Tugas Math

 Matematika

Kelas 9

Selesaikan soal-soal berikut dengan penyelesaian yang tepat.

Kelas 8

Kelas 7

Math IX

 Matematika 

Kelas 9

Kekongruenan dan kesebangunan

3.6       Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait kesebangunan, peserta didik dapat membuktikan dua segitiga sebangun dengan tepat.

Selesaikan masalah dibawah ini dengan berdiskusi!

Math VII

 Kelas 7

Perbandingan

Capaian Pembelajaran

Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah peserta didik dari peristiwa tertentu, dimungkinkan untuk dapat menggunakan perbandingan senilai dan berbalik nilai untuk mengetahui kejadian tertentu dan memecahkan masalah.

Menerapkan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh soal

1. Harga 1 lusin pensil adalah Rp60.000 lalu berapa harga yang harus dibayarkan jika Rudi hanya membeli 6 buah pensil saja? 

Jawaban:

1 lusin = Rp. 60.000 :12 = Rp 5.000

Banyak pensil         Harga

       1                    Rp.5.000

       6                            x

1/6 = 5.000/x

x = 6 x 5.000

x = 60.000

Jadi harga yang harus dibayarkan jika Rudi membeli 6 buah pensil adalah  RP. 60.000

2. Jika X : Y = 4 : 5, dan diketahui nilai X = 20, maka nilai Y adalah

Jawaban:

X/Y = 4/5

20/Y = 4/5

Dengan perkalian silang, diperoleh

20/Y = 4/5

20 × 5 = 4 × Y

100 = 4Y

100 ÷ 4 = Y

Y = 25

3. Ibu Budi baru melahirkan bayi dengan tinggi badan 48 cm. Jika tinggi Budi 72 cm lebih tinggi dari adiknya itu, maka berapa perbandingan tinggi Budi dan adiknya?

Jawaban:

Tinggi adik Budi = 48 cm

Tinggi Budi = 48 + 72 = 120 cm

120:48 = 5:2

Jadi perbandingan tinggi antara adik Budi dan Budi adalah 2:5

4. Pembangunan sebuah rumah memerlukan waktu 1 bulan jika dilakukan oleh 20 orang pekerja. Jika ada penambahan pekerja sebanyak 10 orang, maka berapa lama waktu pembangunan rumah tersebut?

Jawaban:

20 pekerja = 1 bulan (30 hari).

Penambahan 10 pekerja sehingga total pekerja adalah 30 orang.

30 pekerja = v bulan

v = 20/30 × 30 hari = 20 hari

Maka pembangunan rumah menjadi hanya membutuhkan 20 hari atau 2/3 bulan.

Ayo Berlatih!

1. Bawang putih sebanyak 2 kg harganya adalah Rp5.000, carilah harga 4 kg bawang putih!

2. Perbandingan umur Ani dan adiknya adalah 3 : 5. Jumlah umur mereka 48 tahun. Umur Ani

adalah... tahun

3. Dalam peternakan Farming Mania, 15 ekor sapi mampu menghabiskan rumput di sebuah lapangan dalam waktu 10 hari. Jika pemilik Farming Mania menjual sapinya sebanyak 5 ekor, berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh sapi yang tersisa untuk menghabiskan rumput di sebuah lapangan?

4. Pada suatu daerah pada gambar menggunakan skala 1 : 11.000.000. Jika jarak antara duakota pada peta adalah 6 cm, maka jarak sebenarnya antara dua kota adalah ... km

Math IX

 Matematika 

Kelas 9

Kekongruenan dan kesebangunan

3.6       Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait kesebangunan, peserta didik dapat mengidentifikasi dua bangun yang sebangun dengan benar

Perhatikan masalah dibawah!

Tono mempunyai dua buah pas foto berbentuk persegi panjang. Foto pertama berukuran 3 cm × 4 cm, sedangkan foto kedua yang merupakan perbesaran dari foto pertama. Jika yang diketahui hanya panjangnya saja, yaitu 18 cm. Tentukanlah perbandingan luas antara foto pertama dengan yang kedua.

 

Pembahasan
Kedua foto berbentuk persegi panjang dan foto kedua merupakan perbesaran dari foto pertama, dapat disimpulkan kedua foto adalah sebangun.

