Senin, 03 Agustus 2026

Grade 9 n Grade 7 Math

  Identitas

Nama guru: Endah Septasari, S.Pd

Mata pelajaran: Matematika

Hari/tanggal: Senin/03 Agustus 2026

Kelas: IX

Materi: Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Tujuan pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. 

5. Bilangan berpangkat Pecahan


Materi pembelajaran (inti pembahasan)

Mari kita ingat kembali materi pada pertemuan sebelumnya tetang bilangan berpangkat positif, berpangkat negatif dan berpangkat nol. Hari ini kita akan mempelajari tentang bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.

Sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

1. Perkalian Bilangan Berpangkat Pecahan

Rumus atau bentuk umum untuk menghitung bilangan berpangkat pecahan adalah \[a^{\frac{m}{n}} \times a^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} + \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( 2^{\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} = 2^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}} = 2^{\frac{5}{6}} \)

2. Pembagian Bilangan Berpangkat Pecahan

Bentuk umum dari pembagian bilangan berpangkat pecahan yaitu \[\frac{a^{\frac{m}{n}}}{a^{\frac{p}{q}}} = a^{\frac{m}{n} - \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{1}{4}}} = 3^{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} = 3^{\frac{8}{12} - \frac{3}{12}} = 3^{\frac{5}{12}} \)

3. Pangkat dari Pangkat Pecahan

Sedangkan operasi bilangan berpangkat dari pangkat pecahan memiliki bentuk \[\left( a^{\frac{m}{n}} \right)^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} \times \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( \left( 5^{\frac{2}{3}} \right)^{\frac{3}{4}} = 5^{\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}} = 5^{\frac{6}{12}} = 5^{\frac{1}{2}} \)

4. Pembalikan Pangkat Pecahan

Terakhir, bilangan berpangkat memiliki sifat pembalikan pangkat pecahan dengan rumus atau bentuk umum \[a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{a^{\frac{m}{n}}}\]

Contoh: \( 4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} \)


Ayo Simak Video!



Assesment

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!

  1. Jika 8^{\frac{2}{3}} = x, berapakah nilai x?
  2. Tentukan hasil dari 27^{\frac{1}{3}}!
  3. Nilai dari 16^{\frac{3}{4}} adalah…
  4. Jika 125^{\frac{2}{3}} adalah y, berapakah y?

Refleksi 






Identitas

Nama guru: Endah Septasari, S.Pd

Mata pelajaran: Matematika

Hari/tanggal: Senin/03 Agustus 2026

Kelas: VII

Materi: Bilangan Bulat

Tujuan pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan  bulat, bilangan rasional dan bilangan decimal

5. FPB dan KPK


Materi pembelajaran (inti pembahasan)

Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, bilangan 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:

2 × 1 = 2

2 × 2 = 4

2 × 3 = 6 … dst.

Jadi, bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2.


Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Nah, bilangan 10 ini kira-kira bisa habis dibagi oleh bilangan apa saja, nih? Benar! Bilangan 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10.

Contoh:

Kita akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut.

5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

6 = 6, 12, 18, 24, 30, …

Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6 adalah 30.

Contoh:

Kita akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut.

12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.

18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Contoh soal cerita

Tiga orang satpam mendapat giliran jaga pada malam hari. Satpam pertama mendapat giliran tiap 2 hari sekali. Satpam kedua setiap 5 hari sekali, sedangkan satpam ketiga setiap 6 hari sekali. Jika tanggal 1 Desember 2000 semua bertugas bersama-sama pertama kali, maka mereka bertugas bersama-sama lagi untuk yang ketiga kali pada tanggal...

Penyelesaian:

Untuk mengetahui setiap berapa hari ketiga satpam bertugas bersamaan, kita perlu mencari KPK dari jadwal jaga mereka, yaitu 2, 5, dan 6 hari sekali.
  • Faktorisasi prima dari 2 = 2
  • Faktorisasi prima dari 5 = 5
  • Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
KPK (2,5,6)= 2 x 3 x 5 = 30

Jadi, ketiga satpam tersebut akan bertugas bersama-sama setiap 30 hari sekali. Maka tanggal bertugas bersama yang ketiga jatuh pada tanggal 30 Januari 2001.





Assesment

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!

  1. Bilangan kelipatan 4 antara 12 dan 36 adalah...
  2. Semua faktor dari 56 adalah...
  3. Zianka, Kalisya, dan Amel menari di sanggar yang sama. Zianka berlatih setiap 6 hari sekali, Kalisya berlatih setiap 8 hari sekali, dan Amel berlatih setiap 4 hari sekali. Jika pada tanggal 9 September 2013 mereka berlatih bersama-sama, maka mereka akan berlatih bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya pada tanggal...
  4. Ibu membeli 90 biskuit, 60 permen cokelat, dan 45 kaleng susu yang akan dikemas untuk acara ulang tahun Adik. Setiap kemasan berisi jenis dan jumlah barang yang sama. Kemasan terbanyak yang dapat dibuat adalah...


Refleksi 


Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Langganan: Postingan (Atom)