Math IX

Matematika 

Kelas 9

Kekongruenan dan kesebangunan

3.6       Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait kesebangunan, peserta didik dapat menyebutkan syarat dua segitiga kongruen dengan benar dan tepat dan mampu membuktikan kekongruenan dua buah segitiga yang diberikan dengan baik, benar dan tepat

Bangun datar kongruen adalah istilah yang digunakan untuk menyatakan dua objek bangun datar yang sama persis. Baik secara ukuran, sudut, ataupun sifat. Dua buah segitiga baru bisa dikatakan kongruen jika memiliki sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar sehingga memiliki ukuran yang sama persis. Dalam matematika, tanda kongruen dilambangkan dengan simbol "≡" atau “≅" yang disebut “tanda sama dengan garis ganda”. Tanda ini artinya bahwa dua objek tersebut memiliki kesamaan yang sama persis. 

Perhatikan gambar berikut.

a.         Jiplaklah gambar di atas di kertas dan kemudian gunting.

b.        Setelah kamu mengguntingnya, maka akan terbentuk dua segitiga.

Untuk menemukan jawabannya, lakukan kegiatan selanjutnya.

c.         Tumpukkan guntingan ΔABC di atas ΔBED atau sebaliknya sehingga keduanya saling berimpit.

d.        Saat ΔABC dan ΔBED ditumpuk dan saling berimpit, adakah sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian?

e.         Kemudian lengkapilah titik-titik berikut berdasarkan informasi yang ada di gambar.

·    CAB = ............. = ...........⁰

·    ............. = BED = ...........⁰

·    AB merupakan sisi yang berada di antara CAB dan .............

............. merupakan sisi yang berada di antara ............ dan BED

AB = ............ karena memiliki simbol yang sama (“  ”)

Kesimpulan:

Dari ΔABC dan ΔBED diperoleh bahwa :

Ä Pasangan sudut yang bersesuaian sama besar adalah :

       ............. = .............

       ............. = .............

Ä Pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang adalah :    

…… = ……  

Pada ΔABC dan ΔBED, terdapat dua sudut bersesuaian yang sama .............. dan sisi yang diapit kedua sudut tersebut sama ..................... Dengan demikian, ΔABC dan ΔBED ..................... (ΔABC  ΔBED). Ini merupakan syarat dua segitiga yang kongruen berdasarkan Sudut Sisi Sudut.

 

Ayo Berlatih!

1.        Perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini.

 

Diketahui ΔABC  ΔXYZ. Tentukanlah :

a.    pasangan sisi yang bersesuaian

b.    nilai x

Math VII

 Kelas 7

Perbandingan

Capaian Pembelajaran

Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah peserta didik dari peristiwa tertentu, dimungkinkan untuk dapat memperluas domain ke bilangan negatif dan pahami arti perbandingan terbalik dan dapat dipahami bahwa konstanta perbandingan terbalik dapat berupa bilangan negatif.

Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah jenis perbandingan dua variabel atau lebih yang suatu variabel bertambah, maka variabel yang lain akan berkurang. Misalnya lama pengerjaan suatu renovasi rumah adalah 30 hari dengan jumlah pekerja 10 orang, jika ditambah 20 orang pekerja lagi menjadi 30 pekerja, maka lama pengerjaan renovasi adalah 10 hari.

Mari kita bahas materi pada buku cetak mulai halaman 141 tentang perbandingan berbalik nilai dan persamaan.

Catatan penting

jika y adalah fungsi dari x dan hubungan antara variabel x dan y dinyatakan sebagai y = a/x, sehingga kita katakan bahwa y berbanding terbalik dengan x.

Perlu diperhatikan bahwa a adalah konstanta tidak 0, dan a disebut konstanta perbandingan.

Ayo berlatih!

Selesaikanlah di buku latihan soal no 6 pada buku cetak halaman 144.

Math VIII

 Kelas 8

Lingkaran

  

3.7          Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah peserta didik dapat mengidentifikasi luas juring dan panjang busur lingkaran

Panjang Busur Lingkaran

Panjang busur merupakan bagian dari keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik. Kedua titik tersebut dan pusat lingkaran membentuk sebuah sudut. Bagian busur yang akan dimaksud dapat dilihat dari gambar berikut.

Luas Juring Lingkaran

Juring merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur. Daerah yang dibatasi tersebut merupakan bagian dari luas lingkaran. Bagian juring lingkaran pada sebuah lingkaran ditunjukkan seperti gambar berikut.

