Math

 Matematika

Kelas VIII

Pola Bilangan

Pertemuan 8

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam  bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan

- menyelesaikan soal-soal barisan dan aritmetika dan geometri

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Mari kita ingat terlebih dahulu rumus barisan dan deret aritmetika dan geometri.

Rumus mencari beda/selisih

Untuk mencari Un pada barisan aritmetika bisa menggunakan rumus berikut ini:

Untuk mencari Sn pada deret aritmetika bisa menggunakan rumus berikut ini:

Rumus mencari rasio/perbandingan

Untuk mencari Un pada barisan geometri bisa menggunakan rumus berikut ini:

Untuk mencari Sn pada barisan geometri dan deret geometri? Berikut ini adalah rumusnya.

Ayo Simak Video!

aritmetika https://www.youtube.com/watch?v=O84uenlt3L4

geometri https://www.youtube.com/watch?v=twjjs0y27Pc

Math

Matematika

Kelas VII

Bilangan Bulat dan Pecahan

Pertemuan 8

 

Media/alat peraga: Laptob dan LCD, Buku matematika kelas VII

 

Capaian Pembelajaran

Membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal.

 

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan bilangan decimal

1.    - Pecahan campuran dan desimal

 

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

 

Ayo Simak Materi!

Pecahan Campuran

Pecahan campuran merupakan jenis bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat serta pecahan. Bentuk dari bilangan ini, yakni c a/b di mana c sebagai bilangan bulat dan a/b adalah pecahannya. Berikut adalah contoh pecahan campuran:

1 ¼, dimana 1 adalah bilangan bulat dan ¼ adalah pecahan.
2 ¾, dimana 2 adalah bilangan bulat dan ¾ adalah pecahan.

Pecahan Desimal

Pengertian pecahan decimal, yakni jenis nilai pecahan dengan besaran bilangan penyebutnya antara lain 10, 100, dan seterusnya. Penulisan dari bilangan ini adalah dengan menggunakan tanda koma. Berikut adalah contoh pecahan decimal:

Bilangan persepuluhan, seperti 2/10, maka ditulis 0,2.
Bilangan perseratusan, seperti 25/100, maka ditulis 0,25.

Untuk menambah pemahaman ayo simak video berikut!

Pecahan campuran https://www.youtube.com/watch?v=kOm-YTHv-BU

Desimal https://www.youtube.com/watch?v=oaVYH_m_igo

Ayo Berlatih!

1. Ubahlah 3 2/3 ke pecahan biasa   

2. Ubahlah 0,2 ke bentuk persen

3. Ubah pecahan desimal 5,25 menjadi pecahan campuran

Matematika

Kelas IX

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Pertemuan 7

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. Bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam  notasi ilmiah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam  notasi ilmiah.. 

- merasionalkan bentuk akar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Merasionalkan bentuk akar adalah proses menghilangkan bentuk akar pada penyebut suatu pecahan. Tujuannya adalah untuk menyederhanakan pecahan tersebut agar lebih mudah dihitung atau dipahami. 

Cara Merasionalkan Bentuk Akar: 

1. Pecahan dengan penyebut √a: 

Kalikan pembilang dan penyebut dengan √a.  

2. Pecahan dengan penyebut a + √b atau a - √b: 

Kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut. Jika penyebutnya a + √b, maka bentuk sekawannya adalah a - √b, begitu pula sebaliknya. 

3. Pecahan dengan penyebut √a + √b atau √a - √b: 

Kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut. Jika penyebutnya √a + √b, maka bentuk sekawannya adalah √a - √b, begitu pula sebaliknya. 

Ayo simak video berikut:

1. https://www.youtube.com/watch?v=is11BE1sAbg&list=PL25RrvlGWE3BLvfWRvkZ2ch9IpGjPSO3H&index=5

2. https://www.youtube.com/watch?v=UFkop7lvEts&list=PL25RrvlGWE3BLvfWRvkZ2ch9IpGjPSO3H&index=7

Ayo Berlatih!

1. Bentuk rasional dari 10/√5 adalah…

2. Bentuk rasional dari 4 / 3+√5 adalah…

3. Bentuk rasional dari 15/ √5+√2 adalah…

4. Bentuk rasional dari √6 / √15-√10 adalah…

Math

Matematika

Kelas VIII

Pola Bilangan

Pertemuan 7

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam  bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan

- memprediksi suku tengah pada barisan aritmetika

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Rumus Mencari Suku Tengah (Ut)

Sesuai namanya, suku tengah adalah suku yang posisi/letaknya tepat berada di tengah-tengan barisan aritmetika. Tapi, ada syaratnya, nih. Suku tengah ini hanya bisa dicari jika banyak suku-sukunya ganjil. Rumus suku tengah barisan aritmetika adalah sebagai berikut:

Contoh:

Terdapat barisan aritmetika 3, 6, 9, 12, …, 81

1. Tentukan nilai suku tengah dari barisan aritmetika tersebut!
2. Tentukan suku ke berapakah yang menjadi suku tengah dari barisan aritmetika tersebut!

 

Penyelesaian:

Diketahui:

a = 3

b = U2 – U1 = 6 – 3 = 3

Un = 81

Ditanya: Ut dan t …?

