Matematika Kelas VIII
Fungsi Linear
Pertemuan 5
Elemen Aljabar
Media/alat peraga: Laptob dan LCD
Capaian Pembelajaran
Peserta didik membedakan beberapa fungsi non linear dari fungsi linear secara grafik
Assalamualaikum Wr. Wb.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Cara Mencari Persamaan Garis
Ada beberapa cara untuk mencarinya, yaitu sebagai berikut.
1. Persamaan garis lurus melalui titik (x1,y1) dan bergradien m
Jika sebuah garis yang bergradien m melalui titik (x1,y1), rumus persamaan garis lurusnya adalah sebagai berikut.
Perhatikan contoh berikut.
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (6,-2) dan bergradien 2.
Pembahasan
Adapun nilai x1 = 6 dan y1 = -2, m = 2.
Dengan demikian, persamaan garis lurusnya adalah sebagai berikut.
Jadi, persamaan garisnya adalah y = 2x – 10.
2. Persamaan garis lurus melalui 2 titik, yaitu A(x1,y1) dan B(x2,y2)
Jika sebuah garis lurus melalui 2 titik A(x1,y1) dan B(x2,y2), maka persamaan garisnya ditentukan dengan rumus berikut.
Perhatikan contoh berikut.
Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(4,-2) dan Q(-1,3)!
Pembahasan
Untuk mencari persamaan garisnya, gunakan persamaan berikut.
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik P(4,-2) dan Q(-1,3) adalah x + y – 2 = 0.
Matematika
Persamaan Linear Satu Variabel
Pertemuan 4
Elemen Aljabar
Media/alat peraga: Laptob dan LCD
Capaian Pembelajaran
Mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan; Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar; menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik; membedakan beberapa fungsi non linear dari fungsi linear secara grafik; menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel; menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi dan persamaan linear; serta menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa cara untuk penyelesaian masalah.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Ayo simak materi berikut!
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan linear satu variabel atau yang biasa disingkat PLSV merupakan suatu persamaan berbentuk kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda “=” (sama dengan) dan hanya memiliki 1 variabel.
Dikatakan sebagai kalimat terbuka karena kalimatnya belum tahu benar atau tidak. Bisa jadi benar, bisa jadi salah.
Bentuk umum: x + 4= 9
dengan:
· a= 0; x disebut variabel/peubah
· Semua suku di sebelah kiri tanda '=' disebut ruas kiri
· Semua suku di sebelah kanan tanda '=' disebut ruas kanan
Jika x = 5 maka, kalimat tersebut bernilai benar, karena benar bahwa 5 + 4 = 9.
Namun jika x= 1, maka kalimat tersebut bernilai salah, karena 1 + 4 = 5, bukan 9.
Sedangkan kalimat tertutup itu kebalikannya. Jadi, sudah diketahui kebenarannya, misalnya 2 + 2 = 4, atau 5 > 3, dan lain-lain.
Contoh permasalahan
Andi memakan 8 kue baruasa dan Nyoman memakan 11 kue baruasa dari kemasan yang baru dibuka. Mereka berdua menyisakan 23 kue baruasa di dalam kemasan. Tulis persamaan dan tentukan selesaiannya untuk mengetahui banyaknya kue baruasa dalam kemasan semula.
Penyelesaian :
Banyak kue semula dikurangi banyak kue yang dimakan Andi dikurangi banyak kue yang dimakan Nyoman sama dengan banyak kue yang tersisa.
Variabel Misalkan b adalah banyak kue dalam kemasan semula maka persamaannya
b - 8 - 11 = 23
b - 8 - 11 = 23
b - 19 = 23
b - 19 + 19 = 23 + 19
b = 42
Jadi, banyak kue dalam kemasan semula adalah 42 kue.
Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan
yang sama contoh:
a. Carilah penyelesaian dari : x + 10 = 5
Jawab: hal pertama yang harus kita selesaikan adalah bagaimana menghilangkan angka 10. Angka 10 dihilangkan dengan menambahkan lawan dari 10 yaitu -10. sehingga PLSV tersebut menjadi :
x+10-105-10 X = -5
b. Carilah penyelesaian dari: 2x - 5 = 11
jawab:
lawan dari -5 adalah 5
sehingga PLSV tersebut menjadi :
sehingga PLSV tersebut menjadi :
2x - 5 + 5 = 11 + 5 2x = 16
x = 16/2 = 8
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama
Suatu PLSV dikatakan ekuivalen (sama) apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
contoh:
Tentukan penyelesaian dari (2x)/3 = 6
Jawab:
(1) kalikan kedua ruas dengan penyebutnya (dalam soal di atas adalah 3)
(2x)/3
2x = 18
(2) bagi kedua ruas dengan koefisien dari x yaitu 2
(2x)/2 = 18/2
x = 9
3. Menyelesaikan PLSV dengan menggunakan gabungan dari 1 dan 2 di atas.
contoh:
Carilah penyelesaian dari :
3 (3x + 2) = 6(x - 2)
jawab:
9x + 6 = 6x - 12
9x + 6 - 6 = 6x - 12 - 6 \rightarrow kedua ruas dikurang 6
9x = 6x - 18
kedua ruas dikurangi -6x 9x - 6x = 6x - 18 - 6x \rightarrow
3x = - 18
(5x)/3 = - 18/3
kedua ruas dibagi 3
x = - 6
Ayo berlatih!
Selesaikanlah bentuk persamaan berikut:
2. 4x + 12 = 7 – x
Tidak ada komentar:
Posting Komentar