Math

 Matematika Kelas IX 

Transformasi Geometri

Pertemuan 13

Elemen Geometri

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang dari jaring-jaringnya. Murid dapat menggunakan hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga); menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah; menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk pengenalan bilangan irasional dan jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius). Murid dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untukmenyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal dilatasi

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Refleksi

Translasi 

Rotasi

Secara umum, rotasi suatu titik dibagi menjadi dua, yakni rotasi terhadap titik pusat (0,0) dan rotasi terhadap titik (a,b).

Titik Asal	Rotasi	Titik Bayangan
(x,y)	(0,90°)	(-y,x)
(x,y)	(0,-90°)	(y,-x)
(x,y)	(0,180°)	(-x,-y)
(x,y)	(0,-180°)	(-x,-y)
(x,y)	(0,270°)	(y,-x)
(x,y)	(0,-270°)	(-y,x)

 

Dilatasi

Rumus dilatasi tititk P (x, y) dengan titik pusat O(0, 0) dan faktor skala K.

P(x, y) = P'(Kx, Ky)

Rumus dilatasi tititk P (x, y) dengan titik pusat (a, b) dan faktor skala K.

P(x, y) = P'(k(x-a) + a, k(y – b) + b)

Ayo berlatih!

1. Diskusikan dan selesaikan soal nomor 10 pada buku cetak matematika kelas IX

Matematika Kelas VIII

Fungsi Linear

Pertemuan 8

Elemen Aljabar

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Capaian Pembelajaran

Mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan; Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar; menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik; membedakan beberapa fungsi non linear dari fungsi linear secara grafik; menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel; menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi dan persamaan linear; serta menyelesaikan sistempersaman linear dua variabel melalui beberapa cara untuk penyelesaian masalah.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan  persamaan linear;

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Pertemuan sebelumnya kita sudah membahas bagaimana menyelesaikan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan dua titik. Maka hari ini mari kita belajar menyelesaikan soal secara mandiri terkait persamaan garis lurus. Berikut ringkasan materi yang telah kita pelajari.

Fungsi linear ini tidak akan jauh dari yang namanya penggambaran grafik, sehingga ketika harus melakukannya harus mencermati beberapa langkah berikut ini.

• Menentukan titik potong dengan sumbu x, maka y = 0, didapatkan dari koordinat A (x1, 0)
• Menentukan titik potong dengan sumbu y, maka x = 0, didapatkan dari koordinat B (0, y1)
• Menghubungkan dua titik A dan B, sehingga akan membentuk garis lurus persamaan linear yang kemudian ditulis dengan y = ax + b.
• Apabila b bernilai positif, maka fungsi linear akan dilukis garis dari arah kiri bawah ke kanan atas.
• Apabila b bernilai negatif, maka fungsi linear akan dilukis garis dari arah kiri atas ke kanan bawah.
• Apabila b bernilai 0, maka fungsi linear akan dilukis garis yang sejajar dengan sumbu datar X.

Cara Menentukan Gradien Suatu Garis Lurus

1. Jika diketahui bentuk persamaan garisnya

Secara umum, bentuk persamaan garis lurus ada dua macam, sehingga cara untuk menentukan gradiennya juga berbeda beda, tergantung dari bentuk persamaan garisnya.

a. Persamaan garis y = mx + c

Pada persamaan garis ini, gradiennya adalah koefisien dari variabel x itu sendiri, yaitu m.

Contoh: Garis y = 3x + 2, koefisien x adalah 3. Jadi, gradien garis tersebut adalah 3.

b. Persamaan garis ax + by + c = 0

Jika diketahui persamaan garis ax + by + c = 0, maka langkah pertama yang harus kamu lakukan adalah ubah persamaan garis tersebut ke bentuk y = mx + c, dengan m adalah gradien garis tersebut.

Contoh: Hitunglah kemiringan (gradien) pada persamaan garis 5x + 2y – 8 = 0

Penyelesaian:

Cara 1: Ubah dulu persamaan 5x + 2y – 8 = 0 ke bentuk y = mx + c, sehingga persamaannya menjadi,

5x + 2y – 8 = 0

2y = -5x + 8

y = (-5/2)x + 4

Jadi, gradien dari persamaan garis tersebut adalah -5/2.

Cara 2:  dengan rumus m = -a/b berarti, jika diketahui a= 5 dan b=2 maka m = -5/2.

2. Jika diketahui dua titik yang dilalui garis

     Rumus: 

3. Hubungan dua buah garis dengan gradien

Cara Mencari Persamaan Garis

1. Persamaan garis lurus melalui titik (x₁,y₁) dan bergradien m

Jika sebuah garis yang bergradien m melalui titik  (x₁,y₁), rumus persamaan garis lurusnya adalah sebagai berikut

contoh 

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (6,-2) dan bergradien 2.

Pembahasan

Adapun nilai x₁ = 6 dan y₁ = -2, m = 2.

Dengan demikian, persamaan garis lurusnya adalah sebagai berikut.

Jadi, persamaan garisnya adalah y = 2x – 10.

2. Persamaan garis lurus melalui 2 titik, yaitu A(x₁,y₁) dan B(x₂,y₂)

Jika sebuah garis lurus melalui 2 titik A(x1,y1) dan B(x2,y2), maka persamaan garisnya ditentukan dengan rumus berikut..

contoh 

Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(4,-2) dan Q(-1,3)!

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garisnya, gunakan persamaan berikut.

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik P(4,-2) dan Q(-1,3) adalah x + y – 2 = 0.

Ayo Semangat!

Selesaikan soal-soal penilaian harian dengan tepat!