Math

Matematika 

Kelas VII

Persamaan  Linear Satu Variabel

Pertemuan 6

 

Elemen Aljabar

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

 

Capaian Pembelajaran

Mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan; Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar; menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik; membedakan beberapa fungsi non linear dari fungsi linear secara grafik; menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel; menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi dan persamaan linear; serta menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa cara untuk penyelesaian masalah.

 

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel

 

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

 

Ayo simak materi berikut!

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Pengertian

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya memuat satu variabel saya, misalnya variabel x. Jika suatu persamaan ditandai dengan sama dengan “=”, maka pertidaksamaan ditandai dengan “<”, “>”, “≤”, “≥”. Pernyataan berikut ini merupakan contoh penerapan pertidaksamaan linear satu variabel.

Tanda Ketidaksamaan	Dibaca atau Diartikan
>	Lebih besar dari
≥	Lebih besar sama dengan
<	Lebih kecil dari
≤	Lebih kecil sama dengan

 

Bentuk Umum 

Pertidaksamaan linear satu variabel memiliki bentuk umum seperti berikut.

ax + b < c

dengan tanda pertidaksamaan menyesuaikan, misalnya “<”, “>”, “≤” atau “≥”

Keterangan:

a = koefisien x;

x = variabel; dan

b, c = konstanta.

Sifat-Sifat:

1. Tanda Pertidaksamaan Tidak Berubah pada Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Untuk menyelesaikan SPtLSV, terkadang kamu harus melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan pada kedua ruas yang memiliki suku sama. Nah, operasi penjumlahan dan pengurangan, tidak akan mengubah tanda pertidaksamaan. Contoh:

x – 2 < 6     (kedua ruas sama-sama ditambah 2)
x – 2 + 2 < 6 + 2
x < 8

Sehingga, didapat nilai x < 8.

2. Tanda Pertidaksamaan Tidak Berubah pada Operasi Perkalian Positif

Sama halnya dengan operasi penjumlahan dan pengurangan, jika kedua ruas sama-sama dilakukan operasi perkalian positif, hal ini tidak akan mengubah tanda pertidaksamaan. Supaya kamu lebih paham, coba perhatikan contoh di bawah ini, deh:

2x + 4 > 6

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan di atas, pertama-tama, kurangkan kedua ruas dengan -4.

2x + 4 – 4 > 6 – 4

2x > 2

Selanjutnya, kalikan kedua ruas dengan ½.

2x · ½ > 2 · ½

x > 1

Sehingga, didapat nilai x > 1.

3. Tanda Pertidaksamaan Berubah pada Operasi Perkalian Negatif

Nah, kalo kedua ruas dikalikan dengan bilangan negatif, maka ini akan menggantikan tanda pertidaksamaan, guys. Misalnya, dari yang awalnya <, berubah menjadi >, begitu juga sebaliknya. Kemudian, dari yang awalnya ≥, berubah menjadi ≤, begitu juga sebaliknya. Contoh:

-2x + 2 ≥ 0     (pertama-tama, kedua ruas sama-sama dikurangi 2)

-2x + 2 – 2 ≥ 0 – 2

-2x ≥ -2     (kemudian, kedua ruas sama-sama dikali -½)

-2x · -½ ≤ -2 · -½     (karena kedua ruas dikali bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaannya berubah/dibalik)

x ≤ 1

Sehingga, didapat nilai x ≤ 1.

Simak video berikut

https://www.youtube.com/watch?v=9cYlHp9T21Q&t=4s

Ayo berlatih!

1. Berapakah hasil dari pertidaksamaan 2a – 1 > 3?
2. Tentukan hasil dari pertidaksamaan 4a + 12 < a + 36! 

Matematika Kelas IX 

Transformasi Geometri

Pertemuan 12

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang dari jaring-jaringnya. Murid dapat menggunakan hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga); menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah; menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk pengenalan bilangan irasional dan jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius). Murid dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untukmenyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal dilatasi

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Refleksi

Translasi 

Rotasi

Secara umum, rotasi suatu titik dibagi menjadi dua, yakni rotasi terhadap titik pusat (0,0) dan rotasi terhadap titik (a,b).

Titik Asal	Rotasi	Titik Bayangan
(x,y)	(0,90°)	(-y,x)
(x,y)	(0,-90°)	(y,-x)
(x,y)	(0,180°)	(-x,-y)
(x,y)	(0,-180°)	(-x,-y)
(x,y)	(0,270°)	(y,-x)
(x,y)	(0,-270°)	(-y,x)

 

Dilatasi

Rumus dilatasi tititk P (x, y) dengan titik pusat O(0, 0) dan faktor skala K.

P(x, y) = P'(Kx, Ky)

Rumus dilatasi tititk P (x, y) dengan titik pusat (a, b) dan faktor skala K.

P(x, y) = P'(k(x-a) + a, k(y – b) + b)

Ayo berlatih!

Dalam kelompok yang sudah ditentukan silahkan kalian diskusikan tentang soal transformasi geometri dimana setiap kelompok sudah diberi materi masing-masing lalu selesaikan ke dalam bentuk penyelesaian soal dan grafik dengan memanfaatkan IFP!

1.    Gambarkan bangun dan bayangannya Segitiga ABC dengan A (6,4), B (−3,1), dan C (2,−2) didilatasi dengan pusat (−2,3) dan faktor skala 4. Koordinat bayangan △ABC adalah …

2.    Gambar masing-masing bangun berikut dan bayangannya terhadap refleksi yang diberikan. ΔΟΡΟ dengan titik sudutnya di O (-2, 1), P (0, 3), dan Q (2, 2) terhadap garis y=-x.

3.    Gambarkan bangun dan koordinat bayangan ∆ABC dengan A(1, -2), B(4, 1), dan C(2, 3) oleh translasi (pergeseran) sejauh 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas.

4.    Diketahui segitiga RST dengan koordinat titik sudut di R (3,6), S (-5, 2) dan T(3,-3). Gambarkan bangun dan bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut dirotasi 90° berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian didilatasi dengan faktor skala 2 berpusat di titik asal.