Amati video berikut untuk mengidentifikasi luas juring dan panjang busur lingkaran:

https://www.youtube.com/watch?v=faH2hPniAYg

Math

Matematika 

Kelas 9

Kekongruenan dan kesebangunan

3.6       Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait kesebangunan, peserta didik dapat menyebutkan syarat-syarat kekongruenan segitiga dengan criteria sisi-sisi-sisi dengan benar dan tepat dan dapat menyebutkan syarat-syarat kekongruenan segitiga dengan criteria sisi-sudut-sisi dengan benar dan tepat 

KEGIATAN 1

SIFAT SEGITIGA-SEGITIGA KONGRUEN

 

 

Masalah

Guru Matematika Rihanna memberikan PR

mengenai kekongruenan pada segitiga. Ada

4 segitiga yang diberikan, dan Rihanna harus

menentukan pasangan segitiga yang

kongruen. Namun, Rihanna tidak tahu bagai-

mana cara menentukan pasangan segitiga

yang kongruen. Untuk menentukannya,

maka  Rihanna harus tahu sifat dua segitiga

yang kongruen. Menurutmu, pasangan

segitiga manakah yang kongruen?

 

 

 

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, coba lakukan kegiatan berikut.

1.        Jiplaklah ΔABC pada kertas milimeter dengan ukuran yang tepat sama seperti gambar di atas.

2.        Guntinglah segitiga tersebut.

3.        Taruhlah guntingan ΔABC tadi tepat di atas ΔABC pada gambar di atas. Guntingan ΔABC tersebut akan tepat menempati segitiga ΔABC yang ada pada gambar di atas.

4.        Dengan cara yang sama dengan langkah 3, lakukan agar guntingan ΔABC dapat tepat menempati segitiga yang lain. Apabila sudah menemukan pasangannya, lengkapilah titik-titik berikut :

ΔABC dapat tepat menempati Δ.............

5.        Kemudian ukur dan catatlah panjang sisi-sisi dan besar sudut segitiga ΔABC dan pasangannya pada tabel berikut :

ΔABC		Δ............
Panjang Sisi	Besar Sudut	Panjang Sisi	Besar Sudut
AB = ................ cm	BAC = ............⁰	......... = ............... cm	........ = ............⁰
BC = ................ cm	ABC = ............⁰	......... = ............... cm	........ = ............⁰
...... = ................ cm	........ = ............⁰	......... = ............... cm	........ = ............⁰

 

6.        Lakukan langkah 1 – 4 terhadap ΔPQR.

ΔPQR dapat tepat menempati Δ..............

7.        Kemudian ukur dan catatlah panjang sisi-sisi dan besar sudut segitiga ΔPQR dan pasangannya pada tabel berikut :

ΔPQR		Δ............
Panjang Sisi	Besar Sudut	Panjang Sisi	Besar Sudut
PQ = ................ cm	RPQ = .............⁰	......... = ............... cm	........ = ............⁰
QR = ................ cm	PQR = .............⁰	......... = ............... cm	........ = ............⁰
...... = ................ cm	....... = .............⁰	......... = ............... cm	........ = ............⁰

 

8.        Dari tabel 5 dan 7, diperoleh informasi bahwa :

a.    Sisi-sisi yang bersesuaian pada ΔABC dan Δ................, yaitu AB = ......., BC = ......., ....... = .......

Sisi-sisi yang bersesuaian pada ΔPQR dan Δ................., yaitu PQ = ........, PR = ........, ....... = .......

b.  Sudut-sudut yang bersesuaian pada ΔABC dan Δ................, yaitu BAC = ........, ABC = ........,  ........ =  .........

Sudut-sudut yang bersesuaian pada ΔPQR dan Δ................., yaitu RPQ = ........, PQR = ........,  ........ =  .........

Perlu diingat!

Dua buah bangun atau lebih dapat dikatakan saling kongruen jika memenuhi dua syarat:

• Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
• Besar sudut yang bersesuaian sama besar.

 

 

    Kelas 8

Lingkaran

  

3.7          Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah peserta didik dapat menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut keliling.

Pengertian

Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk oleh dua buah jari-jari. Sudut pusat juga dapat diartikan sebagai sudut yang titik sudutnya di pusat lingkaran dan kaki sudutnya jari-jari.

Jika sudut pusat terbentuk oleh bertemunya dua buah jari-jari pada titik pusat, sudut keliling dapat diartikan sebagai sudut yang terbentuk oleh bertemunya dua buah tali busur.

Amati hubungan sudut pusat dengan sudut keliling Lingkaran pada video berikut:

https://www.youtube.com/watch?v=zSNJ7BDx6wU

Kesimpulkan bahwa hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling adalah sebagai berikut: "Besar sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling jika kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama".

sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling:

Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90°
Sudut keliling yang menghadap busur yang sama, besar sudutnya sama
Jumlah besar sudut keliling yang saling berhadapan adalah 180°.

Ayo Berlatih!

1. Selesaikan soal no 1 essai pada buku cetak halaman 77.

2. Diberikan sebuah lingkaran sebagai berikut!

Tentukan nilai x.

 

   Kelas 7

Perbandingan

Capaian Pembelajaran

Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah peserta didik dari peristiwa tertentu, dapat memahami arti koordinat.dapat menggambar grafik perbandingan menggunakan ide koordinat.