Math: Math 8

Matematika

Kelas VIII

Pola Bilangan

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Selamat pagi sholeh sholehah! Bagaimana kabarnya hari ini?
Semoga kita selalu dalam keadaan sehat walafiat. Aamiin.
Alhamdulillah hari ini kita bisa bertemu kembali dalam pelajaran Matematika.
Walaupun dirumah saja selalu jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun dan jangan lupa beribadah kepada Alloh SWT.
Sudah melaksanakan shalat dhuha kah? semoga kita selalu istiqomah dalam menjalankan sholat dhuha dan sholat lima waktunya ya.

Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini adalah dapat memahami barisan aritmetika dan geometri

Silahkan kalian pelajari materi berikut ya:
Barisan Aritmetika
Perhatikan bentuk umum barisan aritmetika pada gambar di bawah.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan aritmetika disebut beda . Rumus untuk menenRumus untuk menentukan beda pada suatu barisan aritmetika dinyatakan dalam persamaan di bawah.

Suku ke – n suatu barisan aritmetika dapat ditentukan melalui sebuah rumus. Rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika dinyatakan dalam rumus berikut.

Keterangan:
a : suku pertama
b : beda
Un : suku ke-n

Selain itu, terdapat rumus yang dapat digunakan untuk menentukan suku tengah dari suatu barisan aritmetika. Rumus suku tengah dari suatu barisan aritmetika dengan  suku adalah sebagai berikut.

Barisan Geometri

Materi terkait rumus barisan aritmetika dan geometri selanjutnya yang akan dibahas adalah rumus pada barisan dan deret geometri. Seperti penjelasan singkat sebelumnya, barisan geometri merupakan susunan bilangan yang memiliki nilai rasio sama antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Barisan geometri terbagi menjadi dua yaitu barisan geometri turun dan barisan geometri naik. Sebuah barisan geometri dikatakan sebagai barisan geometri naik jika memiliki nilai rasio lebih dari satu (r > 1). Sedangkan barisan geometri turun dibentuk oleh nilai rasio antara nol dan satu (0 < r < 1). Bentuk umum barisan geometri dapat dilihat pada gambar di bawah.

Rumus Barisan Geometri
Suatu barisan disebut barisan geometri jika memiliki nilai rasio yang sama antar dua suku yang berurutan. Nilai rasio dapat diperoleh dari perbandingan dua suku yang berurutan. Cara menentukan rasio dari suatu barisan geometri dapat dilihat dari persamaan di bawah.

Dalam barisan geometri terdapat rumus yang digunakan untuk menentukan nilai dari suatu suku ke – n. Rumus tersebut dinyatakan dalam persamaan di bawah.

Keterangan:
Un = suku ke – n
a = suku pertama
r = rasio

Deret Aritmetika
Barisan aritmetika menyatakan susunan bilangan berurutan  dengan urutan tertentu. Sedangkan pada deret aritmetika, topik pembahasannya adalah mengenai jumlah suku-suku berurutan tersebut.
Kumpulan rumus deret aritmatika dapat dilihat pada persamaan di bawah.


Deret Geometri
Selanjutnya adalah pembahasan mengenai rumus deret geometri. Deret geometri menyatakan penjumlahan dari suku-suku yang menyusun suatu barisan geometri.
Untuk menyatakan jumlah n suku dari suatu barisan geometri dapat menggunakan rumus berikut.

Keterangan:
Sn = jumlah n suku pertama dari barisan geometri
a = suku pertama
r = rasio

Contoh Soal :