Math

Matematika

Kelas VIII

Relasi dan Fungsi

Pertemuan 3

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Elemen

 Aljabar

Capaian Pembelajaran

Memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa  fungsi nonlinear dari fungsi linear secara grafik

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. 

- Peserta didik dapat menentukan nilai korespondensi satu-satu

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo simak materi!

Korespondensi satu-satu adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Relasi dari A ke B dikatakan sebagai hubungan korespondensi satu-satu apabila banyak anggota himpunan sama dengan banyak anggota himpunan B (n(A) = n(B)), semua anggota A dan B tepat sekali berpasangan, dan semua anggota A dan B harus berpasangan semua.

Contoh

1. Ditentukan A = {a, b, c} dan B = { x| 1 ≤ x < 4; x bilangan bulat}. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah…

Jawaban:

A = {a, b, c}

B = { x| 1≤ x < 4; x bilangan bulat}

= {1, 2, 3}

Diperoleh n(A) = 3 dan n(B) = 3

Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B = n(A)!

= 3!

= 3.2.1

= 6

 

Ayo Simak Video Berikut!

https://www.youtube.com/watch?v=9itzw1VbcxA

Ayo Berlatih!

1.Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi dari himpunan A = {3, 5, 7, 9, 11} ke himpunan Q = {a, b, c, d, e} adalah ...

2.Diketahui P = (huruf pembentuk kata "MATEMATIKA") dan Q = (bilangan asli antara 2 dan 9). Hitunglah banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q!

Matematika

Kelas VII

Aljabar

Pertemuan 1

Media/alat peraga: Laptob dan LCD

Elemen

 Aljabar

Capaian Pembelajaran

Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar dan menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar dan menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

- Peserta didik dapat memahami pengertian aljabar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah hari ini dapat bertemu bersama untuk belajar matematika.
Selalu jaga kesehatan dan beribadah kepada Alloh SWT. Semoga selalu istiqomah dalam melaksanakan sholat dhuha dan sholat lima waktu.

Ayo Simak Materi!

Aljabar merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang menggunakan simbol dan operasi matematika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian untuk pemecahan masalah.

Al-jabr berasal dari bahasa Arab yang artinya restorasi atau melengkapi. Penemunya merupakan cendikiawan bernama Al-Khawarizmi.

Al-Khawarizmi: Penemu Aljabar (Sumber: reportasenews.com)

Suatu permasalahan ditulis terlebih dahulu dalam bentuk aljabar agar penyelesaiannya lebih mudah. Bentuk aljabar terdiri dari konstanta, variabel, dan koefisien yang dihubungkan melalui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan pengakaran.

Contohnya kayak gambar berikut ini:

Bentuk aljabar di atas terdiri dari huruf x sebagai variabel, angka 2 sebagai koefisien nilai x, dan angka 5 sebagai konstanta. Konstanta adalah nilai yang tetap, jadi nilainya sudah jelas. Sementara itu, variabel adalah nilai yang belum tetap, makanya bisa berubah-ubah.

Kemudian, variabel bisa disimbolkan menggunakan huruf, misalnya a, b, c, x, y, dan lain sebagainya. Terakhir, koefisien adalah nilai yang berada di depan variabel. Suatu variabel pasti punya yang namanya koefisien.

Suku, yaitu sebuah konstanta, atau variabel, atau variabel beserta koefisiennya. Antar suku bisa digabungkan menggunakan operasi penjumlahan atau pengurangan.

Contohnya:

1. 8, terdiri dari satu suku yang berupa konstanta.

2. 9a + 2b, terdiri dari dua suku, yaitu 9a dan 2b yang dihubungkan menggunakan operasi penjumlahan.

3. 3n2 – 2n – n, terdiri dari tiga suku, yaitu 3n2, 2n, dan n yang dihubungkan menggunakan operasi pengurangan.

 

Suku bisa dibedakan menjadi suku sejenis dan suku tidak sejenis. Dikatakan suku sejenis jika variabel dan pangkat variabelnya itu sama. Tapi, jika keduanya berbeda, disebut dengan suku tidak sejenis.

Contohnya:

1. 2p2q + 5p2q disebut suku sejenis karena variabel dan pangkat variabelnya sama.

2. 2xy2 + 2x2y disebut suku tidak sejenis karena variabel dan pangkat variabelnya tidak sama.

Ayo simak Video!

https://www.youtube.com/watch?v=WsQJAhCU7Q8

Ayo Berlatih!

1. Tentukan koefisien, variabel dan konstanta dari ekspresi alabar 3x+5y-7.

2. Tentukan suku sejenis dari ekspresi aljabar 3m-4m+12k-11m-8m+7.