Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin. Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika.
Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.
Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah dapat memahami barisan aritmetika dan geometri
Silahkan kalian pelajari materi berikut ya:
Barisan
Aritmetika Perhatikan bentuk umum barisan aritmetika pada
gambar di bawah.
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan
dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih antara dua
suku yang berurutan pada barisan aritmetika disebut beda . Rumus untuk menenRumus untuk menentukan beda
pada suatu barisan aritmetika dinyatakan dalam persamaan di bawah.
Suku ke – n suatu barisan aritmetika dapat ditentukan melalui sebuah rumus.
Rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika dinyatakan dalam rumus berikut.
Keterangan: a : suku pertama b : beda Un : suku ke-n
Selain itu, terdapat
rumus yang dapat digunakan untuk menentukan suku tengah dari suatu barisan
aritmetika. Rumus suku tengah dari suatu barisan aritmetika dengan suku adalah
sebagai berikut.
Barisan Geometri
Materi terkait rumus
barisan aritmetika dan geometri selanjutnya yang akan dibahas adalah rumus pada
barisan dan deret geometri. Seperti penjelasan singkat sebelumnya, barisan
geometri merupakan susunan bilangan yang memiliki nilai rasio sama antara satu
bilangan dengan bilangan berikutnya. Barisan geometri terbagi menjadi dua yaitu
barisan geometri turun dan barisan geometri naik. Sebuah barisan geometri
dikatakan sebagai barisan geometri naik jika memiliki nilai rasio lebih dari
satu (r > 1). Sedangkan barisan geometri turun dibentuk oleh nilai rasio
antara nol dan satu (0 < r < 1). Bentuk umum barisan geometri dapat
dilihat pada gambar di bawah.
Rumus Barisan Geometri
Suatu barisan disebut barisan geometri jika
memiliki nilai rasio yang sama antar dua suku yang berurutan. Nilai rasio dapat
diperoleh dari perbandingan dua suku yang berurutan. Cara menentukan rasio dari
suatu barisan geometri dapat dilihat dari persamaan di bawah.
Dalam barisan geometri terdapat rumus yang digunakan untuk menentukan
nilai dari suatu suku ke – n. Rumus tersebut dinyatakan dalam persamaan di
bawah.
Keterangan: Un = suku ke – n a = suku pertama r = rasio
Deret Aritmetika
Barisan aritmetika menyatakan susunan bilangan berurutan dengan urutan
tertentu. Sedangkan pada deret aritmetika, topik pembahasannya adalah mengenai
jumlah suku-suku berurutan tersebut.
Kumpulan rumus deret aritmatika dapat dilihat pada persamaan di bawah.
Deret Geometri
Selanjutnya adalah pembahasan mengenai rumus deret geometri. Deret geometri
menyatakan penjumlahan dari suku-suku yang menyusun suatu barisan geometri.
Untuk
menyatakan jumlah n suku dari suatu barisan geometri dapat menggunakan rumus
berikut.
Keterangan: Sn = jumlah n suku pertama dari barisan geometri a = suku pertama r = rasio
Aritmetika
Contoh Soal :
1. Hitunglah besarnya U32 dari barisan 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, …
Jawaban :
2. Berdasarkan barisan contoh soal nomor 1, hitunglah deret untuk 25 angka pertama.
Jawaban :
3. Tentukanlah suku tengah dari barisan 9, 11, 13, 15, 17, … 69.
Jawaban :
4. Berdasarkan barisan pada contoh soal (3), carilah besar n.
Jawaban :
Geometri
Contoh Soal :
1. Tentukanlah suku ke 11 dari barisan bilangan 1, 2, 4, 8, 16 ….
Jawaban :
2. Hitunglah deret hingga suku ke 8 dari barisan 1, 2, 4, 8, 16 ….
Jawaban :
3. Apabila suatu deret memiliki nilai a=3, sedangkan U9=768, hitunglah U7 nya.
Jawaban :
Setelah mempelajari materi diatas, silahkan mencatat boleh tuliskan di buku tulis matematika kalian. Silahkan bertanya jika ada yang belum paham.
Sekian pembelajaran kita hari ini. Semoga menjadi ilmu yang bermanfaat untuk kita semua.
Tetap melaksanakan 3M semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin.
Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin. Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika.
Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.
Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah dapat memahami operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat.
Silahkan kalian pelajari materi berikut ya:
Operasi hitung bilangan bulat
Operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Perkalian Bilangan Bulat
Arti perkalian dapat ditulis sebagai berikut.
n x a = a + a + a + a + ..... + a
n suku a
Jadi, arti perkalian adalah penjumlahan berulang dari bilangan.
Dapat disimpulkan sebagai berikut.
- Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif
[a x (-b) = -ab]
- Hasil kali bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah bilangan bulat negatif.
[(-a) x b = -ab]
- Hasil kali bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.
