Math 9

Matematika

Kelas IX

Kesebangunan dan Kekongruenan

Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat menentukan kesebangunan dan kekongruenan segitiga-segitiga sebangun dan kongruen.

Dua segitiga yang sebangun

Segitiga ABC dan PQR adalah sebangun, karena memiliki sifat seperti berikut.

a. Perbandingan sisi yang sama besar bersesuaian sama besar, yaitu;

AC bersesuaian dengan PR = 

AB bersesuaian dengan PQ = 

BC bersesuaian dengan QR = 

Jadi, dapat disimpulkan bahwa : 

b. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama, yaitu;

Perhatikan segitiga berikut!

ΔABC dan ΔADE sebangun, maka:

Perhatikan segitiga siku-siku berikut!

Apabila pada segitiga siku-siku diatas dibuat garis dari sudut A ke sisi miring BC maka akan diperoleh rumus:

AB2 = BD x BC
AC2 = CD x CB
AD2 = BD x CD

Dua segitiga yang kongruen

Secara geometris dua segitiga yang kongruen adalah dua segitiga yang saling menutupi dengan tepat. Sifat dua segitiga kongruen yaitu;

a. Pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang
b. Sudut yang bersesuaian sama besar

a. Tiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)

Pada segitiga ABC dan segitiga PQR di atas, bahwa panjang AB = PQ, panjang AC = PR, dan panjang BC = QR. 

b. Sudut dan dua sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sudut, sisi)

Pada segitiga ABC dan segitiga PQR di atas, bahwa sisi AB = PQ, ∠B = ∠Q, dan sisi BC = QR

c. Satu sisi apit dan dua sudut yang bersesuaian sama besar (sudut, sisi, sudut)

Pada segitiga ABC dan segitiga PQR di atas bahwa, ∠A = ∠P, sisi AC = PR, dan ∠Q = ∠R

Contoh Soal:

1. Perhatikan gambar berikut!

Pada bangun persegi panjang ABCD dan PQRS di atas adalah sebagun. Tentukan:

a. Panjang PQ
b. Luas dan keliling persegi panjang PQRS

Pembahasan:

a. Perbandingan sisi AB dengan AD bersesuaian dengan sisi PQ dan PS sehingga

Jadi, panjang PQ = 24

b. Mencari luas dan keliling persegi panjang PQRS dan

Luas persegi panjang = panjang x lebar
Luas persegi panjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x 6 cm = 144 cm2
Keliling persegi panjang =
Keliling persegi panjang PQRS = PQ + QR + RS + SP = 24 cm + 6 cm + 24 cm + 6 cm = 60 cm

2. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan Panjang DB

Pembahasan:

Gambar di atas adalah gambar bangun ΔABC dan  ΔADE dan kedua bangun tersebut adalah sebangun.  Untuk menentukan DB, langkah yang dilakukan adalah menentukan AB terlebih dahlu dan ambil perbandingan alas dan tinggi dari kedua sisi segitiga seperti berikut.

Dengan demikian, DB = AB – AD = 15 cm – 10 cm = 5 cm

3. Perhatikan gambar segitiga dibawah ini!

Tentukan QR dan QU

Pembahasan:

Seperti penyelesaian pada soal nomor 2. Ambil perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari segitiga PQR dan segitiga SUR!

QU = QR – UR = 20 cm – 15 cm = 5 cm

Jadi, panjang sisi QR = 20 cm dan panjang sisi QU = 5 cm

4. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan panjang DE!

Pembahasan:

Pada segitiga ABC dan EDC adalah sebangun, maka;

Jadi, panjang DE adalah 18 cm

Silahkan juga bisa melihat pada lik berikut:
https://www.youtube.com/watch?v=Ilc0D4jcp90

latihan soal pada buku cetak halaman 265 nomor 15 a dan b.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 8

  Matematika

Kelas VIII

Teorema Pythagoras

Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat Menuliskan tiga bilangan ukuran panjang sisi segitga siku-siku (Triple Pythagoras).

Mengenal Triple Phytagoras

Teori atau teorema Phytagoras adalah salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal. Pada teori ini dia menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Untuk bisa menyelesaikan teorema Phytagoras maka akan dibutuhkan triple Pythagoras. 

Selain menjadi ciri khas segitiga siku-siku, triple Pythagoras juga menjadi alat bantu untuk mempermudah dalam penyelesaian teorema Pythagoras. Normalnya, jika dua panjang sisi segitiga siku-siku diketahui, maka sisi lainnya dapat dihitung menggunakan rumus teorema Pythagoras.

Ketiga bilangan dalam triple Pythagoras akan menyatakan sisi miring, sisi depan, dan sisi apit pada segitiga siku-siku. Misal a > b > c dengan a, b, dan c adalah bilangan asli dan berlaku persamaan a² + b² = c², maka a, b, dan b merupakan triple Pythagoras dan membentuk sebuah segitiga siku-siku.

Cara Menghitung atau Menentukan Triple Pythagoras

Untuk menentukan triple Pythagoras, ada pola khusus yang dapat digunakan. Jika p, q, dan r adalah triple Pythagoras, a = n, dan b = n – 1, maka:

• p = a² – b²
• q = 2ab
• r = p² + q²

Mungkin kamu bisa memperhatikan tabel dibawah ini:

kita juga dapat mempelajari materi pada buku cetak halaman 28.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 7

 Matematika

Kelas VII

Perbandingan

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda) 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai.

Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai atau disebut juga sebagai proporso adalah perbandingan yang melibatkan dua rasio yang sama. Sederhananya, perbandingan senilai merupakan suatu pernyataan yang menyatakan dua rasio adalah sama. Adapun rumus dari perbandingan senilai adalah a1/a2 = b1/b2.

Contoh perbandingan senilai yaitu perbandingan banyaknya tepung dengan mie yang dibuat. Semakin banyak tepung yang digunakan, semakin banyak pula mie yang dibuat, begitu pula sebaliknya.

Cara Menghitung Perbandingan Senilai
Pertanyaan:
Joko mengendarai sepeda motor menempuh jarak 32 km dengan menghabiskan 4 liter bensin. Jika Joko mempunyai 7 liter bensin, berapa jarak yang dapat ditempuh?
Penyelesaian:
Bensin 4 liter = 32 km
Bensin 7 liter = x
Soal di atas merupakan permasalahan perbandingan senilai, untuk itu cara menghitung perbandingan senilai dadalah sebagai berikut:
4/7 = 32/x
x = (7 x 32)/4 = 56 km
Sehingga, jarak yang dapat ditempuh Joko dengan 7 liter bensin adalah 56km.

Hari ini kita akan pelajari buku cetak halaman 20 tentang memahami dan menyelesaikan masalah yang terkait dengan perbandingan senilai.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 9

 Matematika

Kelas IX

Kesebangunan dan Kekongruenan

Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat menjelaskan Kesebangunan dan kekongruenan dua bangun datar.

Pengertian Kesebangunan

Kesebangunan merupakan sebuah bangun datar di mana sudut – sudutnya mempuntai kesesuaian yang sama besarnya. Dan juga panjang sisi – sisi sudutnya juga bersesuai dengan mempunyai sebuah perbandingan yang sama.
Dengan kata lain, kesebangunan merpuakan dua buah bangun yang memiliki sudut serta panjang sisi yang sama.
Kesebangunan pada umumnya dilambangkan dengan menggunakan simbol notasi ≈.
Jika kita bicara pada konteks bangun datar, selain perbandingan yang memiliki panjang sama, supaya dapat dikatakan sebangun, dua bangun datar tersevut harus memenuhi dua syarat di bawah ini:

• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
• Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Pengertian Kekongruenan

Kekongruenan merupakan dua buah bangun datar yang di mana kedua bangunnya sama – sama memiliki bentuk dan juga ukuran yang sama.
Kekongruenan ini biasa dilambangkan dengan pemakaian simbol ≅.
Dua bangun yang sama persis memang disebut sebagai kongruen. Namun, secara formal, dalam konteks bangun datar, jika terdapat dua buah bangun datar bisa disebut kongruen apabila dapat memenuhi dua syarat, yakni:

• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Hari ini kita akan pelajari buku cetak halaman tentang kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 8

 Matematika

Kelas VIII

Teorema Pythagoras

Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat

·      Memahami rumus  dari Teorema Pythagoras.

·      Menjelaskan bunyi Teorema Pythagoras

Teorema Phytagoras

Teorema Phytagoras adalah suatu aturan matematika yang dapat digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi dari sebuah segitiga siku – siku. Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku – siku saja, tidak bisa digunakan untuk menentukan sisi dari sebuah segitiga lain.

Teorema Phytagoras berbunyi:

“Kuadrat sisi miring (sisi terpanjang) dalam sebuah segitiga siku – siku sama dengan jumlah dari kuadrat dua sisi lainnya”.

Syarat Berlakunya Teorema Phytagoras

Terdapat dua syarat yang harus dipenuhi agar Teorema Phytagoras dapat berlaku, yaitu:

1. Teorema Phytagoras hanya berlaku untuk segitiga siku – siku.

1. Minimal 2 sisi dalam segitiga siku – siku tersebut sudah diketahui panjangnya terlebih dahulu.

Hari ini kita akan membahasa materi pada buku cetak halaman 5.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb. 

Math 7

Matematika

Kelas VII

Perbandingan

Menjelaskan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda)

Assalamualaikum Wr. Wb.

Apa kabar sholeh sholehah?
Semoga selalu dalam keadaan sehat dan bahagia. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah agar siswa dapat membedakan  masalah  yang  berkaitan  dengan  perbandingan  (rasio) dan yang bukan.

Pengertian Dasar

Kita dapat menggunakan perbandingan atau rasio untuk membandingkan besaran suatu benda dengan benda lainnya. Besaran benda dapat berupa panjang, kecepatan, massa, waktu, jumlah benda, dan sebagainya.

Sebagai contoh, burung penguin memiliki 2 kaki, sedangkan anjing memiliki 4 kaki. Kita katakan bahwa perbandingan jumlah kaki perbandingan di atas dapat dituliskan dalam tiga cara, yaitu:

2 berbanding 4, 2 : 4, atau 2/4.

Penulisan di atas dibaca: perbandingan 2 terhadap 4, perbandingan antara 2 dan 4, atau perbandingan 2 dengan 4.

Urutan bilangan dalam perbandingan merupakan hal yang penting dan harus mendapat perhatian khusus. Bilangan pada urutan pertama dalam perbandingan harus ditulis sebagai pembilngan, bila perbandingan itu ditulis dalam bentuk pecahan.

Contoh:

            Perbandingan jumlah kaki penguin dan anjing adalah 2 : 4 atau 2/4

            Perbandingan jumlah kaki anjing dan penguin adalah 4 : 2 atau 4/2

Hari ini kita akan pelajari buku cetak halaman 5 tentang memahami dan menentukan perbandingan dua besaran.

Setelah membaca materi diatas silahkan bertanya jika ada yang belum dimengerti.

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat bagi kita. Tetap melaksanakan 5m ya semoga pandemi ini segera berakhir. Aamiin. Terimakasih

Wassalamualikum Wr. Wb.