Nah, karena lebar foto kedua belum diketahui, makalangkah awalnya carilah lebar foto kedua terlebih dahulu.

Mencari lebar foto kedua menggunakan sifat perbandingan sisi sisi yang bersesuaian.

AD/KN = .../...

.../KN = .../18

KN x ... = 18 x ...

KN = ...

Jadi Panjang Lebar foto kedua (KN) adalah ...

Maka, kita sudah bisa mencari Luas tiap foto

Luas foto pertama = panjang ( AB ) x lebar  ( .... )

                               =  .....                   x     4 cm

                               =    ...     cm²

Luas foto kedua     = panjang ( .... ) x lebar  ( KN )

                               =     18 cm           x      .....

                               =    ...     cm²

 

Dengan demikian, Perbandingan Luas foto pertama dengan foto kedua adalah

Luas foto pertama/luas foto kedua = .... / .... = ...../.....

Math VII

 Kelas 7

Perbandingan

Capaian Pembelajaran

Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah peserta didik dari peristiwa tertentu, dimungkinkan untuk dapat menggunakan perbandingan senilai dan berbalik nilai untuk mengetahui kejadian tertentu dan memecahkan masalah.

Menerapkan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai

Mari kita bahas materi pada buku cetak mulai halaman 152 dan 153 tentang penerapan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

Mari kita periksa masalah yang berhubungan dengan penerapan perbandingan senilai dan berbalik nilai halaman 156 pada buku cetak.

Ayo Berlatih!

1. Bawang putih sebanyak 2 kg harganya adalah Rp5.000, carilah harga 4 kg bawang putih!

2. Perbandingan umur Ani dan adiknya adalah 3 : 5. Jumlah umur mereka 48 tahun. Umur Ani

adalah... tahun

3. Dalam peternakan Farming Mania, 15 ekor sapi mampu menghabiskan rumput di sebuah lapangan dalam waktu 10 hari. Jika pemilik Farming Mania menjual sapinya sebanyak 5 ekor, berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh sapi yang tersisa untuk menghabiskan rumput di sebuah lapangan?

4. Pada suatu daerah pada gambar menggunakan skala 1 : 11.000.000. Jika jarak antara duakota pada peta adalah 6 cm, maka jarak sebenarnya antara dua kota adalah ... km

Math VIII

 Kelas 8

Lingkaran

  

3.7          Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah peserta didik dapat memahami konsep garis singgung lingkaran (Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran).

Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari yang melalui titik tersebut. Titik yang dimaksud adalah titik singgung lingkaran. Ada dua jenis garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni dalam dan luar. Garis singgung persekutuan luar adalah adalah garis singgung persekutuan yang berada di bagian luar dari dua buah lingkaran.

Rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, yakni:

Keterangan:

l = Garis singgung persekutuan luar 

P = Jarak kedua titik pusat lingkaran 

R = Jari-jari lingkaran besar 

r = Jari-jari lingkaran kecil

  Amati video berikut untuk memahami Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran:

https://www.youtube.com/watch?v=hEk8NoITRqI

 

Ayo Mencoba!

1.Mencoba menyelesaikan soal nomor 5 pada buku cetak halaman 103 dan silahkan maju didepan kelas.

Ayo Berlatih!

1. Diketahui jarak antar titik pusat lingkaran A dan b adalah 20 cm. Lingkaran A dan b memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah ....

2. Panjang jari-jari dua buah lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm, maka tentukan jarak kedua pusat lingkaran tersebut.

3. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 8 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran lainnya.

Math

Matematika 

Kelas 9

Kekongruenan dan kesebangunan

3.6       Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait kesebangunan, peserta didik dapat mengidentifikasi syarat-syarat kesebangunan dengan baik dan benar

Pengertian

Kesebangunan bangun datar digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar (atau lebih) dengan bentuk yang sama. Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama.

Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proportional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perubahan bangun satu menjadi bangun lain yang sebangun melibatkan perbesaran atau pengecilan.

Berikut ini adalah dua buah bangun datar ABCD dan EFGH

 

Apakah kedua bangun datar ABCD dan EFGH sebangun? Untuk dapat menjawabnya, lakukanlah langkah langkah berikut.

Pembahasan

 

a.     Periksalah bentuk bangun di atas.

Bentuk Bangun ABCD adalah ...

Bentuk Bangun EFGH adalah ...

 

Berdasarkan bentuk bangun di atas, maka sifat sifat bangun datar ................................... yang berkaitan dengan sudut dan sisi adalah..

1.       Sisi sisi yang berhadapan dan sejajar memiliki   .....         yang sama

2.       Sudut sudut yang berhadapan memiliki   .......       yang sama.

 

b.     Periksalah sudut sudut pada kedua bangun.

Pada Bangun ABCD           :

ÐA =   ...               

ÐB =  ...                

ÐC = ...                 

ÐD =  ... 

Pada Bangun EFGH            :

ÐE =   ...               

ÐF =  ...                 

ÐG = ...                 

ÐH =  ... 

 

Lalu, perhatikanlah bangun diatas,

Maka Sudut – sudut  yang bersesuaian antara bangun ABCD dan EFGH adalah 

ÐB                dengan                   ÐF          besarnya                120⁰

ÐA                dengan                   ÐE          besarnya                .....⁰

Ð...                dengan                   Ð...         besarnya                .....⁰

      Ð...                dengan                   Ð...         besarnya                .....⁰

                            

c.     Periksalah Sisi – sisi pada kedua bangun:

Pada Bangun ABCD           :

Sisi AB =   ...        

Sisi BC =   ...        

Sisi CD =   ...        

Sisi DA =   ...        

Pada Bangun EFGH            :

Sisi EF =   ...         

Sisi FG =   ...        

Sisi GH =   ...       

Sisi HE =   ...        

 

Lalu, perhatikanlah kembali bangun diatas,

Maka sisi sisi  yang bersesuaian antara bangun ABCD dan EFGH adalah 

AB       dengan             EF        panjangnya      9 cm      dan      3   cm 

....        dengan             ....        panjangnya       .... cm    dan      .... cm

BC        dengan             FG       panjangnya       .... cm    dan      .... cm

....         dengan             ....        panjangnya       .... cm    dan      .... cm  

    

            Maka Perbandingan sisi yang bersesuaian :

 

Dari masalah di atas dapat kita simpulkan bahwa

kedua bangun  ......           ABCD  dan    ....               EFGH adalah ...

Kelas 8

Lingkaran

  

3.7          Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah peserta didik dapat memahami konsep garis singgung lingkaran (Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran).

Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari yang melalui titik tersebut. Titik yang dimaksud adalah titik singgung lingkaran. Ada dua jenis garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni dalam dan luar. Garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung persekutuan yang berada di bagian dalam dari dua buah lingkaran. Rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, yakni:

Keterangan:

d = Garis singgung persekutuan dalam 

P = Jarak kedua titik pusat lingkaran 

R = Jari-jari lingkaran besar 

r = Jari-jari lingkaran kecil

  Amati video berikut untuk memahami Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran:

https://www.youtube.com/watch?v=diyrUdhOHGE

 

Ayo Berlatih!

1.Perhatikan gambar dibawah ini!

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran di atas adalah ... cm.

2. Soal adapada buku cetak halaman 110 nomor 2.

Kelas 7

Perbandingan

Capaian Pembelajaran

Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah peserta didik dari peristiwa tertentu, dimungkinkan untuk dapat menggambar grafik perbandingan berbalik nilai menggunakan koordinat dan memahami karakteristik grafik perbandingan berbalik nilai dalam kaitannya dengan perubahan perbandingan berbalik nilai dan cara menyelesaikannya.

Grafik Perbandingan Berbalik Nilai

Mari kita bahas materi pada buku cetak mulai halaman 145 tentang grafik perbandingan berbalik nilai.

Catatan penting

jika y adalah fungsi dari x dan hubungan antara variabel x dan y dinyatakan sebagai y = a/x, sehingga kita katakan bahwa y berbanding terbalik dengan x.

Perlu diperhatikan bahwa a adalah konstanta tidak 0, dan a disebut konstanta perbandingan.

Ayo berlatih!

Selesaikanlah di buku latihan soal pada buku cetak halaman 148.