[(-a) x (-b) = ab]
Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat
a. Sifat Komutatif (Pertukaran)
Untuk setiap a dan b bilangan bulat, berlaku sifat komutatif, yaitu a x b = b x a.
b. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
Untuk setiap a, b, dan c bilangan bulat, berlaku sifat asosiatif, yaitu (a x b) x c = a x (b x c).
c. Sifat Distributif (Penyebaran)
Untuk setiap a, b, dan c bilangan bulat, berlaku sifat distributif a x (b + c) = (a x b) + (a x c).
a x (b - c) = (a x b) - (a x c)
Contoh Soal:
Selesaikan dengan menggunakan sifat asosiatif dan distributif!
a. 4 x (-3) x 5
b. 4 x (6 + 7)
Penyelesaian:
a. 4 x (-3) x 5 = (4 x (-3)) x 5 atau 4 x (-3) x 5 = 4 x ((-3) x 5)
= - 12 x 5 = 4 x (-15)
= -60 = -60
b. 4 x (6 +7) = (4 x 6) + (4 x 7)
= 24 + 28
= 42
Pembagian Bilangan Bulat
Pembagian sebagai Operasi Kebalikan dari Perkalian
Jika a, b, c bilangan bulat; b bukan 0 dan b adalah pembagian dari a maka a : b = c sama artinya dengan b x c = a.
Misalnya :
45 : 9 = 5
maka, sama artinya dengan 9 x 5 = 45.
Sifat Pembagian pada Bilangan Bulat
Jika bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat positif maka menghasilkan bilangan negatif.
Contoh :
-45 : 5 = -9.
Jika bilangan bulat positif dibagi dengan bilangan bulat negatif maka menghasilkan bilangan negatif.
Contoh :
36 : (-6) = -6
Jika bilangan bulat negatif dibagi bilangan bulat negatif maka menghasilkan bilangan positif.
-42 : (-7) = 6
Operasi Hitung Campuran
Cara mengerjakan operasi hitung campuran
1. Perhitungan di dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.
2. Perkalian dan pembagian setingkat, penjumlahan dan pengurangan setingkat. Operasi hitung yang setingkat, dikerjakan secara berurutan dari kiri.
3. Perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatannya daripada penjumlahan dan pengurangan. Jadi, perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu.
Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin. Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika.
Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.
Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah dapat menyajikan hasil pembelajaran bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya
Untuk hari ini silahkan pahami dan mengingat materi berikut ya
Bentuk akar
1. Bentuk jika diubah menjadi bentuk bilangan berpangkat adalah...
Pembahasan: Sifat yang digunakan: Maka:
2. Hasil dari 3√6+√24 = ... a. 4√6 b. 5√6 c. 6√6 d. 7√6 Pembahasan:
3. Hasil dari √8 x √18 adalah... a. 6 b. 6√2 c. 12 d. 12√2 Pembahasan:
4. Bilangan dirasionalkan penyebutnya menjadi... Pembahasan:
5. Bentuk rasional dari adalah... a. 5(√8-√3) b. 5(√8+√3) c. 4(√8-√3) d. 4(√8+√3) Pembahasan:
6. Bentuk sederhana dari adalah...
a. -3 - √5 b. 3 - √5 c. 3 + √5 d. -3 + √5 Pembahasan: Untuk mencari bentuk yang ekuivalen, kita rasionalkan penyebutnya dengan sekawannya:
7. Hasil dari = ... a. 53 b. 57 c. 63 d. 67 Pembahasan:
8. Hasil dari adalah... a. 4√2 b. 4 c. 2√2 d. 2 Pembahasan:
9. Diketahui a =√2 dan b = √3 . Nilai dari 5ab + 2√24 adalah... a. 7√6 b. 4√24 c. 9√6 d. 7√24 Pembahasan: a =√2 b = √3 maka:
10. Nilai dari adalah.. a. √3 b. 3 c. 2√3 d. 9 Pembahasan:
11. Hasil dari √60 : √5 adalah... a. 5√3 b. 5√2 c. 3√2 d. 2√3 Pembahasan:
Silahkan pelajari soal-soal diatas kemudian klik link berikut:
Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin. Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika.
Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.
Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah dapat menyajikan hasil pembelajaran bilangan berpangkat bulat
dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya serta menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta
sifat-sifatnya
Untuk hari ini silahkan pahami dan mengingat materi berikut ya
Bentuk akar
Bentuk akar adalah
bentuk lain untuk menyebutkan suatu bilangan yang berpangkat.
Sifat-Sifat
Bentuk Akar
Untuk a, b,
c, dan d bilangan real, berlaku:
1. Penjumlahan dan Pengurangan bentuk akar
2. Perkalian dan pembagian bentuk akar
Merasionalkan
Penyebut Pecahan Bentuk Akar
Silahkan tulis materi diatas di buku tulis matematika kalian kemudian kalian cari contoh soal dan penyelesaiannya kemudian kirimkan ke wa ibu. Terimakasih.
Sekian pembelajaran kita hari ini. Semoga menjadi ilmu yang bermanfaat untuk kita semua.
Tetap melaksanakan 3M semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin.
