Math

Matematika 

 

Kelas 8

Lingkaran

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait kesebangunan, peserta didik dapat mengidentifikasi luas juring dan panjang busur lingkaran.

Busur lingkaran adalah segmen garis yang terletak pada keliling lingkaran yang merupakan bagian dari lingkaran. Segmen garis tersebut dibatasi oleh dua titik. Panjang busur lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut yang dibentuk oleh titik pusat lingkaran dan kedua titik yang membatasi segmen garis tersebut. Juring lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan busur lingkaran. Seperti panjang busur, luas juring lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut yang dibentuk oleh kedua jari-jari (sudut pusat). Perhatikan gambar di bawah!

Segmen garis AB, MN, dan KL adalah busur lingkaran, sedangkan daerah yang dibatasi oleh OAB, OMN, dan OKL adalah juring lingkaran. Hubungan antara besar sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran dirumuskan sebagai berikut:

Perhatikan gambar lingkaran di atas!
$1.\frac{\alpha }{{360}^o}=\frac{\widehat{AB}}{2\pi r}$
$2.\frac{\alpha }{{360}^o}=\frac{LuasJuringOAB}{\pi r^2}$
$3.2\times \left(LuasJuringOAB\right)=r\times \widehat{AB}$

$4.\frac{\alpha }{\beta }=\frac{\widehat{MN}}{\widehat{KL}}$
$5.\frac{\alpha }{\beta }=\frac{LuasJuringOMN}{LuasJuringOKL}$
$6.\frac{LuasJuringOMN}{LuasJuringOKL}=\frac{\widehat{MN}}{\widehat{KL}}$

Contoh:

1. Perhatikan gambar di bawah!

Titik O adalah pusat lingkaran. Luas juring OAB adalah . . . .
[Panjang Busur dan Luas Juring]

Pembahasan:
$\frac{\alpha }{{360}^o}=\frac{LuasJuringOAB}{\pi r^2}$
$\begin{array}{cc}LuasJuringOAB& =\frac{\alpha }{{360}^o}.\pi .r.r\\ & =\frac{{{135}^o}^3}{{{360}^o}^8}.\frac{22}{7}.{14}^2.14\\ & =\frac{3}{8}.22.2.14\\ & =\frac{3}{8}.11.\mathrm{2.2.2}.7\\ & =\mathrm{3.11.7}\\ & =231c{m}^2\end{array}$

2. Perhatikan gambar pada soal nomor 1 ! Panjang busur kecil AB adalah . . . .

Pembahasan:
$\frac{\alpha }{{360}^o}=\frac{\widehat{AB}}{2\pi r}$
$\begin{array}{cc}\widehat{AB}& =\frac{\alpha }{{360}^o}.2\pi r\\ & =\frac{{{135}^o}^3}{{{360}^o}^8}.2.\frac{22}{7}.{14}^2\\ & =\frac{3}{8}.2.22.2\\ & =\frac{3}{8}.\mathrm{2.2.2}.11\\ & =3.11\\ & =33cm\end{array}$

Ayo Berlatih!

Perhatikan gambar di bawah!

1. Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika luas juring OAB $=24c{m}^2$, maka luas juring OCD adalah . . . .

2. Perhatikan gambar diatas! Jika panjang busur CD = 21 cm, maka panjang busur AB adalah . . . .

Kelas 9

Kesebangunan dan Kekongruenan

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika yang menyenangkan.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.
Sebelum memulai pembelajaran mari bersama-sama kita berdoa terlebih dahulu.
Tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan diberikan sebuah permasalahan terkait kesebangunan, peserta didik dapat menyajikan hasil pembelajaran tentang kesebangunan dan kekongruenan

Dua atau lebih bangun datar dapat dikatakan sebangun jika memiliki ciri ciri:

• Sudut sudut bangun datar sesuai dan sama besarnya.
• Setiap sisi baik panjang dan lebar memiliki perbandingan yang sama.

Berdasarkan syarat kesebangunan bangun datar diatas dapat disimpulkan bahwa meskipun dua buah bangun memiliki bentuk yang sama namun lebar dan panjang yang berbeda asalkan sesuai perbandinganya maka dua buah bangun tersebut dapat dikatakan sebangun atau memiliki sifat kesebangunan. Singkatnya rumus yang digunakan dalam kesebangunan tersebut hampir sama dengan rumus perbandingan senilai. Adapun rumus kesebangunan bangun datarnya yaitu:

Rumus Kesebangunan Bangun Datar

Mempresentasikan masalah kesebangunan pada lembar LKPD secara berkelompok. Kemudian secara individu selesaikan latihan soal dibawah ini.

Ayo Berlatih!

Tanpa ada langkah langkah pengerjaan yang diberikan, Coba Selesaikanlah masalah dibawah ini dengan konsep kesebangunan yang sudah kamu pelajari.

Pada karton berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm ditempel sebuah foto. Ternyata, Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm. Jika foto dan karton sebangun, Maka dengan konsep perbandingan sisi bersesuaian tentukanlah lebar karton dibawah foto.