Kamis, 06 Agustus 2026

Grade 9 n Grade 8 Math

Identitas

Nama guru: Endah Septasari, S.Pd

Mata pelajaran: Matematika

Hari/tanggal: Kamis/06 Agustus 2026

Kelas: IX

Materi: Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Tujuan pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. 

6. menyelesaikan soal-soal Bilangan berpangkat


Materi pembelajaran (inti pembahasan)

Mari kita ingat kembali materi pada pertemuan sebelumnya tetang bilangan berpangkat positif, berpangkat negatif, berpangkat nol dan berpangkat pecahan. Hari ini kita akan menyelesaikan soal-soal Bilangan berpangkat.

Sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

1. Perkalian Bilangan Berpangkat Pecahan

Rumus atau bentuk umum untuk menghitung bilangan berpangkat pecahan adalah \[a^{\frac{m}{n}} \times a^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} + \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( 2^{\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} = 2^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}} = 2^{\frac{5}{6}} \)

2. Pembagian Bilangan Berpangkat Pecahan

Bentuk umum dari pembagian bilangan berpangkat pecahan yaitu \[\frac{a^{\frac{m}{n}}}{a^{\frac{p}{q}}} = a^{\frac{m}{n} - \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{1}{4}}} = 3^{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} = 3^{\frac{8}{12} - \frac{3}{12}} = 3^{\frac{5}{12}} \)

3. Pangkat dari Pangkat Pecahan

Sedangkan operasi bilangan berpangkat dari pangkat pecahan memiliki bentuk \[\left( a^{\frac{m}{n}} \right)^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} \times \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( \left( 5^{\frac{2}{3}} \right)^{\frac{3}{4}} = 5^{\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}} = 5^{\frac{6}{12}} = 5^{\frac{1}{2}} \)

4. Pembalikan Pangkat Pecahan

Terakhir, bilangan berpangkat memiliki sifat pembalikan pangkat pecahan dengan rumus atau bentuk umum \[a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{a^{\frac{m}{n}}}\]

Contoh: \( 4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} \)


Ayo Simak Video!



Assesment

Selesaikanlah soal-soal yang dibagikan oleh guru dengan baik dan tepat sesuai dengan kemampuan masing-masing!


Refleksi 



Identitas

Nama guru: Endah Septasari, S.Pd

Mata pelajaran: Matematika

Hari/tanggal: Kamis/06 Agustus 2026

Kelas: VIII

Materi: Pola Bilangan

Tujuan pembelajaran

Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam  bentuk susunan benda(obyek) dan pola bilangan
6. Memprediksi pola barisan geometri (menentukan suku ke n dari barisan geometri)

Materi pembelajaran (inti pembahasan)

Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari tentang barisan geometri. Hari ini kita akan memprediksi suku ke n dari barisan geometri.

Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r. Barisan geometri juga biasa disebut sebagai barisan ukur.

Contoh mencari rasio:

 barisan geometri:

1, 3, 9, 27, 81, ….

Suku pertama (a) dari barisan geometri tersebut adalah 1. Maka r-nya adalah:

mtk 1

Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 3.


Contoh menentukan suku ke-n:

 barisan geometri:

1, 3, 9, 27, 81, ….

Lalu, kita coba cari Un nya. Misalnya n yang mau dicari adalah 6, maka:

Un = arn-1

U6 = ar5

U6 = 1 . 35

U6 = 1 . 243

U6 = 243

Jadi, U6 dari barisan geometri tersebut adalah 243.


Contoh menentukan rumus suku ke-n:

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri 3,6,12,24,...

Jawab:

Diketehui:

a = 3

r = 6/3 = 2

 

Ditanya: Rumus sukuk ke-n

Jawab:

Un = a.rn-1

Un = 3 x 2n-1

Maka rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah Un = 3 x 2n-1


Ayo Simak Video!

Assesment

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!

1. Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24,... . Tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut!
Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)