Grade 9 n Grade 8

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Kamis/10 September 2026

Fase/Kelas : D/IX

Materi : Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Pertemuan Ke : 2

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Murid dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

2. Murid dapat melakukan transformasi tunggal refleksi bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 2

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

Membaca dan menentukan posisi titik (koordinat x, y) pada bidang Kartesius.

Menggambar bangun datar (seperti segitiga atau persegi panjang) pada bidang koordinat Kartesius.

Menentukan koordinat titik-titik sudut bangun datar setelah direfleksikan terhadap berbagai sumbu atau garis pencerminan.

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Refleksi adalah jenis transformasi geometri yang memindahkan setiap titik pada suatu objek (titik, garis, atau bangun datar) menggunakan sifat bayangan cermin.

Sifat-sifat:

• Jarak dari titik asal ke cermin sama dengan jarak dari cermin ke titik bayangan.
• Posisi garis yang menghubungkan titik asal dan bayangannya selalu tegak lurus dengan garis cermin.
• Bentuk dan ukuran objek asli tidak berubah (kongruen) setelah dicerminkan.

Jenis-Jenis Garis Cermin pada Koordinat Kartesius dan Rumusnya

Jika sebuah titik awal A(x, y) direfleksikan terhadap suatu cermin, koordinat bayangannya A'(x', y') dirumuskan sebagai berikut:

Langkah Menyelesaikan Masalah Bangun Datar

Tentukan titik-titik sudut (A, B, C, ...) dari bangun datar pada bidang koordinat.
Aplikasikan rumus refleksi satu per satu pada setiap titik sudut tersebut.
Hubungkan titik-titik bayangan (A', B', C', ...) yang baru untuk membentuk posisi bangun datar hasil pencerminan

Video: 

https://www.youtube.com/watch?v=Nc9M9gPt0dM

Media/Alat peraga: Video pembelajaran

 

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

1. Sebuah segitiga  ABC memiliki koordinat titik sudut di A(1, 2), B(4, 2), dan C(1, 6).

a. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut tersebut jika segitiga ABC direfleksikan terhadap sumbu-y!

b. Gambarkan atau jelaskan posisi bangun datar baru tersebut pada bidang koordinat Kartesius.

2. Diketahui sebuah bangun segiempat ABCD memiliki koordinat titik sudut pada A(-1, -2), B(2, -3), C(6, 3), dan D(-4, 2).

a. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut segiempat tersebut jika dilakukan transformasi tunggal berupa pencerminan (refleksi) terhadap sumbu-x!

b. Gambarkan atau jelaskan posisi bangun datar baru tersebut pada bidang koordinat Kartesius.

Kesimpulan

Memahami dan menerapkan aturan pencerminan (refleksi) terhadap sumbu-X, sumbu-Y, dan garis x = h atau y = k pada bidang koordinat Kartesius. Menentukan koordinat bayangan titik maupun bangun datar secara tepat, baik menggunakan rumus matematis maupun secara visual. Mengaitkan konsep refleksi dengan situasi kontekstual sederhana, seperti menentukan posisi bayangan pada desain atau koordinat tertentu.

Refleksi

Penggunaan media visual (seperti kertas berpetak/koordinat atau aplikasi GeoGebra) sangat membantu murid yang memiliki gaya belajar visual untuk melihat perubahan posisi bangun datar secara langsung. Perlu memberikan lebih banyak latihan soal berbasis penalaran kontekstual dan memperkuat pemahaman konsep jarak titik asal ke garis cermin.

Catatan

Refleksi (pencerminan) adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada bangun dengan sifat jarak titik ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin. Gambarlah selalu bidang koordinat dengan benar dan tandai titik satu per satu agar tidak salah saat menghubungkan garis bangun datarnya.

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Kamis/10 September 2026

Fase/Kelas : D/VIII

Materi :  Relasi dan Fungsi

Pertemuan Ke : 3

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

3. Murid dapat memahami korespondensi satu-satu

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 3

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

Memasangkan benda-benda konkret yang memiliki hubungan berpasangan tepat satu-satu di dalam kelas

Menyajikan korespondensi satu-satu dalam berbagai bentuk diagram

Menghitung jumlah variasi pasangan yang mungkin terbentuk menggunakan rumus permutasi faktorial (n!).

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Korespondensi satu-satu adalah khusus relasi yang memasangkan setiap anggota himpunanpertama dengan tepat satu anggota pada himpunan kedua dan sebaliknya.

Syarat Korespondensi Satu-Satu

Jumlah anggota himpunan pertama dan himpunan kedua harus sama persis.
Setiap anggota di himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota di himpunan B.
Setiap anggota di himpunan B berpasangan dengan tepat satu anggota di himpunan A.

Rumus Banyaknya Korespondensi Satu-Satu

Jika jumlah anggota himpunan \(n\), maka total susunan korespondensi satu-satu adalah n! (n faktorial).
Faktorial artinya perkalian mundur

Contoh: Jika ada 4 anggota di setiap himpunan, totalnya adalah 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cara. 

Contoh dalam Kehidupan Sehari-Hari

Warga negara Indonesia dengan nomor KTP (Kartu Tanda Penduduk) masing-masing.
Nama negara di dunia dengan ibu kota resminya.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=9itzw1VbcxA

Media/Alat peraga: Video pembelajaran

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

1. Di antara diagram panah berikut, manakah yang menunjukkan korespondensi satu-satu dari himpunan P = {1, 2, 3} ke himpunan Q = {a, b, c}?

(i) (1,a), (2, b), (3, c)
(ii) (1, a), (2, a), (3, b)
(iii) (1, b), (2, c), (3, a)

2. Jika jumlah anggota himpunan A adalah 4\ dan jumlah anggota himpunan B adalah 4, berapa banyak korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi dari himpunan A ke B?

3. Manakah hubungan di bawah ini yang merupakan korespondensi satu-satu?

Himpunan anak dengan himpunan ibu kandung mereka.
Himpunan warga negara Indonesia dengan nomor KTP mereka.
Himpunan warna lampu lalu lintas dengan keadaan lampunya.

4. Diketahui himpunan pasangan berurutan:

R = {(1, w), (2, x), (3, y), (4, z)}.
Apakah himpunan R merupakan korespondensi satu-satu? Jelaskan!

Kesimpulan

Korespondensi satu-satu adalah fungsi khusus yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B, dan sebaliknya. Tidak boleh ada anggota yang jomblo (tidak mendapat pasangan) atau mendua (memiliki lebih dari satu pasangan) di kedua himpunan. Jumlah anggota kedua himpunan harus sama banyak n(A) = n(B).

Refleksi

Pemahaman Konsep: 

Penggunaan diagram panah membantu murid memvisualisasikan aturan "tidak boleh bercabang dan tidak boleh ada yang kosong" secara visual dengan sangat baik. Memahami konsep ketika menggunakan analogi dunia nyata (seperti "satu orang hanya punya satu nomor sepatu" atau "satu kursi untuk satu orang").

Catatan

Tantangan yang Sering Dihadapi:

Mampu atau  belum mengidentifikasi apakah sebuah relasi merupakan korespondensi satu-satu atau bukan melalui berbagai representasi (diagram panah, pasangan berurutan, grafik). Mampu atau belum  menghitung jumlah rumus faktorial untuk menentukan banyak kemungkinan korespondensi satu-satu.