Grade 7 n Grade 8

 IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Rabu/09 September 2026

Fase/Kelas : D/VII

Materi : Aljabar

Pertemuan Ke : 3

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar; menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen.

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen.

3. Murid dapat menggunakan sifat-sifat operasi perkalian suku tunggal untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen.

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 3

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

menggunakan sifat komutatif (pertukaran), asosiatif (pengelompokan) dan distributif pada perkalian.

mengalikan bagian koefisien dengan koefisien.

mengalikan bagian variabel dengan variabel.

menuliskan hasil kali suku tunggal yang paling sederhana.

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Bentuk aljabar adalah cara menyatakan masalah matematika menggunakan kombinasi huruf (variabel) dan angka (koefisien/konstanta).

• Variabel: Huruf pengganti nilai yang belum diketahui pasti (contoh: x, y, a, dll).

• Koefisien: Angka yang menyertai variabel/mengalikan variabel (contoh: pada 3x, 3 adalah koefisien).

• Konstanta: Angka tetap yang berdiri sendiri tanpa variabel (contoh: pada 3x + 5, 5 adalah konstanta).

Cara Melakukan Perkalian Suku Tunggal

Kalikan koefisien (angka) dari suku luar dengan koefisien dari setiap suku di dalam tanda kurung.
Kalikan variabel (huruf) dengan variabel yang sesuai.

Contoh 1: Perkalian Suku Tunggal dengan Suku Dua (Penjumlahan)

Sederhanakan bentuk aljabar 2x(3x + 4).

Penyelesaian:
• Gunakan sifat distributif dengan mengalikan 2x ke dalam setiap suku di dalam kurung:
  2x (3x+4)=(2x) x (3x) + (2x) x 4)
  
• Hitung hasilnya:
  6x^2+8x
  
• Bentuk 2x(3x + 4) ekuivalen dengan bentuk 6x^2 + 8x

Contoh 2: Perkalian Suku Tunggal dengan Suku Dua (Pengurangan)

Sederhanakan bentuk aljabar -3a(2a - 5).

Penyelesaian:
• Kalikan -3a ke setiap suku di dalam kurung:
  -3a (2a-5)=(-3a) x (2a) - (-3a) x (5)
• Hitung hasilnya:
  -6a^{2}+15a
• Bentuk -3a(2a - 5) ekuivalen dengan bentuk -6a^2 + 15a.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=uM0GDH6nnJo

Media/Alat peraga: Video, Proyektor

 

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

Sebelum menjawab soal-soal berikut, silahkan tuliskan jawaban soal nomor 1 di kolom komentar pada postingan blogger!

1. Sederhanakan bentuk aljabar dari 3b x 5b.

2. Tentukan bentuk ekuivalen dari -2a x 4a^2.

3. Sederhanakan (5x) x (7) x(− 2x).

4. Sederhanakan 5x (x + 3).

Kesimpulan

Sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dalam mengalikan suku tunggal (monomial). Mengidentifikasi koefisien dan variabel dengan benar, serta menerapkan aturan eksponen dasar (seperti a^m x a^n = a^{m+n} untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Namun, tantangan utama masih ditemukan pada ketelitian proses hitung, terutama ketika operasi melibatkan bilangan negatif dan variabel yang berbeda.

Refleksi

Mampu menyelesaikan perkalian suku tunggal secara cepat dan tepat, termasuk yang melibatkan pecahan atau lebih dari dua variabel.

Catatan

Sudah memahami konsep dasar perkalian variabel yang sama, namun kadang masih melakukan kekeliruan kecil pada perkalian tanda operasi (negatif/positif) atau lupa menjumlahkan pangkat variabel.

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Rabu/09 September 2026

Fase/Kelas : D/VIII

Materi :  Relasi dan Fungsi

Pertemuan Ke : 2

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

2. Murid dapat memahami fungsi (pengertian dan pemetaan)

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 2

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

memahami definisi fungsi sebagai relasi khusus.

Murid mengenal komponen pembentuk fungsi.

Murid dapat menuliskan dan membaca fungsi dengan berbagai cara penyajian.

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Sebelum memahami fungsi, kita perlu tahu apa itu relasi, karena fungsi adalah bagian khusus dari relasi.

Relasi: Hubungan antara anggota suatu himpunan (domain) dengan anggota himpunan lain (kodomain). Anggota himpunan A bebas berpasangan dengan berapa pun anggota himpunan B (boleh selingkuh, boleh jomblo).
Fungsi (Pemetaan): Relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A tepat satu dengan anggota himpunan B.

Aturan Emas Fungsi:

1. Semua anggota A harus punya pasangan (tidak boleh jomblo).
2. Semua anggota A hanya boleh punya satu pasangan (tidak boleh mendua/selingkuh).
   Catatan: Anggota B bebas (boleh jomblo atau dicabangkan).

Ada tiga daerah penting yang wajib diketahui:

Domain (Daerah Asal): Himpunan pertama (Himpunan A) yang menjadi sumber asal.
Kodomain (Daerah Kawan): Himpunan kedua (Himpunan B) yang menjadi daerah kawan.
Range (Daerah Hasil): Anggota kodomain (Himpunan B) yang memiliki pasangan di daerah asal.

Fungsi dapat disajikan dalam 3 bentuk visual utama:

Diagram Panah: Menggunakan kurva tertutup dan panah untuk menghubungkan anggota A ke B.
Himpunan Pasangan Berurutan: Ditulis dalam koordinat (x, y). Contoh: {(1, a), (2, b), (3, c)\}. Ciri fungsi: Anggota depan (x) tidak boleh ada yang kembar.
Grafik Kartesius: Menggunakan sumbu X (domain) dan sumbu Y (kodomain). Ciri fungsi: Jika ditarik garis vertikal dari atas ke bawah, garis tersebut hanya memotong grafik di satu titik.

Jika kita memiliki dua himpunan, kita bisa menghitung berapa banyak variasi fungsi yang mungkin terjadi menggunakan rumus berikut:

Banyaknya pemetaan dari A ke B = n(B)^n(A)

Banyaknya pemetaan dari B ke A = n(A)^n(B)

Keterangan:

n(A) = jumlah anggota himpunan A
n(B) = jumlah anggota himpunan B

Video: https://www.youtube.com/watch?v=pKOhyT6a92M&t=18s

Media/Alat peraga: Video dan proyektor

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

Sebelum menjawab soal-soal berikut, silahkan tuliskan jawaban soal nomor 1 di kolom komentar pada postingan blogger!

1. Manakah dari himpunan pasangan berurutan di bawah ini yang merupakan sebuah fungsi dari P = {1, 2, 3} ke Q = {a, b}?

Himpunan R1 = {(1, a), (2, a), (3, b)}
Himpunan R2 = {(1, a), (2, b), (1, b)}

2. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {4, 5, 6, 7}. Suatu pemetaan dari A ke B memasangkan:

Tentukan daerah hasil (range) dari fungsi tersebut!

3. Jika jumlah anggota himpunan A adalah 2 n(A) = 2 dan jumlah anggota himpunan B adalah 3 n(B) = 3, berapa banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari himpunan A ke himpunan B?

Kesimpulan

Fungsi (atau pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Syarat Mutlak Fungsi:

1. Semua anggota domain (asal) harus punya pasangan.
2. Anggota domain tidak boleh punya pasangan lebih dari satu (tidak boleh selingkuh/bercabang).
3. Anggota kodomain (kawan) boleh tidak memilih atau dipilih lebih dari sekali.

Refleksi

Fungsi mengajarkan tentang keteraturan dan kepastian. Contoh nyata fungsi di dunia nyata adalah hubungan antara setiap orang dengan Nomor Induk Kependudukan (NIK) atau setiap siswa dengan nomor bangku ujiannya—tidak ada orang yang punya dua NIK, dan tidak ada orang yang tidak punya NIK.

Catatan

Tantangan yang Sering Dihadapi: