Math IX

 Matematika

Kelas IX

Persamaan Kuadrat

3.2       Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

Tujuan pembelajaran hari ini diharapkan peserta didik dapat menjelaskan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

Persamaan Kuadrat

persamaan kuadrat merupakan persamaan dengan variabel yang pangkat tertingginya sama dengan 2 (dua). Bentuk umum dari suatu persamaan kuadrat adalah seperti yang di bawah ini:

ax² + bx + c = 0

di mana:
a,b = koefisien, di mana a ≠ 0
x = variabel
c = konstanta

Kalau kamu perhatikan, ax² dalam persamaan di atas memiliki pangkat atau orde 2. Dengan begitu, cukup sekali lihat saja, bisa simpulkan bahwa persamaan tersebut adalah persamaan kuadrat

Jenis Persamaan Kuadrat
Lebih lanjut lagi, persamaan kuadrat memiliki empat jenis, yaitu:

1. Persamaan kuadrat biasa, ialah persamaan kuadrat dengan a = 1.
Contohnya x² + 4x + 6 = 0

2. Persamaan kuadrat murni, yaitu persamaan kuadrat dengan b = 0.
Contohnya x² + 6 = 0

3. Persamaan kuadrat tak lengkap, yaitu persamaan kuadrat dengan c = 0.
Contohnya x² + 4x = 0

4. Persamaan kuadrat rasional, ialah suatu persamaan kuadrat yang memiliki nilai koefisien serta nilai konstanta berupa bilangan rasional.
Contohnya 2x² + 4x + 6 = 0

Persamaan Kuadrat dalam Kehidupan Nyata
Berikut ini contoh-contohnya:

1. Kurva bola yang ditendang dalam permainan sepakbola

Kita yang hobi menonton pertandingan sepakbola, saat diamati seperti apa bentuk yang dihasilkan oleh bola saat ditendang pemain. Umumnya, bola yang ditendang akan melambung ke atas, dan kemudian ketinggiannya akan menurun. Jika digambarkan, tendangan bola tersebut akan membentuk kurva atau parabola.

2. Lemparan atau pukulan bola baseball

Ketika bola dilempar pitcher sebagai tanda dimulainya pertandingan, kamu juga bisa amati kalau lemparan bola tersebut juga akan membentuk kurva. Di samping itu, bentuk gerakan bola ketika dipukul oleh batter juga sama-sama membentuk kurva, di mana bola akan melambung sejauh mungkin di dalam arena lapangan.

3. Gerakan anak panah yang ditembakkan dari busurnya

Sama halnya dengan gerakan bola saat ditendang maupun dilempar, anak panah juga tidak bergerak lurus begitu saja begitu ditembakkan atau dilepaskan dari busurnya. Sebab, anak panah yang ditembakkan dari busur juga akan bergerak membentuk kurva terlebih dahulu, sebelum akhirnya mendarat pada target yang telah ditentukan.