Grade 8

 IDENTITAS

Nama Guru : Endah Septasari

Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : Kamis/15 Oktober 2026

Fase/Kelas : D/VIII

Materi :  Relasi dan Fungsi

Pertemuan Ke : 6

Capaian Pembelajaran (CP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

Tujuan Pembelajaran (TP) Umum :

Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

5. Murid dapat Menentukan bentuk fungsi

Tujuan Pembelajaran (TP) Nomor : 5

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) :

Menentukan bentuk fungsi (misalnya fungsi linear \(f(x) = ax + b\) atau bentuk fungsi lainnya) berdasarkan nilai atau data yang diketahui.

 Substitusi nilai ke dalam bentuk umum fungsi dan penyelesaian sistem persamaan untuk mencari nilai koefisien

Menganalisis dan menyelesaikan masalah dunia nyata menggunakan model fungsi.

Materi

- Apersepsi singkat

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika. Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

- Akhlak Niat karena Allah

Belajar matematika bukan sekadar mencari nilai bagus atau pujian, melainkan untuk mengasah akal dan memahami keteraturan alam ciptaan-Nya.

- Materi singkat 

Jika diketahui nilai fungsi untuk beberapa masukan (domain), bentuk fungsi \(f(x) = ax + b\) dapat ditentukan dengan langkah berikut: 

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam bentuk umum \(f(x) = ax + b\) untuk membentuk sistem persamaan linear dua variabel 
Eliminasi atau substitusi sistem persamaan tersebut untuk mencari nilai konstanta \(a\) dan \(b\).
Tuliskan kembali rumus fungsi secara utuh setelah nilai \(a\) dan \(b\) ditemukan.

Contoh Soal 1

Suatu fungsi linear \(f(x) = ax + b\) diketahui memiliki nilai \(f(2) = 5\) dan \(f(4) = 11\).
Tentukan bentuk atau rumus fungsi \(f(x)\) tersebut!

Penyelesaian:

Langkah 1: Masukkan nilai \(x\) ke dalam bentuk umum fungsi \(f(x) = ax + b\)
• Untuk \(f(2) = 5\):
  \(a(2)+b=5\implies 2a+b=5\quad \text{...(Persamaan\ 1)}\)
• Untuk \(f(4) = 11\):
  \(a(4)+b=11\implies 4a+b=11\quad \text{...(Persamaan\ 2)}\)
Langkah 2: Eliminasi variabel \(b\) dengan mengurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2
\(\begin{aligned}4a+b&=11\\ 2a+b&=5\\ \hline 2a&=6\\ a&=\frac{6}{2}\\ a&=3\end{aligned}\)
Langkah 3: Substitusikan nilai \(a = 3\) ke salah satu persamaan (misalnya Persamaan 1) untuk mencari nilai \(b\)
\(2a+b=5\)
\(2(3)+b=5\)
\(6+b=5\)
\(b=5-6\)
\(b=-1\)
Langkah 4: Tuliskan kembali bentuk fungsi dengan nilai \(a\) dan \(b\) yang sudah diperoleh
Masukkan \(a = 3\) dan \(b = -1\) ke dalam bentuk \(f(x) = ax + b\):
\(f(x)=3x-1\)
Jadi, bentuk fungsi dari permasalahan tersebut adalah \(f(x) = 3x - 1\).

Video: https://www.youtube.com/watch?v=4nhobhrRkhw

Media/Alat peraga: Video dan proyektor

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan tepat!

1. Diketahui suatu fungsi linear \(f(x) = ax + b\). Jika \(f(1) = 3\) dan \(f(2) = 5\), tentukan bentuk fungsi \(f(x)\) tersebut!

Kesimpulan

Menghitung nilai fungsi berarti memasukkan (mensubstitusikan) suatu nilai dari daerah asal (domain atau variabel x) ke dalam rumus fungsi f(x). Hasil penggantian tersebut adalah nilai fungsi atau bayangan dari x. Murid tidak hanya menghafal rumus, tetapi mulai memahami bahwa nilai fungsi sangat bergantung pada nilai input yang dimasukkan.

Refleksi

Pemberian lembar kerja yang bertahap (dari yang mudah ke yang menantang) agar berhasil membangun rasa percaya diri murid.

Catatan