Math7

Math

Assalamualaikum...

Dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Beberapa operasi hitung sederhana dalam bilangan bulat antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Operasi Penjumlahan
Operasi penjumlahan merupakan operasi yang melibatkan tanda “ + “. Dalam garis bilangan, suatu bilangan yang dijumlahkan dengan suatu bilangan positif akan bergerak ke kanan (semakin besar). Berikut akan dijelaskan sifat-sifat dalam operasi penjumlahan.
Sifat Komutatif
Sifat komutatif dapat disebut sebagai sifat pertukaran. Secara umum sifat komutatif yaitu a + b = b + a. Contohnya:
5 + 8 = 8 + 5 = 13
Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga dengan sifat pengelompokan. Secara umum sifat komutatif dituliskan dengan (a + b) + c = a + (b + c). Contohnya
(4 + 7) + 2 = 4 + (7 + 2) = 13
Sifat identitas terhadap penjumlahan
Unsur identitas terhadap operasi penjumlahan adalah bilangan 0. Mengapa 0 dikatakan sebagai unsur identitas terhadap penjumlahan? Karena jika kita menjumlahkan suatu bilangan dengan 0, hasil operasi penjumlahan akan tetap. Secara umum dituliskan dengan 0 + a = a + 0. Contohnya:
8 + 0 = 0 + 8 = 8
Unsur invers terhadap penjumlahan
Invers (lawan) dari a adalah –a.
Invers (lawan) dari –a adalah a.
Secara umum sifat invers ini dituliskan dengan a + (-a) = 0
Sifat tertutup
Penjumlahan berlaku sifat tertutup artinya penjumlahan bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat juga. Jika a dan b adalah bilangan maka a + b = c dengan c merupakan bilangan bulat. Contoh:
3 + 8 = 11.  3, 8, 11 merupakan bilangan bulat.
 
Operasi Pengurangan
Operasi pengurangan merupakan operasi yang melibatkan tanda “ – “. Dalam garis bilangan, suatu bilangan yang dikurangi dengan suatu bilangan positif akan bergerak ke kiri (semakin kecil).
Berikut akan dijelaskan sifat-sifat dalam operasi pengurangan. Untuk suatu bilangan bulat berlaku:
a – b = a + (-b)
a – (-b) = a + b
contoh:
3 – 1 = 3 + (-1) = 2
4 – (-2) = 4 + 2 = 6
Tidak berlaku sifat komutatif dan assosiatif
a – b ≠ b – a
(a – b) – c ≠ a – (b – c)
Contoh:
4 – 2 ≠ 2 – 4
(6 – 2) – 1 ≠ 6 – (2 – 1)
Pengurangan yang melibatkan bilangan 0
a – 0 = a  dan 0 – a = -a
Contoh:
4 – 0 = 4 dan 0 – 4 = -4
Bersifat tertutup
Pengurangan yang melibatkan dua bilangan bulat, hasil operasinya juga merupakan bilangan bulat. Jika a dan b merupakan bilangan bulat, maka a – b = c dengan c merupakan bilangan bulat.
Contoh:
6 – 1 = 5.  6, 1, 5 merupakan bilangan bulat.

Contoh:
Penjumlahan
1.       5 + 3= 8
2.       5 + (-3) = 5 – 3 = 2
3.       -5 + 3 = -2
4.       -5 + (-3) =-5 – 3 = -8
5.       -5 + 3 + (-1) = -5 + 3 – 1 = -2 – 1 = -3

Pengurangan
1.       7 – 5 = 2
2.       7 – (-5) = 7 + 5 = 12
3.       -7 – 5 = -12
4.       -7 – (-5) = -7 + 5 = -2
5.       -7 – 5 – (-3) = -7 – 5 + 3 = -12 + 3 = -9

Penjumlahan dan Pengurangan
1.       -5 + 8 – (- 6) = -5 + 8 + 6 = 9
 
2.       Suhu udara di lereng Gunung pagi hari adalah 30⁰C. Pada saat yang sama suhu dipuncak Gunung  -50⁰C. Selisih suhu di lereng dan pncak gunung adalah ...
= 30⁰C – (-50⁰C) = 30⁰C +50⁰C = 80⁰C

Ayo Berlatih!

1. Suhu di jakarta pada termometer menunjukkan  34⁰C. pada saat itu suhu di Jepang ternyata 37⁰C dibawah suhu jakarta. berapa derajat suhu dijepang?

2. Hasil dari 24 – 30  - (-3) + 8 adalah….