Jawab:

a. Ut

Jadi, nilai suku tengah pada barisan aritmetika di atas adalah 42.

Jadi, suku ke-14 adalah suku tengah dari barisan aritmetika di atas.

Ayo simak video!

https://www.youtube.com/watch?v=8Ak63R1RWR4

Ayo Berlatih!

1. Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ..., 203. Tentukan suku tengah pada barisan tersebut.

Matematika

Kelas VII

Bilangan Bulat dan Pecahan

Pertemuan 7

 

Media/alat peraga: Laptob dan LCD, Buku matematika kelas VII

 

Capaian Pembelajaran

Membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal.

 

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan bilangan decimal

1.    - Pengertian pecahan (pecahan senilai)

 

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

 

Ayo Simak Materi!

Pecahan adalah suatu bilangan yang merupakan hasil bagi antara bilangan bulat dan bilangan asli dimana bilangan yang dibagi (pembilang) nilainya lebih kecil dari bilangan pembaginya (penyebut).
Contohnya ½ dan 2/4, kedua pecahan tersebut dapat dikatakan senilai karena pada pecahan pertama apabila dikalikan 2 pada pembilang dan pembagi maka hasilnya sama dengan pada pecahan kedua.

Menentukan pecahan senilai dapat dilakukan dengan melakukan pembagian dan perkalian, berikut caranya:

Menentukan Pecahan Senilai dengan Cara Pembagian
Misalnya 4/8, maka

1. Pembilang dan penyebut dibagi dengan bilangan yang sama, misalnya dibagi dengan 2


2. Hasil Pembagian tersebut adalah pecahan yang senilai dengan 4/8 yaitu 2/4

Menentukan Pecahan Senilai dengan Cara Perkalian
Misalnya 2/3, maka

1. Pembilang dan penyebut dikalikan dengan bilangan yang sama. Misalnya dikali dengan 4

2. Hasil perkalian tersebut adalah pecahan yang senilai dengan 2/3

3. Jadi, 2/3 senilai dengan 8/12

Contoh:

Carilah bilangan yang senilai dengan ¾

Jawab:

Masing-masing pembilang dan penyebut 3/4 dikalikan 2 sehingga menghasilkan 6/8.

Jadi, ¾ senilai dengan 6/8

Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=UuX3AziergU

Ayo Berlatih!

1. Susunlah pecahan berikut dengan urutan menurun: 3/4, 1/2, 4/5, 3/8

Math

Matematika

Kelas IX

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Pertemuan 6

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. Bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam  notasi ilmiah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam  notasi ilmiah.. 

- menyederhanakan bentuk akar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Mari kita ingat kembali materi pada pertemuan sebelumnya tetang bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.

Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irasional.
Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk $\frac{a}{b}$ dimana $a,b$ bilangan bulat dan $b\ne 0$.

Misalnya $\sqrt{5}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{11}$, dan bentuk lainnya. Sedangkan $\sqrt{4}=2$ atau $\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$ bukan bentuk akar karena hasilnya adalah bilangan rasional.

Secara umum bentuk akar ini dituliskan dalam bentuk $\sqrt[n]{na}=a^{\frac{1}{n}}$.
dibaca: "akar pangkat $n$ dari $a$".

Bentuk khusus $\sqrt[n]{na}$, yaitu saat $n=2$ dapat tidak dituliskan, sehingga dapat ditulis hanya dengan $\sqrt{a}$ dibaca "akar kuadrat dari $a$" atau "akar pangkat dua dari $a$" atau sering disebut hanya dengan "akar $a$".

Ayo simak video berikut:

https://www.youtube.com/watch?v=CLybFz7eFB8&list=PL25RrvlGWE3BLvfWRvkZ2ch9IpGjPSO3H&index=5

Ayo Berlatih!

1. Bentuk sederhana dari √300 adalah ...
2. Hitunglah hasil dari √5 x √20
3. Hitunglah hasil dari 
4. Hitunglah hasil dari 2√3 + 5√3 = ....

Matematika

Kelas VIII

Pola Bilangan

Pertemuan 6

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam  bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan

- Memprediksi pola deret geometri

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r. Barisan geometri juga biasa disebut sebagai barisan ukur.

Contoh lebih mudahnya begini, misal kamu punya barisan seperti ini:

1, 3, 9, 27, …

 

Dari barisan tersebut, kita bisa lihat antara suku pertama dengan suku kedua, antara suku kedua dan suku ketiga dan seterusnya selalu punya pengali yang tetap, yaitu 3. Dengan demikian, barisan ini termasuk barisan geometri.

Rumus Jumlah Suku ke-n (Sn) pada Barisan dan Deret Geometri

Sn adalah jumlah suku ke-n pada barisan dan deret. Nah, bagaimana cara kita mencari tau Sn pada barisan geometri dan deret geometri? Berikut ini adalah rumusnya.

Contoh:

Diketahui barisan geometri:

1, 3, 9, 27, 81, ….

Hitunglah jumlah 3 suku pertamanya

Jadi, S3 dari barisan geometri tersebut adalah 13.

Ayo Simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=-t1MlqJ_Z2A&t=5s

Ayo Berlatih!

1. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret 3+6+12+ ...

2. Suatu deret 5+15+45+ ... Berapakah jumlah 6 suku pertamanya?