Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah
Mengamati perbandingan sisi – sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya

Perhatikan gambar dibawah ini!

 

Kedua segitiga di atas tampak mempunyai sudut-sudut yang sama besar.
Sisi AB bersesuaian dengan sisi KL
Sisi AC bersesuaian dengan sisi KN
Sisi BC bersesuaian dengan sisi LM

 

Contoh 1

Perhatikan bangun di bawah ini.

 

Tentukan panjang AE dan BE.
Jawaban:

Perhatikan segitiga ABE dan segitiga CDE. Tampak bahwa sudut dalam kedua segitiga tersebut bersesuaian.
<ABE = < DCE
<BEA = < CED (Bertolak belakang)
<EAB = <EDC
Dengan demikian Segitiga ABE dan segitiga CDE sebangun.

Selanjutnya menentukan panjang AE dan BE dengan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Jadi, panjang BE = 9 cm dan AE = 12 cm.

Contoh 2

Perhatikan gambar di bawah ini.

 Tentukan panjang AB dan AC.
Jawaban:

Berdasarkan gambar di atas, tampak segitiga ABC dan segitiga AED sebangun. besar sudut-sudut dalam segitiga kedua segitiga tersebut sama.
Perhatikan kesesuaian sudut-sudut dalam segitiga ABC dan AED.
<CAB =< DAE (setitik sudut)
<ABC = < AED (sehadap)
< BCA = < EDA (Sehadap)
dengan demikian diperoleh hubungan sisi-sisi yang bersesuaian sebagai berikut.
Sisi AB bersesuaian dengan sisi AE
Sisi BC bersesuaian dengan sisi ED
Sisi AC bersesuaian dengan sisi AD

Akhirnya diperoleh hubungan perbandingan sebagai berikut.

Dengan demikian dapat dicari panjang AB dan AC sebagau berikut.

Dengan demikian diperoleh panjang AB = 11,67 cm dan AC = 13,33 cm

 

Kelas VIII

Math
Kelas VIII
Bangun Ruang Sisi Datar


1. Diketahui sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 12 cm serta lebar 6 cm. Jika tinggi prisma 14 cm, hitunglah volume prisma tersebut ?

2. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi alas 6 cm, dan limas tersebut memilki tinggi 10 cm. Tentukanlah berapa volume limas tersebut ?                                                                                                                           


3.  Sebuah limas memiliki alas yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm dengan tinggi limas 10 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!

4. Diketahui sebuah prisma segitiga memiliki volume 200 cm³ dengan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

                                                                                                                                                        
                                                                                                                                                           
                                                                                                                                                              
                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                              
 

Kelas VII

Math
Kelas VII
Garis dan Sudut



Perhatikan gambar!

Jika besar sudut pada A1 adalah 95⁰,

maka tentukanlah besar sudut pada A2, A3, A4, B1, B2, B3 dan B4!

Segitiga

Perhatikanlah segitiga ABC yang mempunyai alas a dan tinggi t di bawah ini !

 

Lakukanlah !

1. Cabutlah segitiga yang menempel pada karton yang telah diberikan secara hati-hati !
2. Potonglah segitiga tersebut menjadi beberapa bagian, sehingga hasil potongan-potongan itu dapat disusun menjadi sebuah persegi panjang.
3. Tempelkan persegi panjang yang terbentuk tersebut, pada karton.
4. Tuliskan panjang dan lebar persegi panjang itu, berdasarkan segitiga semula.

Pertanyaan !

1. Apakah luas daerah persegi panjang yang terbentuk, sama dengan luas daerah segitiga ABC yang semula ? Mengapa ?

Jawab :

2. Tentukanlah luas daerah segitiga ABC berdasarkan luas daerah persegi panjang tersebut !

Jawab :

Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unitsampel, dan probabilitas.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Diagram Garis

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan. Sumbu  -X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafikgaris.

Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakangambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagianbagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

Diagram Batang

Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batangbatang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah.

Contoh soal-X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis.