (3, a)

2. Jika jumlah anggota himpunan A adalah 4\ dan jumlah anggota himpunan B adalah 4, berapa banyak korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi dari himpunan A ke B?

3. Manakah hubungan di bawah ini yang merupakan korespondensi satu-satu?

Himpunan anak dengan himpunan ibu kandung mereka.
Himpunan warga negara Indonesia dengan nomor KTP mereka.
Himpunan warna lampu lalu lintas dengan keadaan lampunya.

4. Diketahui himpunan pasangan berurutan:

R = {(1, w), (2, x), (3, y), (4, z)}.
Apakah himpunan R merupakan korespondensi satu-satu? Jelaskan!

Kesimpulan

Korespondensi satu-satu adalah fungsi khusus yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B, dan sebaliknya. Tidak boleh ada anggota yang jomblo (tidak mendapat pasangan) atau mendua (memiliki lebih dari satu pasangan) di kedua himpunan. Jumlah anggota kedua himpunan harus sama banyak n(A) = n(B).

Refleksi

Pemahaman Konsep: 

Penggunaan diagram panah membantu murid memvisualisasikan aturan "tidak boleh bercabang dan tidak boleh ada yang kosong" secara visual dengan sangat baik. Memahami konsep ketika menggunakan analogi dunia nyata (seperti "satu orang hanya punya satu nomor sepatu" atau "satu kursi untuk satu orang").

Catatan

Tantangan yang Sering Dihadapi:

Mampu atau  belum mengidentifikasi apakah sebuah relasi merupakan korespondensi satu-satu atau bukan melalui berbagai representasi (diagram panah, pasangan berurutan, grafik). Mampu atau belum  menghitung jumlah rumus faktorial untuk menentukan banyak kemungkinan korespondensi satu-satu.

Grade 7 n Grade 8

 IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Rabu/09 September 2026

Fase/Kelas : D/VII

Materi : Aljabar

Pertemuan Ke : 3

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar; menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen.

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen.

3. Murid dapat menggunakan sifat-sifat operasi perkalian suku tunggal untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen.

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 3

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

menggunakan sifat komutatif (pertukaran), asosiatif (pengelompokan) dan distributif pada perkalian.

mengalikan bagian koefisien dengan koefisien.

mengalikan bagian variabel dengan variabel.

menuliskan hasil kali suku tunggal yang paling sederhana.

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Bentuk aljabar adalah cara menyatakan masalah matematika menggunakan kombinasi huruf (variabel) dan angka (koefisien/konstanta).

• Variabel: Huruf pengganti nilai yang belum diketahui pasti (contoh: x, y, a, dll).

• Koefisien: Angka yang menyertai variabel/mengalikan variabel (contoh: pada 3x, 3 adalah koefisien).

• Konstanta: Angka tetap yang berdiri sendiri tanpa variabel (contoh: pada 3x + 5, 5 adalah konstanta).

Cara Melakukan Perkalian Suku Tunggal

Kalikan koefisien (angka) dari suku luar dengan koefisien dari setiap suku di dalam tanda kurung.
Kalikan variabel (huruf) dengan variabel yang sesuai.

Contoh 1: Perkalian Suku Tunggal dengan Suku Dua (Penjumlahan)

Sederhanakan bentuk aljabar 2x(3x + 4).

Penyelesaian:
• Gunakan sifat distributif dengan mengalikan 2x ke dalam setiap suku di dalam kurung:
  2x (3x+4)=(2x) x (3x) + (2x) x 4)
  
• Hitung hasilnya:
  6x^2+8x
  
• Bentuk 2x(3x + 4) ekuivalen dengan bentuk 6x^2 + 8x

Contoh 2: Perkalian Suku Tunggal dengan Suku Dua (Pengurangan)

Sederhanakan bentuk aljabar -3a(2a - 5).

Penyelesaian:
• Kalikan -3a ke setiap suku di dalam kurung:
  -3a (2a-5)=(-3a) x (2a) - (-3a) x (5)
• Hitung hasilnya:
  -6a^{2}+15a
• Bentuk -3a(2a - 5) ekuivalen dengan bentuk -6a^2 + 15a.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=uM0GDH6nnJo

Media/Alat peraga: Video, Proyektor

 

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

Sebelum menjawab soal-soal berikut, silahkan tuliskan jawaban soal nomor 1 di kolom komentar pada postingan blogger!

1. Sederhanakan bentuk aljabar dari 3b x 5b.

2. Tentukan bentuk ekuivalen dari -2a x 4a^2.

3. Sederhanakan (5x) x (7) x(− 2x).

4. Sederhanakan 5x (x + 3).

Kesimpulan

Sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dalam mengalikan suku tunggal (monomial). Mengidentifikasi koefisien dan variabel dengan benar, serta menerapkan aturan eksponen dasar (seperti a^m x a^n = a^{m+n} untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Namun, tantangan utama masih ditemukan pada ketelitian proses hitung, terutama ketika operasi melibatkan bilangan negatif dan variabel yang berbeda.

Refleksi

Mampu menyelesaikan perkalian suku tunggal secara cepat dan tepat, termasuk yang melibatkan pecahan atau lebih dari dua variabel.

Catatan

Sudah memahami konsep dasar perkalian variabel yang sama, namun kadang masih melakukan kekeliruan kecil pada perkalian tanda operasi (negatif/positif) atau lupa menjumlahkan pangkat variabel.

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Rabu/09 September 2026

Fase/Kelas : D/VIII

Materi :  Relasi dan Fungsi

Pertemuan Ke : 2

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

2. Murid dapat memahami fungsi (pengertian dan pemetaan)

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 2

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

memahami definisi fungsi sebagai relasi khusus.

Murid mengenal komponen pembentuk fungsi.

Murid dapat menuliskan dan membaca fungsi dengan berbagai cara penyajian.

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Sebelum memahami fungsi, kita perlu tahu apa itu relasi, karena fungsi adalah bagian khusus dari relasi.

Relasi: Hubungan antara anggota suatu himpunan (domain) dengan anggota himpunan lain (kodomain). Anggota himpunan A bebas berpasangan dengan berapa pun anggota himpunan B (boleh selingkuh, boleh jomblo).
Fungsi (Pemetaan): Relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A tepat satu dengan anggota himpunan B.

Aturan Emas Fungsi:

1. Semua anggota A harus punya pasangan (tidak boleh jomblo).
2. Semua anggota A hanya boleh punya satu pasangan (tidak boleh mendua/selingkuh).
   Catatan: Anggota B bebas (boleh jomblo atau dicabangkan).

Ada tiga daerah penting yang wajib diketahui:

Domain (Daerah Asal): Himpunan pertama (Himpunan A) yang menjadi sumber asal.
Kodomain (Daerah Kawan): Himpunan kedua (Himpunan B) yang menjadi daerah kawan.
Range (Daerah Hasil): Anggota kodomain (Himpunan B) yang memiliki pasangan di daerah asal.

Fungsi dapat disajikan dalam 3 bentuk visual utama:

Diagram Panah: Menggunakan kurva tertutup dan panah untuk menghubungkan anggota A ke B.
Himpunan Pasangan Berurutan: Ditulis dalam koordinat (x, y). Contoh: {(1, a), (2, b), (3, c)\}. Ciri fungsi: Anggota depan (x) tidak boleh ada yang kembar.
Grafik Kartesius: Menggunakan sumbu X (domain) dan sumbu Y (kodomain). Ciri fungsi: Jika ditarik garis vertikal dari atas ke bawah, garis tersebut hanya memotong grafik di satu titik.

Jika kita memiliki dua himpunan, kita bisa menghitung berapa banyak variasi fungsi yang mungkin terjadi menggunakan rumus berikut:

Banyaknya pemetaan dari A ke B = n(B)^n(A)

Banyaknya pemetaan dari B ke A = n(A)^n(B)

Keterangan:

n(A) = jumlah anggota himpunan A
n(B) = jumlah anggota himpunan B

Video: https://www.youtube.com/watch?v=pKOhyT6a92M&t=18s

Media/Alat peraga: Video dan proyektor

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

Sebelum menjawab soal-soal berikut, silahkan tuliskan jawaban soal nomor 1 di kolom komentar pada postingan blogger!

1. Manakah dari himpunan pasangan berurutan di bawah ini yang merupakan sebuah fungsi dari P = {1, 2, 3} ke Q = {a, b}?

Himpunan R1 = {(1, a), (2, a), (3, b)}
Himpunan R2 = {(1, a), (2, b), (1, b)}

2. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {4, 5, 6, 7}. Suatu pemetaan dari A ke B memasangkan:

Tentukan daerah hasil (range) dari fungsi tersebut!

3. Jika jumlah anggota himpunan A adalah 2 n(A) = 2 dan jumlah anggota himpunan B adalah 3 n(B) = 3, berapa banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari himpunan A ke himpunan B?

Kesimpulan

Fungsi (atau pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Syarat Mutlak Fungsi:

1. Semua anggota domain (asal) harus punya pasangan.
2. Anggota domain tidak boleh punya pasangan lebih dari satu (tidak boleh selingkuh/bercabang).
3. Anggota kodomain (kawan) boleh tidak memilih atau dipilih lebih dari sekali.

Refleksi

Fungsi mengajarkan tentang keteraturan dan kepastian. Contoh nyata fungsi di dunia nyata adalah hubungan antara setiap orang dengan Nomor Induk Kependudukan (NIK) atau setiap siswa dengan nomor bangku ujiannya—tidak ada orang yang punya dua NIK, dan tidak ada orang yang tidak punya NIK.

Catatan

Tantangan yang Sering Dihadapi: