Grade 9 n Grade 8

 GRADE 9

 IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Kamis, 26 Oktober 2026

Fase/Kelas : D/IX

Materi : Transformasi Geometri

Pertemuan Ke : 6

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Murid dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

3. Murid dapat melakukan transformasi tunggal Rotasi titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. TM2

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 3

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

Murid dapat menjelaskan pengertian rotasi (perputaran) pada bidang koordinat Kartesius berdasarkan titik pusat, besar sudut, dan arah putar (searah atau berlawanan arah jarum jam)

Murid dapat menentukan koordinat bayangan titik hasil rotasi sebesar (90, 180 dan 270 dengan pusat rotasi di titik asal O(0,0).

Murid dapat merotasikan suatu garis (persamaan garis atau segmen garis) pada bidang koordinat Kartesius dengan sudut dan pusat rotasi tertentu.

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Rotasi (Perputaran): Transformasi geometri yang memindahkan suatu titik atau objek dengan cara memutar sejauh sudut tertentu terhadap suatu titik pusat.

• Tiga Unsur Utama Rotasi:
  1. Titik Pusat Rotasi: Bisa berupa titik asal O(0,0) atau titik tertentu (a,b).
  2. Besar Sudut Rotasi: Umumnya menggunakan sudut istimewa, yaitu 90, 180, 270, dan360.
  3. Arah Rotasi:
     • Berlawanan arah jarum jam bernilai positif (+).
     • Searah jarum jam bernilai negatif (-).
     • (Catatan: Rotasi +90 setara dengan -270, dan +270 setara dengan -90

 Rumus Rotasi dengan Titik Pusat O(0,0)

Jika suatu titik awal A(x, y) dirotasikan sejauh sudut tertentu dengan pusat O(0,0), koordinat bayangan A'(x', y') dirumuskan sebagai berikut:

• Rotasi 90 berlawanan arah jarum jam +90:
  A(x,y)= A'(-y,x)
  
• Rotasi 180.  +180 atau -180:
  A(x,y)= A(-x,-y)
  
• Rotasi 270 berlawanan arah jarum jam +270 atau -90:
  A(x,y)= A(y,-x)
  
• Rotasi 360 atau 0:
  A(x,y)= A(x,y) (kembali ke posisi awal)

Video:https://www.youtube.com/watch?v=jLuWoxf0TXk

Media/Alat peraga: Video pembelajaran

 

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

1. Sebuah segitiga (ABC) memiliki koordinat titik sudut A(2, 3), B(5, 3), dan C(2, 7). Segitiga tersebut dirotasikan sebesar 90 berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi O(0, 0). Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut segitiga tersebut!

2. Persegi panjang KLMN memiliki koordinat K(1, 1), L(4, 1), M(4, 3), dan N(1, 3). Bangun tersebut dirotasikan sejauh 180 terhadap pusat O(0, 0). Tentukan koordinat bayangan persegi panjang tersebut!

Kesimpulan

Refleksi

Catatan

GRADE 8

IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Rabu, 28 Oktober 2026

Fase/Kelas : D/VIII

Materi : Fungsi Linear

Pertemuan Ke : 2

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

membedakan beberapa fungsi non linear dari fungsi linear secara grafik

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat membedakan beberapa fungsi non linear dari fungsi linear secara grafik

2. Murid dapat menentukan gradien 

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 2

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

Menentukan Gradien Melalui Titik Koordinat

Menentukan Gradien Melalui Persamaan Garis Lurus

Menginterpretasikan Sifat Gradien

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Gradien (m) adalah nilai yang menyatakan tingkat kemiringan suatu garis lurus pada bidang Kartesius, yaitu perbandingan antara komponen vertikal (jarak naik/turun, Delta y) dan komponen horizontal (jarak ke kiri/kanan, Delta x)

1. Pengertian dan Sifat Gradien

Simbol: Dilambangkan dengan huruf kecil m.
Positif (m > 0): Garis miring ke kanan (naik dari kiri ke kanan).
Negatif (m < 0): Garis miring ke kiri (turun dari kiri ke kanan).
Nol (m = 0): Garis mendatar (horizontal).
Tidak terdefinisi: Garis tegak lurus (vertikal)

:

- Melalui titik pusat \((0, 0)\) dan titik \((x, y)\):

- Melalui dua titik \((x_1, y_1)\) dan \((x_2, y_2)\):

Dari bentuk persamaan garis:

• Bentuk y = mx + c, maka gradiennya adalah m.
• Bentuk ax + by + c = 0, maka gradiennya adalah m = - a/b.

3. Hubungan Dua Garis Lurus

Sejajar: Gradien kedua garis bernilai sama (m1 = m2).
Tegak lurus: Hasil kali gradien kedua garis adalah -1 (m1 x m2 = -1)

Video: https://guru.kemendikdasmen.go.id/bukti-karya/video/6052

Media/Alat peraga: Video pembelajaran

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

1. Tentukan gradien (m) dari persamaan garis berikut:
     a. y =n 5x + 3

     b.  2x + 4y - 8 = 0

2. Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2, 3) dan titik B(6, 11).

Kesimpulan

Gradien (disimbolkan dengan huruf m) adalah nilai yang menunjukkan kemiringan atau kecondongan suatu garis lurus. 

Gradien merupakan perbandingan antara perubahan nilai y (komponen vertikal) dengan perubahan nilai x (komponen horizontal).

Refleksi

Mengapa mempelajari ini penting?

Memahami gradien bukan sekadar menghitung angka di atas kertas, melainkan memahami bagaimana satu variabel berubah terhadap variabel lainnya.

Catatan