Math

 Transformasi Geometri

Pertemuan 8

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang dari jaring-jaringnya. Murid dapat menggunakan hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga); menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah; menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk pengenalan bilangan irasional dan jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius). Murid dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untukmenyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal rotasi

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Rotasi adalah perubahan posisi suatu titik atau bidang dengan cara diputar dengan sudut tertentu. Ini nih yang khas dari rotasi, dia berpatokan pada sudut untuk mengubah posisi titiknya. Sudut yang dipakai biasanya sudut 90°, 180°, dan 270°.

Sifat-Sifat Rotasi

• Rotasi memiliki arah dan besar sudut,
• Jika diputar searah jarum jam, sudut akan bernilai negatif,
• Jika diputar berlawanan arah jarum jam, sudut bernilai positif.

Rumus Umum Rotasi

Secara umum, rotasi suatu titik dibagi menjadi dua, yakni rotasi terhadap titik pusat (0,0) dan rotasi terhadap titik (a,b).

Titik Asal	Rotasi	Titik Bayangan
(x,y)	(0,90°)	(-y,x)
(x,y)	(0,-90°)	(y,-x)
(x,y)	(0,180°)	(-x,-y)
(x,y)	(0,-180°)	(-x,-y)
(x,y)	(0,270°)	(y,-x)
(x,y)	(0,-270°)	(-y,x)

 

Ayo simak video!

https://www.youtube.com/watch?v=jLuWoxf0TXk

Ayo Berlatih!

1. Jika titik G (4, 4) dirotasikan sejauh 270^o berlawanan dengan arah putaran jarum jam terhadap titik pusat (-1, 1), tentukan koordinat akhir titik G.

2.  Titik A (5, 2) dirotasikan sejauh 90^o searah putaran jarum jam terhadap titik pusat (2, -1), tentukan koordinat akhir titik A.

Math

Matematika

Kelas VIII

Relasi dan Fungsi

Pertemuan 6

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Elemen

 Aljabar

Capaian Pembelajaran

Memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa  fungsi nonlinear dari fungsi linear secara grafik

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. 

- Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Sebelumnya kita sudah belajar menghitung nilai fungsi dan paham tentang notasi fungsi.

Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, h, dan lain sebagainya.

Misalnya, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x + 3.

Artinya, fungsi f memetakan x ke 3x + 3. Jadi, daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x + 3, sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x + 3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:

Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax + b.

Untuk menentukan bentuk fungsi pada kelas 8, Anda perlu memahami bahwa fungsi adalah aturan yang memetakan setiap input (x) ke tepat satu output (y). Bentuk umum fungsi yang dipelajari biasanya adalah fungsi linear dengan rumus f(x) = ax + b, di mana 'f(x)' adalah nilai fungsi, 'x' adalah variabel bebas, 'a' adalah koefisien, dan 'b' adalah konstanta.

 

Ayo Simak Video Berikut untuk mempelajari contoh soalnya!

https://www.youtube.com/watch?v=4nhobhrRkhw

Ayo Berlatih!

1. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x)=ax+b dengan f(-1) = 2 dan f(2) = 11.

Matematika

Kelas VII

Aljabar

Pertemuan 7

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Elemen Aljabar

Capaian Pembelajaran

Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar dan menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar dan menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo Simak Materi!

Pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari tentang operasi bentuk aljabar. Penjumalahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dalam bentuk aljabar.

Hari ini mari kita berlatih soal-soal dalam bentuk aljabar secara mandiri. Untuk mengetahui sejauh mana kemampuan kalian dalam penyelesaian soal-soal dalam bentuk aljabar. Semangat mengerjakan ya...

Ayo Berlatih!

1. Jumlah dari 3x + 2y - 5 dan x - 5y + 3 adalah….

2. (x + 7) - (3x + 5) =.....

3. Bentuk paling sederhana dari 6(4x - 7y - 5)

4. Hasil dari (x – 3)(x + 3) adalah....

Math

Matematika

Kelas VIII

Relasi dan Fungsi

Pertemuan 6

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Elemen

 Aljabar

Capaian Pembelajaran

Memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa  fungsi nonlinear dari fungsi linear secara grafik

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. 

- Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Sebelumnya kita sudah belajar menghitung nilai fungsi dan paham tentang notasi fungsi.

Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, h, dan lain sebagainya.

Misalnya, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x + 3.

Artinya, fungsi f memetakan x ke 3x + 3. Jadi, daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x + 3, sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x + 3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:

Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax + b.

Untuk menentukan bentuk fungsi pada kelas 8, Anda perlu memahami bahwa fungsi adalah aturan yang memetakan setiap input (x) ke tepat satu output (y). Bentuk umum fungsi yang dipelajari biasanya adalah fungsi linear dengan rumus f(x) = ax + b, di mana 'f(x)' adalah nilai fungsi, 'x' adalah variabel bebas, 'a' adalah koefisien, dan 'b' adalah konstanta.

 

Ayo Simak Video Berikut untuk mempelajari contoh soalnya!

https://www.youtube.com/watch?v=4nhobhrRkhw

Ayo Berlatih!

1. Tabel dibawah ini menunjukan fungsi f dengan f (x) = ax + b, a dan b adalah bilangan real.

Tentukan:

a. Fungsi dari f

bayangan dari 14

Math

Transformasi Geometri

Pertemuan 6

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang dari jaring-jaringnya. Murid dapat menggunakan hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga); menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah; menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk pengenalan bilangan irasional dan jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius). Murid dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untukmenyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal rotasi

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Rotasi adalah perubahan posisi suatu titik atau bidang dengan cara diputar dengan sudut tertentu. Ini nih yang khas dari rotasi, dia berpatokan pada sudut untuk mengubah posisi titiknya. Sudut yang dipakai biasanya sudut 90°, 180°, dan 270°.

Sifat-Sifat Rotasi

• Rotasi memiliki arah dan besar sudut,
• Jika diputar searah jarum jam, sudut akan bernilai negatif,
• Jika diputar berlawanan arah jarum jam, sudut bernilai positif.

Rumus Umum Rotasi

Secara umum, rotasi suatu titik dibagi menjadi dua, yakni rotasi terhadap titik pusat (0,0) dan rotasi terhadap titik (a,b).

Titik Asal	Rotasi	Titik Bayangan
(x,y)	(0,90°)	(-y,x)
(x,y)	(0,-90°)	(y,-x)
(x,y)	(0,180°)	(-x,-y)
(x,y)	(0,-180°)	(-x,-y)
(x,y)	(0,270°)	(y,-x)
(x,y)	(0,-270°)	(-y,x)

 

Catatan: Sudut positif menandakan rotasi berlawanan jarum jam, sedangkan sudut negatif menandakan rotasi searah jarum jam.

Contoh

Tentukan bayangan titik A dan B pada rotasi 90° berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal O(0,0)!

1. A(2,-2)

2. B(4,-1)

Penyelesaian

Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal O(0,0), maka

(x,y) O,90° → (-y,x)

1. Titik A(2,-2) O,90° → A'(2,2)

2. Titik B(4,-1) O,90° → B'(1,4)

Ayo simak video!

https://www.youtube.com/watch?v=jLuWoxf0TXk

Ayo Berlatih!

1. Titik A (2, 1) dirotasikan terhadap titik O(0,0) sejauh 90 derajat berlawanan arah putaran jarum jam. Bayangan titik A adalah....

2. Titik A(2, 3) diputar 90° searah jarum jam terhadap titik pusat (0, 0). Koordinat hasil rotasinya adalah....

 Matematika

Kelas VII

Aljabar

Pertemuan 6

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Elemen Aljabar

Capaian Pembelajaran

Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar dan menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar dan menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo Simak Materi!

Pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari tentang operasi bentuk aljabar. Penjumalahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dalam bentuk aljabar.

Hari ini mari kita berlatih soal-soal dalam bentuk aljabar secara mandiri. Untuk mengetahui sejauh mana kemampuan kalian dalam penyelesaian soal-soal dalam bentuk aljabar. Semangat mengerjakan ya...

Ayo Berlatih!

1. Sederhanakan bentuk aljabar 3a + 4b -2a + b.

2. Hasil dari (2x + 4) (4x + 6) adalah ...

3. Hasil dari (4(2x - 1) adalah ...

4. Berapakah hasil dari (12x + 4) : 2 adalah ...

5. Tentukan nilai z yang memenuhi 3z + 5 = 2z + 8.

 $\frac{6{�}^2+8�}{2�}=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$

Math

Matematika

Kelas VIII

Relasi dan Fungsi

Pertemuan 5

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Elemen

 Aljabar

Capaian Pembelajaran

Memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa  fungsi nonlinear dari fungsi linear secara grafik

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. 

- Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Sebelum menghitung nilai fungsi sebaiknyakita paham dulu tentang notasi fungsi.

Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, h, dan lain sebagainya.

Misalnya, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x + 3.

Artinya, fungsi f memetakan x ke 3x + 3. Jadi, daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x + 3, sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x + 3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:

Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax + b.

 

Ayo Simak Video Berikut untuk mempelajari contoh soalnya!

https://www.youtube.com/watch?v=V-QVbr0CWyY

Ayo Berlatih!

1. Diketahui rumus fungsi f(x) = 5x – 2. Tentukan:

a. f(m) = 18

b. f(n) = 23

c. m + n = ....

Soal tambahan jika diperlukan

diketahui f(x) = -2x + 3, nilai dari f(a + 5) adalah .....

Matematika

Kelas VII

Aljabar

Pertemuan 5

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Elemen Aljabar

Capaian Pembelajaran

Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar dan menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar dan menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

- Peserta didik dapat menyelesaikan operasi pembagian dalam bentuk aljabar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo Simak Materi!

Operasi hitung aljabar

Contoh soal pembagian aljabar

1. 8x ÷ 4 = ...

Jawaban:

8x/4 = 2x

Pembahasan:

Bilangan 8x dibagi dengan 4 menghasilkan 2x.

Angka 8 dibagi 4 sama dengan 2, lalu variabel x tetap ada.

2. 15pq ÷ 3p = ...

Jawaban:

15pq/3p = 5q

Pembahasan:

Pecahkan 15pq dibagi 3p.

Angka 15 ÷ 3 = 5, variabel p saling habis, sehingga tersisa 5q.

Ayo Simak Video berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=0Ko3WPhO-eI&t=61s

Ayo Berlatih!

1. 16a²b ÷ 2ab = ...

2. 30x²y² ÷ 10xy = ...

3. Hasil pembagian

 $\frac{6{�}^2+8�}{2�}=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$

4. Hasil pembagian

 $\frac{6{�}^2+8�}{2�}=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$