Bilangan Pecahan
Bilangan
pecahan merupakan salah satu kelompok bilangan dengan bentuk a/b dimana a dan b
merupakan bilangan bulat serta b tidak sama dengan nol. Nilai a dan b saling
prima, artinya tidak ada faktor/pembagi yang bisa membagi a dan b sekaligus.
Dalam
bilangan pecahan, a disebut sebagai pembilang sedangkan b disebut sebagai
penyebut pecahan.
Pecahan Biasa
Pecahan
biasa atau dapat disebut sebagai pecahan merupakan bentuk pecahan yang kita
lihat biasanya. Pecahan biasa berbentuk a/b dengan a merupakan pembilang dan b
merupakan penyebut. Contohnya sebagai berikut.
4/5
merupakan suatu pecahan biasa dengan 4 sebagai pembilang dan 5 sebagai
penyebut.
Pecahan Campuran
Pecahan
campuran merupakan jenis bilangan pecahan yang terdiri dari bagian bulat dan
bagian pecahan. Pecahan campuran dapat berbentuk c a/b dengan c merupakan
bilangan bulat dan a/b merupakan bagian pecahan.
Contoh
pecahan campuran yaitu 3 2/5 dengan 3 merupakan bagian bulat dan 2/5 merupakan
bagian pecahannya.
Cara mengubah pecahan campuran
menjadi pecahan biasa yaitu dengan mengalikan bagian bulat dengan penyebut
bagian pecahan lalu menjumlahkannya dengan bagian pembilang dari pecahan.
Misalnya terdapat pecahan 2 4/5,
jika diubah menjadi pecahan biasa menjadi (2 x 5 + 4)/5 sehingga menjadi 14/5.
Pecahan Desimal
Pecahan
desimal merupakan salah satu bentuk nilai pecahan dengan penyebut 10, 100,
1000, dan seterusnya. Penulisan bilangan pecahan desimal dengan menggunakan
tanda koma “ , “. Beberapa contoh berikut merupakan bentuk pecahan desimal.
- Bilangan persepuluhan misalnya
3/10 ditulis dengan 0,3.
- Bilangan perseratusan misalnya
21/100 ditulis dengan 0,21.
- Bilangan perseribuan misalnya
197/1000 ditulis dengan 0,197.
Pecahan Senilai
Apakah yang
dimaksud dengan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat diartikan sebagai dua
atau lebih pecahan dengan perbandingan nilai pembilang dan penyebutnya sama.
Perhatikan contoh di bawah ini agar lebih memahaminya.
Misalnya
terdapat pecahan 2/5, 4/10, dan 10/25. Ketiga pecahan tersebut merupakan
pecahan senilai.
- 2/5, perbandingan
pembilang dan penyebutnya yaitu 2 : 5.
- 4/10, perbandingan
pembilang dan penyebutnya yaitu 4 : 10 = 2 : 5.
- 10/25, perbandingan
pembilang dan penyebutnya yaitu 10 : 25 = 2 : 5.
Karena
ketiga pecahan tersebut memiliki perbandingan pembilang dan penyebut yang sama,
maka ketiga pecahan tersebut merupakan pecahan yang senilai.
Menyederhanakan Pecahan
Menyederhanakan
pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor
pembagi terbesar dari keduanya. Misalnya terdapat pecahan 24/32.
Pembagi
terbesar dari kedua bilangan 24 dan 32 adalah 8, sehingga pecahan paling
sederhana dari 24/32 yaitu (24 : 8)/(32 : 8) = 3/4.
Mengurutkan Pecahan
Pada bagian
ini akan dibahas mengenai mengurutkan pecahan dengan bentuk yang sama dan
berbeda.
Mengurutkan
pecahan dengan penyebut yang sama.
Misalkan
terdapat beberapa pecahan yaitu 2/7; 3/7; 6/7; 1/7; dan 5/7. Mengurutkan
pecahan dengan bentuk tersebut dapat dilakukan dengan memperhatikan
pembilangnya (karena penyebutnya memiliki nilai yang sama). Sehingga urutan
pecahan dari yang terkecil yaitu 1/7; 2/7; 3/7; 5/7; 6/7.
Mengurutkan
pecahan dengan penyebut yang berbeda.
Misalkan
terdapat pecahan 2/3; 1/2; 3/4. Mengurutkan pecahan tersebut dapat dilakukan
dengan menyamakan penyebutnya. Pecahan-pecahan tersebut dapat disamakan
penyebutnya menjadi 8/12; 6/12; 9/12. Sehingga kita dapat mengurutkannya dengan
mudah yaitu melihat nilai pembilangnya 6/12; 8/12; 9/12 à 1/2; 2/3; 3/4.
Selain
menggunakan cara tersebut, kalian dapat menggunakan cara dengan membandingkan
masing-masing pecahan menggunakan konsep pertidaksamaan pecahan yang telah
kalian pelajari pada bagian sebelumnya.
Mengurutkan
pecahan dengan jenis yang berbeda.
Misalkan terdapat pecahan 3/10;
0,35; 32%; 31/100. Mengurutkan pecahan tersebut dengan mengubahnya ke dalam
bentuk yang sama. Misalkan kita akan mengubahnya ke dalam bentuk pecahan
desimal, diperoleh:
3/10 = 0,3 =
0,30
0,35
32% = 32/100
= 0,32
31/100 =
0,31
Jika
diurutkan akan menjadi 0,30; 0,31; 0,32; 0,35 maka urutannya 3/10; 31/100; 32%; 0,35.
contoh lain
1. Perhatikan pecahan berikut:
25% ; 0,45 ; 2/5 ; 50% ; 3/10
Urutan pecahan dari yang terbesar adalah...
Pembahasan:
Untuk mempermudah penghitungan, kita kalikan saja dengan 100:
Jadi, urutan dari terbesar adalah: 50% ; 0,45 ; 2/5 ; 3/10 ; 25%
2. Urutan pecahan 1/2 ; 3/8 ; dan 5/12 dari yang terkecil adalah...
Pembahasan:
Untuk mempermudah penghitungan, kita kalikan saja dengan 100:
Jadi, urutan dari terkecil adalah: 3/8 ; 5/12 ; 1/2
Ayo berlatih:
1. Urutan pecahan dari pecahan terbesar hingga terkecil pada pecahan 0,45 ; 0,85 ; 7/8 dan 78% adalah...
2. Urutan pecahan 1/3 ; 1/6 ; 1/4 ; 1/2 ; dan 1/12 dari yang terkecil hingga terbesar adalah...
contoh lain
1. Perhatikan pecahan berikut:
25% ; 0,45 ; 2/5 ; 50% ; 3/10
Urutan pecahan dari yang terbesar adalah...
Pembahasan:
Untuk mempermudah penghitungan, kita kalikan saja dengan 100:
Jadi, urutan dari terbesar adalah: 50% ; 0,45 ; 2/5 ; 3/10 ; 25%
2. Urutan pecahan 1/2 ; 3/8 ; dan 5/12 dari yang terkecil adalah...
Pembahasan:
Untuk mempermudah penghitungan, kita kalikan saja dengan 100:
Jadi, urutan dari terkecil adalah: 3/8 ; 5/12 ; 1/2
Ayo berlatih:
1. Urutan pecahan dari pecahan terbesar hingga terkecil pada pecahan 0,45 ; 0,85 ; 7/8 dan 78% adalah...
2. Urutan pecahan 1/3 ; 1/6 ; 1/4 ; 1/2 ; dan 1/12 dari yang terkecil hingga terbesar adalah...
